INSTITUTO TECNOLÓGICO DE AERONÁUTICA MESTRADO PROFISSIONAL EM PRODUÇÃO MB-721 Análise de Decisão Semestre 2013-1

Introdução ao Apoio Multicritério à Decisão Aula 2 – Parte 4 Introdução ao Apoio Multicritério à Decisão 05 de abril 2013

EMENTA Introduçaõ a Análise de Decisão. Métodos Probabilisticos Análise de sensibilidade e perfil de risco. Métodos não probabilísticos. Introdução a métodos de apoio multicritério à decisão (AMD). Construção de uma Estrutura Hierárquica. 3. Método AHP e abordagens. Teoria de utilidade. Uso da função de utilidade para a tomada de decisões. 4. Apresentação do Trabalho Final.

Prof. Luiz Flavio M. Autran Gomes

Entrevista com Autran entrevista com Autran.doc Apresentação de Autran apresentação de Autran XII_SPOLM.ppt

http://www.estacio.br/revistamade/03/artigo7.asp

http://www.estacio.br/revistamade/03/artigo8.asp

Principais escolas do AMD Agregação por critério único de síntese Outranking (subordinação/ superação/ sobreclassificação)

Agregação por critério único de síntese Regras formalizadas, que levam em conta as n performances de uma ação potencial, são definidas de modo a atribuir a alternativa a uma posição bem definida (geralmente por meio de um valor numérico) em relação às demais alternativas, numa escala apropriada. Principais métodos: MAUT (Multi-Attribute Utility Theory) AHP (Analytic Hierarchy Process) MACBETH (Measuring Attractiveness by a Categorical Based Evaluation Technique)

MAUT (Multi-Attribute Utility Theory) Baseia-se na hipótese de que, em qualquer problema de decisão, existe uma função de valor real ν(x) que agrega os critérios ou atributos X1, X2, X3,..., Xn, relativos a cada alternativa (Ai) avaliada sob cada critério/atributo (Cn) Tipos de independência exigidos: ver referências Exigência para adoção da função de valor linear aditiva: os critérios devem ser mutuamente independentes em relação às preferências.

OBS: Função de Valor vs Função de Utilidade (Certeza com relação à preferência) (Incerteza nas preferências)

MAUT MAUT assume que: Todos os estados são comparáveis (não existe a incomparabilidade); Uma alternativa pode ser preferida a outra; Uma alternativa pode ser indiferente a outra; Existe transitividade na relação de preferências; Existe transitividade nas relações de indiferença.

Analytic Hierarchy Process AHP (Thomas A. Saaty, 1980)

A H P Divide o problema em níveis hierárquicos, facilitando sua compreensão e avaliação. Determina por meio da síntese dos valores dos decisores, uma medida global para cada uma das alternativas. Prioriza as alternativas ao finalizar o método. (Gomes, 2004)

Fluxo de atividades para auxílio a tomada de decisão do Método AHP

Processo do AHP – Leila Nascimento (2011)

Escala Fundamental de Saaty Escala Verbal Escala Numérica Igual preferência 1 Preferência fraca 3 Preferência moderada 5 Preferência forte 7 Preferência absoluta 9 2, 4, 6 e 8 são associados a julgamentos intermediários

Definição da estrutura hierárquica

Julgamentos par a par Localização Esq 1 Esq 2 Esq 3 Esq 4 1 7 9 5 1/7 1/3 1/9 1/5 Vetor Prioridade 0,64 0,10 0,05 0,21 Missão Esq 1 Esq 2 Esq 3 Esq 4 1 2 3 1/3 1/2 1/5 5 Vetor Prioridade 0,24 0,18 0,08 0,50 Julgamentos par a par Aeronave Esq 1 Esq 2 Esq 3 Esq 4 1 5 3 1/5 1/3 Vetor Prioridade 0,39 0,07 0,15

Relação de Consistência (RC) Julgamentos par a par Objetivo Localização Missão Aeronave 1 5 3 Tipo de Missão 1/5 1/3 Tipo de Aeronave Vetor Prioridade 0,63 0,11 0,26 Relação de Consistência (RC) das matrizes de julgamento Relação de Consistência (RC) Referência Situação Objetivo 0,014 ≤ 0,1 Consistente Localização 0,043 Missão 0,026 Aeronave 0,011

Alternativa selecionada neste contexto de decisão: Esquadrão 1 Prioridade Global Alternativa selecionada neste contexto de decisão: Esquadrão 1

Uso de AHP para o problema da seleção.ppt Exemplo Uso de AHP para o problema da seleção.ppt

Variantes do Método AHP (AHP Multiplicativo; Fuzzy AHP) Ao longo do tempo... diversas críticas ao AHP Criação do ANP: generalização do AHP (pelo próprio Saaty)

Bana e Costa & Vansnisck (1994) MACBETH Bana e Costa & Vansnisck (1994) Propõe uma escala numérica, baseada em juízos semânticos sobre a diferença de atratividade sentida pelo decisor, entre pares de elementos de um conjunto. Permite medir o grau de atratividade por meio de medida cardinal.

Escala Semântica de Julgamentos MACBETH A transformação linear utilizada pelo software MACBETH é do tipo: = a . v + b, onde v é o valor numérico da escala MACBETH original. “bom” : 100 = a . 5 + b “neutro” : 0 = a . 2 + b

Subordinação ou Superação (Outranking)

Subordinação ou Superação (Outranking) Este procedimento não atua sobre cada alternativa separadamente das demais, mas sucessivamente compara cada alternativa com as outras. Principais métodos: família ELECTRE (Elimination Et Choix Traduisant la RÉalité) família PROMETHEE (Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluation)

Métodos de Subordinação A comparação entre alternativas discretas, onde o decisor pode deparar-se com uma das quatro situações ao comparar duas alternativas (Roy, 1993): 1) Uma alternativa é preferida a outra com preferência forte; 2) Uma alternativa é preferida a outra com preferência fraca; 3) Uma alternativa é indiferente a outra; 4) Uma alternativa é incomparável a outra.

ELECTRE Sistema de Preferências Transitividade não é obrigatória Limites de preferência: aPb  g(a) - g(b) > p Limites de indiferença: aIb  - q = g(a) – g(b) = q (aSb e bSa) Situação de preferência fraca: aQb  q < g(a) - g(b) < p Imcomparabilidade: aRb  not (aSb) and not (bSa) Fundamentos do Método A aceitação da relação aSb – alternativa a é pelo menos tão boa quanto a alternativa b – condiciona-se à dois conceitos: Concordância – um subconjunto significativo dos critérios considera a (fracamente) preferível a b. Discordância – não há critérios em que a intensidade da preferência por b em relação à a ultrapasse um limite inaceitável.

Versões dos Métodos da Família Electre (Gomes, 2004) Versão Autor Ano Problemática Tipo de Critério Utiliza Pesos I Roy 1968 Seleção Simples Sim II Roy e Bertier 1973 Ordenação III 1978 Pseudo IV Roy e Hugonnard 1982 Não IS Roy e Skaika 1985 TRI Yu Wei 1992 Classificação

PROMETHEE

PROMETHEE

PROMETHEE

ELECTRE TRI Categoria 2 Categoria 3 Categoria 1

ELECTRE TRI

Visão Pessimista Visão Otimista ELECTRE TRI Visão Pessimista Visão Otimista

Non-Classical MCDA Approaches Risk and uncertainty (internal e external) in MCDA. Stochastic dominance concepts, primarily in the context of pairwise comparisons of alternatives; Use of risk measures such as additional decision criteria; Integration of MCDA and scenario planning. Fuzzy set approach to MCDA (situations conflicting systems of logic, uncertain and imprecise knowledge, and possibly vague preferences have to be considered; redundancy & sinergy) Verbal decision methods (idea: to build a decision model using mostly qualitative information expressed in terms of a language that is natural for the DM)

Multiobjective Mathematical Programming The classical formulation of an Operations Research model is based on the maximization or minimization of an objective function subject to some constraints. A very rich and powerful arsenal of methodologies and techniques has been developed and continues to be developed within Operations Research. However, it is very difficult to summarize all the points of view related to the desired results of the decision at hand in only one objective function. Fonte: Multiple Criteria Decision Analysis:State Of The Art Surveys, 2005

Multiobjective Mathematical Programming Thus, it seems natural to consider a very general formulation of decision problems where a set of objective functions representing different criteria have to be “optimized”. To deal with these types of problems requires not only to generalize the methodologies developed for classical single objective optimization problems, But also to introduce new methodologies and techniques permitting to compare different objectives according to the preferences of the DM. Fonte: Multiple Criteria Decision Analysis:State Of The Art Surveys, 2005

Referências BELTON, V; STEWART, T.J. Multiple Criteria Decision Analysis. Kluwer Academic Publishers, 2002. COSTA H. G. Estruturas de suporte a Decisão - Métodos Discretos tradicionais: Monocritério e Multicritério. UFF, Depto Eng. De Produção, 2005 GOMES, L. F. A. M.; GOMES, C. F. S.; ALMEIDA, A. T. Tomada de decisão gerencial: enfoque multicritério. São Paulo: Atlas, 2002. GOMES, L. F. A. M.; Teoria de Decisão. São Paulo: Thomson Learning, 2007.

Referências GOMES, L. F. A. M.; ARAYA, M. C. G.; CARIGNANO, C. Tomada de decisão em cenários complexos:introdução aos método discretos de apoio multicriterio à decisão, São Paulo: Pioneira Thompson Learning, 2004. ENSSLIN, L.; MONTIBELLER NETO, G.; NORONHA, S.M. Apoio à decisão: metodologia para estruturação de problemas e avaliação multicritério de alternativas. Florianópolis: Insular, 2001. KEENEY, R.; RAIFFA, H. Decisions with multiple objectives. John Wiley & Sons, New York, 1976.