Segmentação por limiarização (thesholding) Considera que os objetos ou regiões da imagem são caracterizados por uma reflectividade ou absorção de luz constantes Método simples de segmentação de imagens Definição do limiar: global (único) múltiplo dinâmico ou adaptativo

Exemplo de detecção do limiar: Baseada no histograma da imagem histograma bimodal histograma multinível fundo forma Problemas: Os histograms nem sempre são bem comportados (não possuem vales e picos bem definidos)

De modo geral, um limiar L pode ser definido a partir de uma função T do tipo: L = T[p(x,y), f(x,y)] f(x,y) é o nível de cinza do ponto (x,y) p(x,y) é uma propriedade local da vizinhança deste ponto (e.g., a média) A imagem limiarizada g(x,y) é dada por: L é dito global se L = T[f(x,y)] L é dito dinâmico se L = T[p(x,y), f(x,y)]

O problema da iluminação Consideramos anteriormente o seguinte modelo da imagem: f(x,y) = i(x,y)r(x,y), i é a iluminância e r, a reflectância r i não uniforme

r histograma fácil limiarização i*r histograma limiarização mais difícil

Razão do histograma mal comportado Podemos separar as componentes r e i da imagem considerando: Da teoria das probabilidades, se i’(x,y) e r’(x,y) são variáveis aleatórias independentes, o histograma de z(x,y) pode ser definido pela convolução dos histogramas de i’(x,y) e r’(x,y). Assim, se i(x,y) = constante  i’(x,y) = constante e o seu histograma é um simples impulso e h(z) = k h(r’)

Se i’(x,y) representa uma iluminação não-uniforme (histograma esparso), a convolução “borra” o histograma de r’(x,y), definindo um histograma de z(x,y) diferente do histograma da reflectância. O grau de distorção depende da esparsidade do histograma de i’(x,y) que, por sua vez, depende da não-uniformidade da função de iluminação i’(x,y), o que explica a função i*r abaixo. i*r histograma

Se a fonte de iluminação se encontra disponível, uma forma de se compensar a não-uniformidade é projetar o padrão de iluminação numa superfície reflectiva branca (constante). Isto define a imagem g(x,y) = k i(x,y) i(x,y) = padrão de iluminação, k = constante que depende da superfície branca Para qualquer imagem f(x,y) = i(x,y) r(x,y) obtida com a mesma função de iluminação, podemos obter uma função normalizada h(x,y) = f(x,y) / g(x,y) = r(x,y) / k Assim, se r(x,y) pode ser segmentada usando um limiar T, então h(x,y) também pode ser segmentada usando um limiar T/k.

Filtragem homomórfica

Filtragem homomórfica Exemplo 1: H = passa-altas gaussiana

Original Filtrada

Exemplo 2: Original H = passa-altas gaussiana

Original Filtrada

Exemplo 3: H = passa-altas gaussiana Original

Filtrada Original

Exemplo 4: H = passa-altas gaussiana Original

Filtrada Original

Métodos Globais de Limiarização

Limiarização global: método iterativo

idem

idem

Exemplos: Limiarização global de Otsu

idem

idem

Limiarização ótima global para e estimativa grosseira das médias das classes

idem