Q={s,q1,…,q10,t,r} ={a,b,c} ={├,■,} Função de transição: S (S,├,R) (S,a,R) (q1,b,R) (q2,c,R) (q3,,L) _ q1 _ (r, _ , _ ) (q1,b,R) (q2,c,R) (r, _ , _ ) _ q2 _ (r, _ , _ ) (r, _ , _ ) (q2,c,R) (q3,,L) _ q3 (t, _ , _ ) (r, _ , _ ) (r, _ , _ ) (q4,■, L) (q3,■,L) _ q4 (r, _ , _ ) (r, _ , _ ) (q5,■,L) (q4,c,L) (q4,■,L ) _ q5 (r, _ , _ ) (q6,■,L) (q5,b,L) _ (q5,■,L) _ q6 (q7,├,R) (q6,a,L) _ _ (q6,■,L) _ q7 _ (q8,■,R) (r, _ , _ ) (r, _ ,_ ) (q7,■,R) (t, _ _ ) q8 _ (q8,a,R) (q9,■,R) (r, _ , _ ) (q8,■,R) (r, _ , _ ) q9 _ _ (q9,b,R) (q10,■,R) (q9,■,R) (r , _, _ ) q10 _ _ _ (q10,c,R) (q10,■,R) (q3,,L)

Linguagens Sensíveis ao Contexto G = (V,T,P,S) onde as produções em P tem a forma  com  e  sendo ca-deias arbitrárias de símbolos da gra-mática,  e  tem que ser pelo menos tão grande (longo) quanto . O nome sensível ao contexto vem da forma normal para estas gramáticas onde cada produção tem a forma 1A2 12 com .

Por a gramática geradora de {ai |i é uma potência positiva de 2} na forma normal da definição de gramáticas livres-de-contexto. 1)SACaB 2)CaaaC 3)CBDB 4)CBE 5)aDDa 6)ADAC 7)aEEa 8)AE  As produções em 1,3,6 estão na forma normal; as 2,5,7 não; a 4 e 8 sequer satisfazem a definição;

5)aDDa a[Da][Da]a [aDB][DaB] [Aa][Da][ADa]a a[DaB][Da][aB] [Aa][DaB][ADa][aB] 1)SACaB S[ACaB] 2)CaaaC [Ca]aaa[Ca] [Ca][aB]aa[CaB] [ACa]a[Aa]a[Ca] [ACa][aB][Aa]a[CaB] [ACaB][Aa][aCB] [CaB]a[aCB] 6)ADAC [ADa][ACa] 7)aEEa a[Ea][Ea]a [aE][Ea] [Aa][Ea][AEa]a 3)CBDB [aCB][aDB] 4)CBE [aCB][aE] 8)AE  [AEa]a

EXERCÍCIO: Encontre um gramática sensível ao contexto que gere { anbncn / n 1}. S  aSBC | aBC CB  BC aB  ab bB  bb bC  bc cC  cc

EXERCÍCIOS 1. Construir uma gramática livre de contexto para a linguagem formada pelo conjunto de cadeias sobre {a,b} que não são Palindromes. Mostre que sua gramática está correta. 2. Construa uma gramática na forma Normal de Chomsky para o conjunto não vazio de cadeias com o número balanceado de parênteses ( ) e colchetes [ ]. 3. Descreva a MT N com uma fita que simula M com três fitas (veja notas de aula).

A={xaybz | |x|=|z|}{xbyaz | |x|=|z|} Respostas 1. O conjunto de não-palíndromes sobre {a,b} é: A={xaybz | |x|=|z|}{xbyaz | |x|=|z|} SaSa|aSb|bSa|bSb|aTb|bTa TaT|bT|

Resposta 2. G: S(S) | [S] | SS | Seja PAREN2 a linguagen especificada pelo exercício. Prove que xL(G) sss xPAREN2 Dica: ()por indução no tamanho da derivação () por indução no estágio da definição