Física III Eletrostática Alberto Tannús Março 2010
Lei de Gauss a partir da Lei de Coulomb
Definição de Ângulo Sólido Dimensão: Steradianos Analogia com ângulo plano:
Da figura:
Que é a Lei de Gauss Queremos achar Para encontrar O ângulo solido total é 4p Steradianos, portanto: Que é a Lei de Gauss
Potencial Elétrico Força Elétrica conservativa Energia Potencial Energia Potencial por unidade de carga Potencial Elétrico Energia Potencial Função da posição
Diferença de Potencial F é a força elétrica Variação da Energia Potencial Elétrica Diferença de Potencial:
Deslocamento finito de a a b: Diferença de Potencial finita: Negativo do trabalho realizado pelo Campo Elétrico por unidade de carga! Se faço Vb=V e Va=0, e b é qualquer ponto do espaço, V=V(r) é a função do ponto escalar chamada Potencial Elétrico
Unidades Potencial é Energia Potencial Elétrica por unidade de carga, portanto expresso em Volts (V = Joules/Coulomb) Daí:
Potencial e linhas de campo: Linhas de campo elétrico apontam no sentido de potenciais elétricos decrescentes (cargas positivas);
Problema Um campo elétrico aponta no sentido positivo de x, e tem uma magnitude constante de 10 N/C (V/m). Encontre o potencial como função de x, supondo que V(x=0)=0.
Sistemas de cargas Integrando, Este é o Potencial de Coulomb
Energia Potencial Energia Potencial de um sistema de duas cargas, separadas de r
Trabalho de ∞ até P
Problema Qual é o potencial elétrico em r=0.529 x 10-10 m distante de um próton (átomo de Hidrogênio)? Qual é a energia potencial do sistema elétron -próton nessa situação?
Problema Duas cargas puntuais positivas de 5 nC cada estão em x=0 e x=8 cm respectivamente: Encontre o potencial em P1=(4,0); Encontre o potencial em P2=(0,6)
Solução: sistema conservativo
Potencial de um dipolo (para grandes distâncias, x >> a)
Solução Para x > a: r=x-a Para x >> a: P = 2qa