Modelagem Numérica de Terreno Profª Iana Alexandra Alves Rufino (iana_alex@uol.com.br)

Modelagem Numérica de Terreno Dados Vetoriais x Dados Matriciais Definição Amostragem Estruturas de dados em MNT Grades Regulares (GRID) Grades Irregulares (TIN) Análises sobre MNT

Dados espaciais Existem duas grandes classes de representações computacionais de dados espaciais: Vetoriais Matriciais. MNT

Dados vetoriais MNT mercado público rua dos ilhéus clube 12 de agosto peixaria Guimarães MNT

Dados matriciais MNT

Dados matriciais Formato “RASTER”: método mais usado e mais simples de representar superfícies contínuas, principalmente elevação do terreno.

Modelagem Numérica de Terreno Dados Vetoriais x Dados Matriciais Definição Amostragem Estruturas de dados em MNT Grades Regulares (GRID) Grades Irregulares (TIN) Análises sobre MNT

Modelagem Numérica de Terreno Definição: Um Modelo Numérico de Terreno (MNT) é uma representação matemática computacional da distribuição de um fenômeno espacial que ocorre dentro de uma região da superfície terrestre. MNT

Modelagem Numérica de Terreno A criação de um modelo numérico de terreno corresponde a uma nova maneira de enfocar o problema da elaboração e implantação de projetos; A partir dos modelos (grades) pode-se: calcular diretamente volumes e áreas; desenhar perfis e secções transversais; gerar imagens sombreadas ou em níveis de cinza; gerar mapas de declividade e aspecto; gerar fatiamentos nos intervalos desejados e gerar perspectivas tridimensionais. MNT

Modelagem Numérica de Terreno Exemplos de fenômenos representados por um MNT: Dados de relevo; Dados geológicos; Levantamentos de profundidades do mar ou de um rio ou de um açude ou de um aqüífero; Dados meteorológicos; Dados geofísicos e geoquímicos; MNT

Mapa Batimétrico

graus

Modelagem Numérica de Terreno Principais usos de MNT Armazenamento de dados de altimetria para gerar mapas topográficos; Análises de corte-aterro para projeto de estradas e barragens; Elaboração de mapas de declividade e exposição para apoio a análise de geomorfologia e erodibilidade; Apresentação tridimensional (em combinação com outras variáveis). MNT

Modelagem Numérica de Terreno: etapas de geração Aquisição das amostras ou amostragem Geração do modelo ou interpolação Aplicações MNT

Modelagem Numérica de Terreno Dados Vetoriais x Dados Matriciais Definição Amostragem Estruturas de dados em MNT Grades Regulares (GRID) Grades Irregulares (TIN) Análises sobre MNT

Amostragem A amostragem compreende a aquisição de um conjunto de amostras representativas do fenômeno de interesse; Geralmente essas amostras estão representadas por curvas de isovalores ou pontos tridimensionais (x, y, z). MNT

X=Dose de nitrogênio Y=Lâmina de Irrigação Z=Produtividade do Trigo

Amostragem Deve-se considerar a quantidade e também o posicionamento das amostras em relação ao comportamento do fenômeno: Uma superamostragem de altimetria numa região plana = redundância de informação Poucos pontos em uma região de relevo movimentado = escassez de informações. MNT

Amostragem: classificação Quanto a posição relativa das amostras: Regular: posição espacial (x, y) das amostras mantém uma regularidade de distribuição Semi-regular: preservam a regularidade de distribuição espacial na direção x ou y mas nunca nas duas ao mesmo tempo. Ex: amostragem por perfis (regularidade em uma direção pre-estabelecida) Irregular: distribuição espacial completamente irregular MNT

Amostragem: cuidados O cuidado na escolha dos pontos e a quantidade de dados amostrados estão diretamente relacionados com a qualidade do produto final de uma aplicação sobre o modelo; Para aplicações onde se requer um grau de realismo maior, a quantidade de pontos amostrados, bem como o cuidado na escolha desses pontos, ou seja a qualidade dos dados, são decisivos; MNT

Amostragem: cuidados Quanto maior a quantidade de pontos representantes da superfície real, maior será o esforço computacional para que estes sejam armazenados, recuperados e processados, até que se alcance o produto final da aplicação. MNT

Amostragem: redução de amostras A entrada de isolinhas na modelagem numérica produz muitas vezes um número excessivo de pontos para representar a isolinha; O espaçamento ideal entre pontos de uma mesma isolinha deve ser a distância média entre a isolinha e as isolinhas vizinhas; MNT

Amostragem: redução de amostras Os pontos em excesso, ao longo de uma linha, podem ser eliminados utilizando um procedimento de simplificação; O problema de simplificação de linhas consiste em obter uma representação formada por menos vértices, e portanto mais compacta de uma isolinha; MNT

Modelagem Numérica de Terreno Revisão: Dados Vetoriais x Dados Matriciais Definição Amostragem Estruturas de dados em MNT Grades Regulares (GRID) Grades Irregulares (TIN) Análises sobre MNT

Estrutura de dados em MNT: Grades Regulares (GRID) A grade regular é um modelo digital que aproxima superfícies através de um poliedro de faces retangulares; MNT

Estrutura de dados em MNT: Grades Regulares (GRID) O espaçamento da grade, ou seja, a resolução em x ou y, deve ser idealmente menor ou igual a menor distância entre duas amostras com cotas diferentes; Ao se gerar uma grade muito densa (distância entre os pontos pequena), existirá um maior número de informações sobre a superfície analisada, porém necessitará maior tempo para sua geração; MNT

Estrutura de dados em MNT: Grades Regulares (GRID) Considerando distâncias grandes entre os pontos, será criada uma grade “grosseira”, que poderá acarretar perda de informação. Uma vez definida a resolução e conseqüentemente as coordenadas de cada ponto da grade, pode-se aplicar um método de interpolação para calcular o valor aproximado da elevação; MNT

Resolução Método de Interpolação

Estrutura de dados em MNT: Grades Irregulares (TIN) Representa a superfície através de um conjunto de faces triangulares interligadas; Para cada um dos três vértices do triângulo são armazenadas as coordenadas de localização (x,y) e do atributo z. MNT

Estrutura de dados em MNT: Grades Irregulares (TIN) Esta modelagem permite que as informações morfológicas importantes, como as descontinuidades representadas por feições lineares de relevo (cristas) e drenagem (vales), sejam consideradas durante a geração da grade; Modela o terreno preservando as feições geomórficas da superfície; MNT

Tabuleiros Costeiros Planície Costeira CABEDELO JOÃO PESSOA

Estrutura de dados em MNT: TIN X GRID A transformação de um modelo de grade triangular em retangular é útil quando se quer visualizar o modelo em projeção planar e o único modelo que se dispõe é o de grade triangular; O processo de visualização do MDT em projeção planar fornece um resultado mais realista quando se usa o modelo de grade regular ao invés da grade irregular; MNT

TIN_JP

Comparação entre modelos de Grades (Felgueiras e Câmara, 2000)

Modelagem Numérica de Terreno Dados Vetoriais x Dados Matriciais Definição Amostragem Estruturas de dados em MNT Grades Regulares (GRID) Grades Irregulares (TIN) Análises sobre MNT

Análises em MNT As análises desenvolvidas sobre um modelo digital de terreno permitem: visualizar o modelos em projeção geométrica planar; Gerar imagens de nível de cinza, imagens sombreadas e imagens temáticas; Calcular volumes de aterro e corte; MNT

Análises em MNT As análises desenvolvidas sobre um modelo digital de terreno permitem: Realizar análises de perfis sobre trajetórias predeterminadas; Gerar mapeamentos derivados tais como mapas de declividade e exposição, mapas de drenagem, mapas de curva de nível e mapas de visibilidade. MNT

Análises em MNT Os produtos das análises podem, ainda, serem integrados com outros tipos de dados geográficos objetivando o desenvolvimento de diversas aplicações de geoprocessamento: planejamento urbano e rural; análises de aptidão agrícola; determinação de áreas de riscos; geração de relatórios de impacto ambiental e outros. MNT

Análises em MNT: imagens em níveis de cinza Mapeia os valores de cota do fenômeno representado para valores de 1 a 255 da imagem; O valor de nível de cinza igual a 0 é usado em áreas onde não existe definição do valor de cota para o modelo; Essa imagem é muito útil para se obter uma percepção qualitativa global da variação do fenômeno representado pelo MNT. MNT

Modelo de grade regular representado como uma imagem em níveis de cinza

Análises em MNT: imagens sombreadas É gerada a partir do modelo e do posicionamento, em relação à superfície, de uma fonte de iluminação local; A imagem sombreada é muito útil como imagem de textura para compor uma projeção geométrica planar utilizando-se o MNT; MNT

Modelo de grade regular representado como uma imagem sombreada

Análises em MNT: imagens temáticas O fatiamento de um modelo consiste em se definir intervalos, ou fatias, de cotas com a finalidade de se gerar uma imagem temática a partir do modelo; Assim, cada tema, ou classe, da imagem temática é associado a um intervalo de cotas dentro dos valores atribuídos ao fenômeno modelado. MNT

Imagem temática gerada a partir do fatiamento de um modelo digital de terreno.

Análises em MNT: geração de mapas de contorno O processo de geração de mapa de contornos é automático e necessita apenas da definição do modelo e das curvas a serem geradas; As curvas podem ser definidas individualmente ou com espaçamento constante. MNT

Análises em MNT: geração de mapas de contorno Geração de uma curva de contorno a partir de um modelo de grade (a) retangular e (b) triangular

Análises em MNT: análise de perfis A partir de um MNT pode-se criar gráficos de perfis do fenômeno ao longo de uma trajetória; Um gráfico de perfil representa a variação do fenômeno estudado em função da distância planar percorrida numa trajetória predefinida; MNT

Análises em MNT: análise de perfis

Análises em MNT: análise de visibilidade . A análise de visibilidade compreende a criação de um mapa de áreas visíveis em relação à uma ou mais posições do terreno; Pode-se, por exemplo, definir-se áreas de visibilidade para fins de telefonia celular. Nessa aplicação é importante o estudo das áreas de influência de uma ou mais antenas e áreas de superposição entre 2 ou mais antenas; MNT

Análises em MNT: análise de visibilidade . MNT Análise de visibilidade entre extremos de um perfil: (a)extremos não visíveis e (b) extremos visíveis.

Análises em MNT: análise de visibilidade . MNT Ilustração da análise de visibilidade: (a) imagem em nível de cinza do modelo e (b) mapa de áreas visíveis.

Análises em MNT: Cálculo de Volumes . A partir de um MNT é possível se calcular volumes dentro de uma região do espaço predeterminada; Delimitando-se de uma área, dentro de uma região de interesse, e definindo-se um plano horizontal de corte é possível calcular o volume de corte e o volume de aterro referentes a esse plano base; MNT

Análises em MNT: Cálculo de Volumes . MNT

Análises em MNT: Cálculo de Volumes Aplicações: cálculo do volume de água represado por uma barragem; O plano horizontal base e a região de interesse são definidos pela altura de enchimento da barragem; Neste caso o volume de água da barragem é igual ao volume de aterro calculado. . MNT

Análises em MNT: Geração de mapas de declividade Declividade é a inclinação da superfície do terreno em relação ao plano horizontal; Considerando um MNT de dados altimétricos e traçando um plano tangente a esta superfície num determinado ponto (P), a declividade em P corresponderá a inclinação deste plano em relação ao plano horizontal; . MNT

Análises em MNT: Geração de mapas de declividade

Análises em MNT: Geração de mapas de declividade Em algumas aplicações geológicas e geomorfológicas é necessário encontrar regiões pouco acidentadas ou regiões que estejam expostas ao sol durante um determinado período do dia; Para responder estas questões a declividade conta com duas componentes: o gradiente e a exposição . MNT

Análises em MNT: Geração de mapas de declividade O gradiente é a taxa máxima de variação no valor da elevação, pode ser medido em grau (0 a 90°) ou em porcentagem (%); A exposição (ou aspecto) é a direção dessa variação medida em graus (0 a 360°); . MNT

Projeto SRTM - Shuttle Radar Topography Mission NASA (National Aeronautics and Space Administration); NIMA (National Imagery and Mapping Agency); DLR (Agência Espacial Alemã) e ASI (Agência Espacial Italiana) OBJETIVO: gerar um Modelo Digital de Elevação (MDE) da Terra

Projeto SRTM - Shuttle Radar Topography Mission http://www2.jpl.nasa.gov/srtm

Amostra de uma imagem com um sink Remoção de Sinks Um sink é uma área rodeada por elevações com valores de cotas superiores, que pode ser associada a uma depressão. A maioria dos sinks pode ser considerada imperfeição no MNT. Amostra de uma imagem com um sink Sink corrigido

Direção de fluxo (Flow Direction) Define as direções de fluxo de água baseada na linha de maior declividade do terreno. Este arquivo dever ser gerado a partir da imagem de radar devidamente preenchida (fill sinks). 32 64 128 16 1 8 4 2 32 64 128 16 1 8 4 2 Flow direction map

Direção de fluxo acumulado (Flow Accumulation)