ÓPTICA Abordar assuntos introdutórios sobre óptica que darão um pouco de base para a palestra sobre metrologia óptica Conceitos como reflexão, refração serão abordados Comportamento da luz em espelhos, lentes e por fim a formação de imagens avf@labmetro.ufsc.br

O que é Óptica? Propagação da Luz Reflexão Refração Óptica Geométrica Introdução O que é Óptica? Propagação da Luz Reflexão Refração Óptica Geométrica Espelhos Lentes Formação de imagens avf@labmetro.ufsc.br

Comprimento de onda (nm) O que é Óptica? A óptica é o capítulo da física que estuda os fenômenos relacionados à luz, uma das formas pelas quais a energia se manifesta. A luz é apenas uma pequena parcela de uma vasto conjunto, o espectro eletromagnético. Distinguimos as diversas partes deste espectro por valores de “freqüência” ou por “comprimentos de onda”. Visível Micro-ondas A óptica hoje em dia está muito presente na nossa vida: nas telecomunicações com o aparecimento das fibras ópticas, que nada mais são do que guias de luz transportando informação Na indústria com os sistemas de medição e inspeção sem contato, hoje muito utilizados. Nas nossas casas com a popularização das telas de cristal líquido A luz que á a protagonista de toda essa historia da qual estivemos falando é apenas uma parcela de um vasto conjunto, chamado espectro eletromagnético, o qual pode ser classificado por frequências ou comprimentos de onda. Quanto maior o comprimento de onda, menor a frequencia. O espectro eletromagnético é constituído pelas ondas de rádio, as micro-ondas (por terem frequencias bem baixas), o infravermelho, a luz visível, ultravioleta, os raios X, e os raios gama. Infra-vermelho Ultra-violeta Raio X 106 105 Comprimento de onda (nm) radio Raios gama avf@labmetro.ufsc.br

Espectro Eletromagnético Essa figura dá uma visão melhor do espectro visível que vai de 400 nm para o violeta até 760 nm para o vermelho. Lembrando que 1 nm equivale a 10-9m. avf@labmetro.ufsc.br

Propagação da Luz - Reflexão Quando a luz que se propaga por um meio e encontra em seu caminho uma superfície, pode ser rebatida e voltar ao mesmo meio em que se propagava, mudando de direção e conservando a velocidade. É o fenômeno da reflexão da luz. Começando então com o conceito de reflexão da luz avf@labmetro.ufsc.br

Propagação da Luz - Reflexão O raio incidente faz um ângulo θ1 com a normal a superfície, o qual é chamado ângulo de incidência; O raio refletido faz um ângulo θ1’ com a normal a superfície, chamado ângulo de reflexão. O ângulo que o raio incidente faz com a normal a superfície, é chamado ângulo de incidência e o ângulo que o raio refletido faz com a normal a superfície é chamado ângulo de reflexão. avf@labmetro.ufsc.br

Propagação da Luz - Lei da reflexão 1 1’ Primeira parte: “Raio incidente e refletido estão no mesmo plano” Segunda parte: “O ângulo de reflexão é igual ao ângulo de incidência” θ1=θ1’ Existem duas leis para a reflexão: A primeira diz que ambos os raios incidente e refletido pertencem ao mesmo plano como mostra a figura ao lado...independente da direção ou ângulo que a onda incida, a reflexão sempre estará no mesmo plano E a segunda lei diz que os ângulo de incidência e reflexão são iguais avf@labmetro.ufsc.br

Propagação da Luz - Lei da reflexão Experimento Número 1: Demonstração da Lei da Reflexão usando um transferidor Vamos demonstrar as leis da reflexão usando um feixe de laser, um espelho, e um transferidor. avf@labmetro.ufsc.br

Propagação da Luz - Propriedades da Reflexão Reflexão difusa é aquela em uma superfície rugosa Os raios são refletidos em várias direções diferentes A reflexão pode ser classificada como difusa ou especular. A reflexão difusa é aquela observada sobre uma superfície rugosa...observe que o raio não é refletido em uma única direção, é disperso em várias direções avf@labmetro.ufsc.br

Propagação da Luz - Propriedades da Reflexão Reflexão especular é a reflexão em uma superfície polida, como os espelhos por exemplo. Os raios refletidos são paralelos entre si. A Óptica concentra-se no estudo da reflexão especular, pois a reflexão difusa é imprevisível. A reflexão especular é observada sobre uma superfície polida, como os espelhos. Todos os conceitos que iremos abordar baseiam-se na reflexão especular, na qual o comportamento é conhecido. A reflexão difusa tem um comportamento imprevisível. avf@labmetro.ufsc.br

Propagação da Luz - Propriedades da Reflexão A reflexão especular e difusa são casos extremos. A maior parte das superfícies tem propriedades refletoras intermediárias. Especular Difusa Na primeira foto vejam o reflexo dos faróis sobre a poça de água caracterizando uma reflexão especular, e a direita uma reflexão homogênea no chão caracterizando uma reflexão difusa avf@labmetro.ufsc.br

Propagação da Luz - Refração Quando um feixe de luz incide obliquamente na superfície de separação entre dois meios, parte do feixe é refletido e parte do feixe penetra nesse segundo meio. O raio que penetra no segundo meio é desviado na superfície Esse desvio do raio é chamado refração Incidente Refratada Refletida Vamos falar agora de um outro fenômeno que é a refração. Quando temos dois meios com índices de refração diferentes, ou seja, meios onde a onda muda sua velocidade, pode ocorrer o fenômeno chamado refração. Veja o exemplo da figura, parte da onda incidente é refletida e parte da onda penetra no segundo meio. O raio que penetra no segundo meio sofre um desvio. Esse desvio é chamado de refração. avf@labmetro.ufsc.br

Propagação da Luz - Refração “O raio incidente, o raio refletido, e o raio refratado pertencem ao mesmo plano” O ângulo de refração, θ2, depende das propriedades do meio Algumas considerações sobre o que acontece com os raios: O raio incidente, refratado e refletido pertencem ao mesmo plano. O ângulo de refração depende das propriedades do meio, ou seja, do índice de refração, que depende da velocidade da luz no meio. avf@labmetro.ufsc.br

Propagação da Luz - Refração Algumas conclusões matemáticas importantes: Pela figurinha da refração podemos visualizar dois triângulos. Por trigonometria podemos facilmente chegar na relação: Para o triângulo amarelo temos que sem é igual ao cateto oposto/hipotenusa do triângulo. O cateto oposto é a distância percorrida pela luz, ou seja, velocidade da luz naquele meio vezes o tempo do percurso. O mesmo pode ser pensado para o triângulo verde. E a razão entre as duas expressões nos leva a relação entre os ângulos de incidência, refração, e as velocidades da luz nos respectivos meios. v1 : velocidade da luz no primeiro meio v2 : velocidade da luz no segundo meio avf@labmetro.ufsc.br

Propagação da Luz - Refração O raio de luz quando penetra em meio onde a sua velocidade é mais baixa, ou seja, um meio mais denso, então o raio aproxima-se da reta normal à superfície. O ângulo de refração é menor que o ângulo de incidência. Da relação anterior é fácil concluir que quando uma a onda passa de um meio menos denso para um mais denso (onde a velocidade é mais baixa) temos que a relação sen(teta1)/sen(teta2)>1 e assim sem(teta1)>sem(teta2)teta1>teta2 e o raio refratado aproxima-se da normal avf@labmetro.ufsc.br

Propagação da Luz - Refração O raio de luz quando penetra em meio onde a sua velocidade é mais alta, ou seja, um meio menos denso, então o raio afasta-se da reta normal à superfície. O ângulo de refração é menor que o ângulo de incidência. O inverso ocorre quando a luz se propaga de um meio mais denso para um menos densto. avf@labmetro.ufsc.br

Propagação da Luz - Refração Raio  é o raio incidente Raio  é o raio refletido Raio  é o raio refratado no meio translúcido Raio  é o raio internamente refletido Raio  is o raio refratado quando sai do meio translúcido Um exemplo do que ocorre quando um feixe de laser incide sobre um bloco com índice de refração maior do que o índice de refração do ar. No fundo do bloco existe um material impedindo que o raio mais uma vez seja refratado. avf@labmetro.ufsc.br

Propagação da Luz - Refração É o que observamos por exemplo em um copo de água...se colocarmos um lápis em um copo d’água e observamos de cima, teremos a sensação que ele estará mais próximo da superfície do que realmente está. avf@labmetro.ufsc.br

Propagação da Luz - Refração Experimento Número 2: Demonstração da Lei da Refração avf@labmetro.ufsc.br

Óptica Geométrica - Espelhos Um espelho pode ser simplesmente um pedaço de vidro preto ou uma superfície metálica cuidadosamente polida. Vejamos o comportamento da luz com os espelhos planos. avf@labmetro.ufsc.br

Óptica Geométrica - Espelho Plano Distância objeto Distância imagem Para encontrar a imagem formada é necessário prolongar pelo menos dois raios de luz que são refletidos pelo espelho Basta seguir a lei da reflexão, ângulo de incidência igual ao ângulo refletido e prolongar os raios simetricamente para trás do espelho avf@labmetro.ufsc.br

Óptica Geométrica - Espelho Plano p=q! A imagem e o objeto encontram-se a mesma distância da superfície do espelho. Os ângulos de incidência e reflexão são iguais – Lei da reflexão. A imagem formada pelo espelho é uma imagem virtual e direita A imagem não é ampliada, MT = 1 Algumas características da imagem refletida por um espelho plano: A imagem é dita virtual porque está atrás da fonte de luz avf@labmetro.ufsc.br

Óptica Geométrica - Espelho Plano A imagem de uma mão esquerda em um espelho plano é uma mão direita. O processo que transoforma um sistema de coordenadas direito no espaço objeto, em um sistema de coordenadas esquerdo no espaço imagem, tem o nome de INVERSÃO. Sistemas com mais de um espelho plano podem ser utilizados para criar um número par ou ímpar de inversões. Uma rotação a de um espelho provoca um deslocamento angular de 2a no feixe ou na imagem. A rotação de um espelho em um ângulo alfa provoca a rotação de 2alfa no ângulo de incidencia do feixe...é facil de demonstrar. Isso ocorre devido a lei da reflexão, pois ao girar o espelho em uma ângulo alfa, o ângulo de incidencia e reflexao mudam. avf@labmetro.ufsc.br

Óptica Geométrica - Lentes A lente é o dispositivo óptico mais utilizado; Observamos o mundo através de um par de lentes; A forma da lente depende do tipo da aplicação desejada. É comum desejar converter uma onda esférica em uma onda plana, é o caso de projetores e faróis. É muito comum em aplicações práticas se desejar modificar a forma de uma onda luminosa, por isso é importante conhecer o comportamento da luz com cada um dos tipos de lentes avf@labmetro.ufsc.br

Óptica Geométrica – Notação Distância objeto (p): distância do objeto ao espelho ou lente Distância imagem (q): a distância da imagem do objeto ao espelho ou lente Imagem real: aquela na qual a luz verdadeiramente passa através dos pontos da imagem. Imagens reais podem ser visualizadas sobre telas ou anteparos. Imagem virtual: aquela na qual a luz não atravessa os pontos da imagem. A luz parece divergir desses pontos. Imagens virtuais não podem ser visualizadas sobre telas avf@labmetro.ufsc.br

Óptica Geométrica - Classificação das Lentes Uma lente simples é uma peça de vidro ou plástico formada por duas superfícies refratoras (dioptros). Essas superfícies são segmentos de uma esfera ou de um plano. Uma lente composta é constituída por vários elementos. Uma lente pode ser classificada por sua espessura: delgada ou espessa. avf@labmetro.ufsc.br

Óptica Geométrica - Classificação das Lentes R2= infinito São mais espessas no centro avf@labmetro.ufsc.br

Óptica Geométrica - Classificação das Lentes R2= infinito São mais espessas nas bordas avf@labmetro.ufsc.br

Óptica Geométrica - Lentes Convergentes Os raios paralelos atravessam a lente e convergem para o ponto focal F f é positivo Observe que o comportamento da luz é simétrico... A distância focal de uma lente é a medida da distância entre o centro da lente e o ponto aonde uma luz colimada converge. Por convenção dizemos que lentes convergentes (ou positivas) possuem foco positivo, pelo fato do foco estar do lado oposto ao da fonte de luz em relação a lente. avf@labmetro.ufsc.br

Óptica Geométrica - Lentes Divergentes Os raios paralelos divergem após atravessar a lente O ponto focal é o ponto de onde os raios parecem ser originários f é negativo Como antes o comportamento é simétrico, porém vejam que o foco de uma lente divergente (tbem conhecida como lente negativa) encontra-se do mesmo lado da fonte de luz. Por convenção o foco das lentes divergentes são negativos. avf@labmetro.ufsc.br

Óptica Geométrica - Raios Paraxiais Os raios que se propagam muito próximos do eixo óptico, com inclinações reduzidas são designados raios paraxiais A frente de onda associada a estes raios paraxiais é essencialmente esférica e dá origem a uma imagem perfeita avf@labmetro.ufsc.br

Óptica Geométrica - Lentes Divergentes Experimento Número 3: Expansão, Colimação e Convergência de um Feixe Vamos mostrar um experimento bem simples, e bem útil para quem trabalha com laser e precisa manipular o feixe usando lentes. Vamos usar uma feixe de luz colimado, uma lente convergente para mostrar seu ponto focal. E vamos separar os raios paraxiais para mostrar como o ponto focal torna-se mais nítido. avf@labmetro.ufsc.br

Óptica Geométrica - Equação das Lentes Finas Vejamos um pouco sobre óptica geométrica. Vejamos a famosa equação das lentes finas que vai nos ajudar no cálculo para formação de imagens. Essa equação sai da semelhança entre os triângulo azul e amarelo da figura acima e diz que: 1 sobre a distância do objeto a lente mais 1 sobre a distância da imagem a lente é igual a 1 sobre a distância focal Fórmula de Gauss avf@labmetro.ufsc.br

Óptica Geométrica - Diagrama de Raios Os diagramas são essenciais para o entendimento do princípio de formação de imagem Três raios são desenhados: O primeiro raio é desenhado paralelo ao eixo principal e passa por um dos pontos focais O segundo raio passa através do centro da lente e continua em linha reta O terceiro raio é desenhado a partir do outro ponto focal e sai da lente paralelo ao eixo principal Há um infinito número de raios, mas estes três podem ser considerados os mais convenientes para a construção do diagrama. avf@labmetro.ufsc.br

Diagrama de raios para lentes convergentes, p > f Invertida Real Maior O I f f ‘ Vejamos alguns casos de formação de imagem. Vejamos o primeiro caso onde temos uma lente convergente e o objeto colocado atrás do foco da lente. Existem três raios principais que devem ser traçados: O primeiro raio é desenhado paralelo ao eixo principal e passa por um dos pontos focais O segundo raio passa através do centro da lente e continua em linha reta O terceiro raio é desenhado a partir do outro ponto focal e sai da lente paralelo ao aixo principal A interseção dos três raios mostra a posição do ponto imagem. Há um infinito número de raios, mas estes três podem ser considerados os mais convenientes para a construção do diagrama. Nesse caso a imagem se forma invertida, real e maior. A imagem é real porque está do lado oposto da fonte de luz. A convenção adotada para lentes é oposta aquela adotada para espelhos. No caso dos espelhos a imagem virtual está do lado oposto a fonte de luz, no caso das lentes a imagem é virtual quando está no mesmo lado da fonte de luz. p q avf@labmetro.ufsc.br

Diagrama de raios para lentes convergentes, p < f Direita Virtual Maior O f f ‘ Considerando agora o caso onde temos uma lente convergente e um objeto colocado em frente ao foco da lente. R1 R2 p q avf@labmetro.ufsc.br

Diagrama de raios pra lentes divergentes f f ‘ E o último caso onde temos uma lente divergente e o objeto colocado atrás do foco da lente. R1 R2 q p Direita Virtual Menor avf@labmetro.ufsc.br

Óptica Geométrica - Formação de Imagem Experimento Número 4: Formação de Imagem Vejamos um exemplo de formação de imagem.... avf@labmetro.ufsc.br

Óptica Geométrica - Exercício Digamos que se queira utilizar uma lente divergente com f=-20 cm para formar uma imagem que é direita, virtual e um terço da altura do objeto. Onde o objeto deveria ser colocado? Desenhe o diagrama com os três raios principais. Solução: avf@labmetro.ufsc.br

Óptica Geométrica - Exercício avf@labmetro.ufsc.br