1 TEORIA MACROECONÔMICA II ECO1217 Aula 23 Professores: Márcio Gomes Pinto Garcia Dionísio Dias Carneiro 01/06/05

2 PATOLOGIAS: Hiperinflação Vimos na aula passada que as hiperinflações se desenvolvem porque os governos tentam suprir a falta de financiamento do déficit público com emissão monetária.

3 PATOLOGIAS: Hiperinflação Veremos agora o Modelo de Cagan (1956) para hiperinflações e imposto inflacionário. Referências: Notas de aula e listas de exercícios Blanchard & Fischer – “Lectures on Macroeconomics”, pgs Cagan (1956) (Opcional)

4 Modelo de Cagan Cagan explica a dinâmica das inflações como uma corrida entre a defesa dos agentes econômicos, em fuga da moeda e as necessidades de financiamento do governo, a partir do modelo básico que compreende uma demanda por moeda que reflete a dominância da inflação esperada como motivação para que os agentes economizem encaixes de transação:

5 Modelo de Cagan O modelo é composto de 2 equações: A equação de demanda por moeda: m  M/P = c.e -a  e Onde c é uma constante, e quanto maior a inflcação esperada, menor a demanda moeda (temos como hipótese que o produto e a taxa de juros real são constantes e estão embutidos em c).

6 Modelo de Cagan E a equação de formação de expectativas: A dinâmica de correção de erros na inflação esperada é proporcional ao erro: d  e = b(  -  e ) dt Se a inflação realizada excede a inflação esperada, a inflação esperada aumenta. O coeficiente b mede a velocidade em que os individuos ajustam suas expectativas.

7 Modelo de Cagan A primeira pergunta que Cagan buscou responder foi: Quando a moeda cresce a uma taxa constante, σ, a inflação convergirá ou não para esta taxa? Para obter esta resposta, aplique logaritmo e diferencie a equação de demanda por moeda.

8 Modelo de Cagan Primeiro aplicando logaritmo: log(M) - log(P) = log(c) - a  e Derivando no tempo: σ -  = - a d  e dt Substituindo d  e /dt σ -  = - ab(  -  e ) Podemos escrever a equação como:  e =  – (1/ab).(  – σ)

9 Modelo de Cagan Vamos representar então este modelo graficamente: Considerando o equilíbrio como d  e /dt = 0, o que implica em  =  e Temos dois casos a considerar: ab 1.

10 Dinâmica da inflação com crescimento constante da moeda  ee   e (d  e /dt = 0)   e =  – (1/ab).  –     ab<1

11 Dinâmica da inflação com crescimento constante da moeda  ee   e   e =  – (1/ab).  –     ab>1

12 Modelo de Cagan Por que ab>1 implica em instabilidade? Se b é grande, inflação alta implica em detentores de moeda rapidamente revendo para cima sua posição sobre expectativa de inflação e reduzindo a demanda por moeda. Se a é grande, uma aceleração da inflação que gere aumento das expectativas de inflação tem efeito negativo sobre a demanda por moeda. Assim, hiperinflação pode ser gerada não por emissão de moeda mas pelo próprio processo (auto-realizável).

13 Modelo de Cagan Cagan usou esta demanda por moeda para descrever outro aspecto das hiperinflações: a deterioração da arrecadação de tributos em conseqüência da defasagem da base fiscal. A dinâmica monetária das hiperinflações permite também examinar um aspecto fiscal das emissões monetárias que alimentam a hiperinflação. A idéia é que, desaparecendo progressivamente a capacidade de cobrar impostos, o déficit monetizado representa uma fonte de realimentação da inflação.

14 Do ponto de vista do governo o valor da emissão é a chamada receita de senhoriagem (ou senhoragem) que cobre o déficit, definido como o poder de compra das novas emissões. Considerando o equilíbrio instável (  e = σ =  ) S = (dM/dt) = dM/dt * M = σ. M = σ.c.e -aσ P M P Do ponto de vista do detentor de moeda, o custo pode ser escrito como um pagamento ao governo proporcional ao estoque de moeda retido, que pode ser medido por .M/P que é o que Cagan chamou de imposto inflacionário, cuja base é M/P e cuja alíquota é . Assim, a deterioração da capacidade de cobrar impostos é substituída na economia hiperinflacionária por uma exploração, ao limite da capacidade de financiamento inflacionário dos governos, pela via da emissão monetária. (rever Blanchard)

15 Resultados: 1. Quando a inflação esperada for constante igual a inflação observada (e quando não há crescimento), a senhoriagem será igual ao imposto inflacionário, pois a receita do governo ex-ante e custo ex-post será a mesma em termos reais, quando cessa a fuga da moeda e a taxa de crescimento da moeda σ =  =  e. 2. Supondo que ab<1, vimos que com taxa de emissão constante, não haverá razão para hiperinflação, mesmo que haja inflação crescente. 3. Mas se ab>1, podemos ter hiperinflações mesmo que a taxa de crescimento da moeda seja constante.

16 Modelo de Cagan Podemos então pensar na segunda pergunta relevante com a ajuda do modelo de Cagan: haverá limites para financiamento de déficit que não gera hiperinflação? Supondo o déficit como igual a receita de senhoriagem, S =  m Vamos olhar agora para a dinâmica da inflação dada a receita de senhoriagem. Podemos escrever um modelo para a dinâmica da inflação esperada: S =  e -a  e d  e = b (  -  e ) dt

17 Modelo de Cagan Para um dado S, temos assim combinações de  e  e (que definem iso-déficits, iso-senhoriagem ), que podem ou não ser compatíveis com o equilíbrio  =  =  e

18 Equilíbrios de Inflação com senhoriagem S =  m (ab<1) S/c  ee S =  e -a  e  =  =  e S*/c