Mecânica Não Linear da Fratura

Modelo de Dugdale - Barenblat

El “Strip Yield Model”

Hipóteses em que se apoia o modelo Desenvolvido para uma configuração definida.(Placa retangular com trinca central com b,h>>a) Material elastoplastico perfeito Estado plano de tensões

COD (Crack Opening Displacement) Wells 1960 Este é um parâmetro local, que pode ser aplicado só experimentalmente ou utilizar algum modelo análitico para dar uma expressão fechada a dito parâmetro.

Características doParâmetro Originariamente foi aplicado experimentalmente (se media na estrutura em analise ( COD) e no laboratório num corpo de prova simples com a mesma espessura que a estrutura em analise (CTOD). Varias teorias permitem calcular em forma aproximada o COD em forma analítica. Desvantagem: Dificuldade que apresenta sua medição experimental devido a ela ser indireta.

CTOD (crack tip opening displacement)

Determinação Experimental do CTOD

Integral J (Rice1968) (parâmetro global) Este é um parâmetro global, tem a ver com a energia que flui através de um contorno que fecha a ponta da trinca. Condição para a propagação . J=Jc

Característica da Integral J Sua dedução e complexa e exige certo esforço matemático Modelo não permite considerar forças de corpo (Peso proprio, tensões devidas a temperatura, forças de inercia), so forças de superficie Modelo e válido para elasticidade não linear, e pode ser aplicada em plasticidade se não temos descarga Modelo não considera tensões nas bordas da fissura. Estado Plano

Integral J densidade da energía de deformação Rice demostróu que J é igual à variação da energía potencial para uma extensão virtual de fissura

Balanço da energía: Derivada respecto a un incremento do comprimento de fissura: Sustituindo e aplicando o teorema da divergencia

Vantagens da Integral J Ela é independente do caminho de integração adotado. O qual é aproveitado para calcular em forma numérica o fator de intensidade de tensões com precisão.

Determinação Experimental da Integral J O calculo do Jc o seja o parâmetro que dependerá do material e realizado utilizando um ensaio relativamente simples.

Equivalência Entre o COD e a Integral J

Equivalência entre os parâmetros Vistos G = K2/E’ com E’=E em EPT E’=E/(1-n2 ) COD= K2/ (E se ) G= se COD J = G

Singularidade HRR Este Modelo Baseado nos estudos de Hutchinson Rosengren e Rice, consideran que o material tem um comportamento descrito pela Lei de Ramberg_Osgood descrita a seguir, (permite considerar o encruamento do material) Onde (eo= so/E), sendo so é a tensão de escoamento, a é uma constante adimensional n e uma constante que regula o encruamento do material

A distribuição das tensões e deformações nas proximidades da ponta da trinca fica descrita pelas seguintes expressões