Algoritmos de Varrimento Avançados para Desenho de Primitivas 2D 24T12 – Sala 3F5 Bruno Motta de Carvalho DIMAp – Sala 15 – Ramal 327

Recorte Recorte (clipping) é o processo de determinação da(s) porção(ões) de uma primitiva internas à uma área de recorte (clip region) Scissoring (tesourando?)

Algoritmo de Nicholl-Lee-Nicholl Algoritmos podem calcular as 4 interseções da linha com a janela de recorte e compará-las aos pontos finais da linha O Algoritmo de NLN determina onde o ponto inicial (P) e o ponto final (Q) estão Essas posições determinam quais arestas a linha intersecta Regiões são nomeadas de acordo com quais arestas intersectadas pelas linhas que passam por elas

Algoritmo de Nicholl-Lee-Nicholl Linha PQ é testada para se saber se está a direita ou a esquerda das linhs P(xmin,ymax) e P(xmax,ymax) Como os cálculos destes testes e das interseções são similares, alguns valores são armazenados para reutilização

Recorte de Polígonos Ambiguidade: inclusão ou não de arestas não-pertencentes (degenerated) ao polígono original Podem causar problemas caso o polígono recortado seja utilizado para definir uma polilinha

Algoritmo de Liang-Barsky Polígonos são uma sequência de pontos P1, P2, ..., Pn e as arestas do polígono são P1P2, P2P3, ..., PnP1 P(t)=(1-t)Pi + tPi+1, onde 0<t<=1 Regiões são classificadas de acordo com os planos definidos pela linhas de recorte Posições finais de arestas determinam quais linhas de recorte podem ser interceptadas pela próxima aresta

Algoritmo de Liang-Barsky A aresta que entra em uma das 4 regiões dos cantos adiciona o vértice do canto Usando-se a formulação paramétrica, computa-se os valores tin1, tin2, tout1 e tout2

Algoritmo de Liang-Barsky Duas possibilidades (abaixo) – tin1 e tout2 são a primeira e última interseções Se a aresta é visível então 0<tout1 e 1>tin2 Casos especiais para linhas verticais e horizontais

Algoritmo de Liang-Barsky Uma etapa de pós-processamento é necessária para remover arestas não desejáveis geradas pelo algoritmo

Algoritmo para Polígonos de Weiler Permite efetuar o recorte de um polígono (A) contra outro (B) Algoritmo encontra grupos de polilinhas fechadas que são bordas de regiões disjuntas O polígono recortado corresponde as regiões pertencentes a A e B Interseções de arestas dos dois polígonos resultam na adição de novos vértices As arestas são repetidas, gerando contornos

Algoritmo para Polígonos de Weiler

Algoritmo para Polígonos de Weiler Cada aresta gera dois contornos Reorganização de contornos para que eles formem as bordas das regiões disjuntas As áreas classificadas como pertencentes a AB formam o polígono recortado Algoritmo funciona com um número arbitrário de polígonos e consiste em: Achar interseções de arestas de A e B Separar as regiões Selecionar regiões que estão em A e B

Algoritmo para Polígonos de Weiler Reorganizando contornos em: Interseções transversas Interseções não- transversas (arestas coincidentes) Interseções tangenciais

Algoritmo para Polígonos de Weiler

Algoritmo para Polígonos de Weiler Árvore utilizada para descrever relacionamento entre os contornos Resultado é obtido selecionando-se a sub-árvore que contém os contornos que pertencem a A e B

Desenhando primitivas Atributos: Estilos de linha, fim-de-linha, preenchimento e junção-de-linhas, e largura de linha Atributos são tratados como geométricos ou cosméticos Modelo de referência determina a semântica de um sistema gráfico

Algoritmos de Linha, Polilinha e Círculo Linhas com pontos finais não-inteiros Polilinhas com ângulos muito agudos (problemas com xor) Círculos com raio e centro não inteiros (sem simetria) Algoritmo do ponto médio tem de ser modificado, alterando-se a inicialização e diferenças parcias

Primitivas Largas Formato dos pontos finais de linhas e junções em polilinhas Geralmente vários estilos são implementados em sistemas gráficos

Primitivas preenchidas Estratégias de preenchimento: Par-ímpar Não-exterior Nonzero winding Traçe uma reta do ponto para o exterior do polígono. Adicione 1 para as arestas cruzadas em uma direção e subtraia 1 para a outra direção Se o número de winding não é 0 o ponto é interno

Antialiasing (linhas) Calculando interseções de linhas de larguras diferentes Como lidar com os pontos finais das linhas? Problemas com interseções de linhas Como tratar cores em linhas cruzadas? Acumulação das primitivas antes do desenho

Antialiasing (Círculos) Interseção com filtro cônico de raio 1 também depende do raio do círculo Tabelas individuais para raios menores e uma para raios maiores Para círculos de raio não-inteiro, interpola-se os valores das tabelas

Antialiasing (Pontos Fins de Linhas, Retângulos, Polígonos) No caso de pequenos retângulos, a interseção é calculada pela subtração de duas interseções com retângulos maiores Fins de linhas arredondados podem ser calculados como meios-círculos Polígonos podem ser tratados como se fossem retângulos, i.e., com ângulos de 90o (aproximação falha em alguns casos) Tabelas extras para 45o e 135o propiciam um melhor resultado

Problemas com Texto Especificações subpixel (superamostragem) Armazenamento das fontes em diferentes fases (translações no subgrid) aumenta a quantidade de memória necessária Mover e aumentar definições de letras baseadas em splines Filtros passa-baixa borram as letras, eliminando pimples, pequenos buracos e imperfeições. Técnicas para diminuição do custo computacional são necessárias

Álgebra de Formas Decomposição de formas em regiões retangulares disjuntas Estrutura de dados armazena os spans Facilmente combinadas usando- se operações Booleanas (importante em Geometria Construtiva de Sólidos - CSG)

Álgebra de Formas Pode-se usar um algoritmo de conversão de scans para criar formas de primitivas mais complexas Pode-se usar tabelas de arestas ativas para armazenar os retângulos (neste caso linhas) que compõem a forma

Álgebra de Formas - Interseções A interseção é calculada buscando- se por retângulos que se sobrepõem Checa-se por ordem: as extensões das formas em y, os intervalos dos spans em y e em x Algoritmo pode ser combinado com preenchimento

Álgebra de Formas Algumas primitivas não produzem formas compactas (linhas inclinadas), então pode ser vantajoso usar recorte analítico Formas podem ficar fragmentadas após várias operações, tornando-se necessário fazer uma condensação de formas Para acelerar o uso desta técnica é vantajoso que se implemente rotinas de interseção-e- preenchimento, eliminando-se a necessidade da estrutura de dados mencionada anteriormente