Computação Gráfica Interativa - Gattass 4/12/2017 Projeções Clássicas Projeções Clássicas e Transformações

Projeções Planas Cônicas Computação Gráfica Interativa - Gattass 4/12/2017 Projeções Planas Cônicas A Ap B Bp realista não preserva escala não preserva ângulos Projeções Clássicas e Transformações

Projeções Planas Paralelas Computação Gráfica Interativa - Gattass 4/12/2017 Projeções Planas Paralelas N A Ap B Bp pouco realista preserva paralelismo possui escala conhecida Projeções Clássicas e Transformações

Classificação das projeções planas Computação Gráfica Interativa - Gattass 4/12/2017 Classificação das projeções planas Paralelas Cônicas ortográficas dp // n oblíquas dp não é paralela a n 1 pto de fuga 2 ptos de fuga 3 ptos de fuga plantas elevações iso-métrica cavaleiras cabinet Projeções Clássicas e Transformações

Computação Gráfica Interativa - Gattass 4/12/2017 Projeções de um cubo Paralelas 1 1 a 1/2 a 1 1 1 planta ou elevação iso-métrica Cabinete (a=45 ou 30) Cavaleira (a=45 ou 60) Cônicas 1 pto de fuga 2 ptos de fuga Projeções Clássicas e Transformações

Projeção plana é uma transformação linear? Computação Gráfica Interativa - Gattass 4/12/2017 Projeção plana é uma transformação linear? Ou seja: T(P+Q) = T(P)+T(Q) e T(aP) = aT(P) ? 2V cp plano de projeção O V 2V Vp 2Vp V Vp (2V)p¹ 2(Vp) O cp Projeções cônicas não são TL, paralelas podem ser. Projeções Clássicas e Transformações

Projeção plana paralela é uma transformação linear? Computação Gráfica Interativa - Gattass 4/12/2017 Projeção plana paralela é uma transformação linear? T(P+Q) = T(P)+T(Q) ? P O Q Qp Pp P+Q retas paralelas projetam em paralelas Qp Pp Pp+ Qp T( 0 ) = 0 ? Projeção paralela em plano que passa pela origem é uma transformação linear Projeções Clássicas e Transformações

Matrizes de projeções Cavaleiras e Cabinetes Computação Gráfica Interativa - Gattass 4/12/2017 Matrizes de projeções Cavaleiras e Cabinetes y y M 1 (1,1,1) a k 1 x x z Â3 Â2 T(1,0,0) = (1,0) T(0,1,0) = (0,1) T(0,0,1) = ( -k cos a, -k sin a ) 1 0 -k.cos(a) M = 0 1 -k.sin(a) Projeções Clássicas e Transformações

Matrizes de projeções pseudo-isométricas Computação Gráfica Interativa - Gattass 4/12/2017 Matrizes de projeções pseudo-isométricas y y M j jp 1 (1,1,1) x i x ip kp k z Â3 Â2 T(1,0,0) = (cos 30 ,-sin 30) T(0,1,0) = (0,1) T(0,0,1) = (-cos 30, -sin 30) cos30 0 -cos30 M = -sin30 1 -sin30 Projeções Clássicas e Transformações

Projeção cônica simples Computação Gráfica Interativa - Gattass 4/12/2017 Projeção cônica simples x y z P Pp zp = -n Projeções Clássicas e Transformações

Projeção cônica simples Computação Gráfica Interativa - Gattass 4/12/2017 Projeção cônica simples xe ye ze P Pp Projeções Clássicas e Transformações