Algoritmo das formigas Foi proposto como uma abordagem multia-gente para problemas difíceis de otimização combinatória. Aplicações recentes abordam problemas como o roteamento de veículo e em redes de comunicações, ordenação sequêncial e coloração de grafos. O algoritmo das formigas foi inspirado na observação colônias de formigas reais.

Algoritmo das formigas As formigas vivem em colônias e o comportamento delas é mais direcionado para a sobrevivência da colônia como um todo e não a sobrevivência de um único individuo. O característica mais interessante de das formigas é que elas são capazes de encontrar o caminho mais curto entre a colônia e uma fonte de alimentos.

Algoritmo das formigas Enquanto a formiga caminha de sua colônia até uma fonte de alimento ela deposita uma substancia chamada feromônio pelo caminho, deixando um rastro por onde ele passou. Elas podem sentir o feromônio, e assim ao escolher o seu caminho, elas tendem, com uma maior probabilidade, a seguir caminhos marcados com uma concentração mais forte de feromônio.

Experimento da Ponte Binária Experimento realizado por Deneuborg em 1990, para estudar o comportamento forrageiro das formigas. As formigas seguem um dos caminhos com igual probabilidade, e devido a escolhas aleatórias, um dos caminhos terá mais feromônio e atrairá mais formigas.

Experimento da Ponte Binária Se o tamanho dos caminhos forem diferentes, as formigas irão convergir para o mais curto, pois ela é percorrida em menos tempo e assim mais formigas passam por ela, depositando uma quantidade maior de feromônio.

Algoritmo de otimização de colônias de formigas (ACO) O ACO é uma heurística baseada em probabilidade, criada para a solução de problemas computacionais que envolvem a procura de caminhos em grafos.

Algoritmo de otimização de colônias de formigas (ACO) Caixeiro viajante

Ant System (AS) O AS foi o primeiro algoritmo ACO. Nele as formigas se movem ao longo do grafo adicionando ao trajeto os nós que percorreu formando um circuito. A medida que as formigas percorrem o seus circuitos, cada uma delas deposita um rastro de feromônio associado aos arcos visitados. Isso faz com que o caminho seja mais desejável às formigas futuras. Elas depositam uma quantidade de feromônio proporcional a qualidade do percurso.

Ant System (AS)  taxa da evaporação, 0< <1 ; m  número das formigas; Δτkij quantidade de feromônio colocado na trilha entre i e j pela formiga k; Q  constante de projeto; Lk  comprimento do tour da k-ésima formiga.

Ant colony system (ACS) O ACS foi introduzido para melhorar o desempenho do AS. A contribuição mais importante foi a atualização do feromônio feita imediatamente após a formiga atravessar a aresta. τij (t) ← (1 − ϕ)τij (t)+ ϕτ0 Onde τ0 é o nível mínimo de feromônio e 0 <ϕ ≤ 1. A formiga remove o ferômonio da aresta que acabou de atravessar. Isso aumenta a diversidade , pois reduz a atividade das arestas que mais foram visitadas.