II – ESTRUTURA ESTELAR 1: - Generalidades 2: - Definição de Estrela 3: - Tempos Característicos, Papel de M e R 4:- Ritmos de Evolução das Estrelas

1: »» Porque as estrelas brilham?  fluxo de E para fora ≡ T entre o interior e a superfície  MIS Fonte quente  fria »» Ou seja, as estrelas brilham porque tentam atingir o equilíbrio térmico; em geral não conseguem, pois a escala de tempo de produção de E (fusão) < tempo de evacuação do fluxo  MIS »» Reações de fusão ⇝FOTONS  matéria no caminho (colisões)  aquecimento da matéria (parte da E)  P  resistência à gravidade ≡ ≡ Equilíbrio mecânico da estrela: Pgas XX peso da matéria estelar

»» 5 === ferramentas/conceitos necessários    as s »» Esta situação não pode durar eternamente. PORQUE? reações nucleares: transformam a matéria estelar    NOVOS ELEMENTOS QUÍMICOS ≡ ≡ IRREVERSÍVEL  EVOLUÇÃO ESTELAR , igualmente IRREVERSÍVEL »» Então, para se compreender o funcionamento de uma  : Reações nucleares; Transformações químicas ? estrutura do plasma Produção + Transporte de E (e tempos característicos) Aquecimento + Estado Termodinâmico do plasma estelar Noções de Equilíbrio Mecânico e Térmico »» 5 === ferramentas/conceitos necessários    as s

1.1: Definição (física) de uma estrela: “ Uma estrela constitue um plasma confinado gravitacionalmente, cuja estrutura está em equilíbrio completo apenas se no seu interior se   produzirem reações termonucelares termoestáticas “  plasma: estado particular da matéria, parcialmente (ou totalmente) ionizada, mas globalmente neutra.  Num plasma, seus dois componentes (elétrons + íons) tem a mesma temperatura (termodinâmica), se as colisões são frequentes.  Nessas condições, pode-se caracterizar o plasma por uma Pressão e uma Energia Interna U associadas aos e- e íons e estudar sua interação com o campo de fótons da estrela.

Fisicamente, pode-se exprimir isso em termos de um balanço entre:  Confinamento: as estrelas são grandes esferóides de plasma em auto-confinamento gravitacional. Fisicamente, pode-se exprimir isso em termos de um balanço entre: o potencial gravitacional (devido a M), a energia interna do plasma U (que leva à agitação térmica) e sua Ecinética : (3.1) onde m(r) é a massa contida no interior de r e v(r) é a velocidade macroscópica da matéria no raio r. No caso do ⊙, , de modo que a do ⊙ é negativa, já que OU SEJA; FELIZMENTE PARA NÓS, O SOL É CONFINADO !!

produção de energia nuclear = L. t + aquecimento do gás (U),  balanço de energia: a pressão do gás aquecido equilibra a atração gravitacional (terrível!) e impede o colapso da , que é confinada; »» Ou seja, como a  perde energia radiativa continuamente pela superfície, se acontecer que: produção de energia nuclear = L. t + aquecimento do gás (U), então, não ∃ mais confinamento, mas equilíbrio mecânico  é o chamado  “Equilíbrio Completo” »» por outro lado, se a produção de energia nuclear é insuficiente, o confinamento (gravitacional) aumenta  Pgás aumenta   equilíbrio completo se re-estabeleça. »» Ou seja, há que se levar em conta a Epot da  no seu balanço de E :

»» a soma das variações de Eint e Epot é chamada de VIRIAL onde nuc = taxa de produção de En. Nucl./unid. de tempo e de massa. »» a soma das variações de Eint e Epot é chamada de VIRIAL (apud Clausius, do latim Vis, Vires = força) »» note que podem ser >0 ou <0. »» aplicando (3.2) ao ⊙: , e 

 o Sol está de fato em Equilíbrio Completo atualmente, já que: ou seja, . »» Aliás, quanto mais , ╇ a  está próxima do Equilíbrio Completo : PORQUE?

 evolução da  ≡ mudanças em sua estrutura interna Equilíbrio Completo    L. t + aquecimento do gás (U) = produção de energia nuclear »» Em outros termos,  evolução da  ≡ mudanças em sua estrutura interna serão MUITO lentas

reações termostáticas: uma  em equilíbrio completo tem que reações termostáticas: uma  em equilíbrio completo tem que produzir Enuc em quantidade suficiente; b) de maneira termostaticamente estável:     P ~ T  ,  >0 , pois nesse caso, se Enuc depositada ,  T   P ,  dilatação da matéria  T ≡ ≡ ESTABILIDADE TÉRMICA EM RELAÇÃO À PRODUÇÃO DE E (o raciocínio é obviamente, simétrico)

»» Os fatores dominantes para a estrutura e evolução estelares são: 3: - Tempos Característicos, Papel de M e R: »» Os fatores dominantes para a estrutura e evolução estelares são: a MASSA e (em menor escala) o RAIO 3.1 Ordens de grandeza: grandezas médias == “ massa volumétrica “ ; Como , a Força Média exercida pela gravidade no volume V é . »» Se há Equilíbrio Mecânico, essa Força = uma <P> x superfície da , e fortes dependências funcionais!!

»» O plasma estelar é dominado essencialmente pela Pgás ou Prad , e sendo <Pgás> ~ <>T (gás perfeito) e <Prad> ~ T4 , pode-se escrever: [EM caso do Sol MÉDIA] s quentes.    IMPORTÂNCIA de M e R numa ESTRELA ! »» Ex. do ⊙ : ,

»» Limites encontrados em estrelas de tipos extremos: 10 <c> 1010 kgm-3 ; 106<Tc< 3 x 109 3.2 Tempo de Queda Livre »» Se desligarmos subitamente o motor nuclear da ,  ??  Colapso Gravitacional (única força presente...):  equação do movimento da matéria. As camadas da colapsarão de r num tempo característico  tal que:

»» essa expressão aplicada à superfície de uma estrela define o Tempo de Queda Livre (free fall) como o tempo para que a  colapse de metade do raio ( ) : »» Ex. Para o Sol: sem pressão gasosa, o Sol colapsaria em... ff⊙ ~ 1600 segundos ! 3.3 Duração da Contração Gravitacional

Nessas condições, não existe o equilíbrio completo: »» suponhamos que a estrela não faça reações de fusão no seu caroço central; Nessas condições, não existe o equilíbrio completo: produção de energia nuclear = L. t + aquecimento do gás (U) + = – , ou seja, a  tem de  R (EpotTotal ~R-1) para  EpotTotal;

»» de fato, se a estrela passa de R1 para R2< R1 ,  o Teorema do Virial mostra que: e »» o brilho máximo que uma  pode obter de sua é se: R1 =  e R2, e o tempo durante o qual a  pode brilhar nesse caso, , que é chamado de Tempo de Kelvin- Helmholtz,

Notas: 1) dependência com M; »» no caso do Sol, = E pode-se escrever:  Notas: 1) dependência com M; 2) dados geológicos, geofísicos e biológicos   TERRA tem mais de 4,5 x 109 anos; sua insolação ≈ constante nos últimos 108 anos ∴ ∴  o Sol evolui pelo menos desde essa época numa escala de tempo >>  CONCLUSÃO IMPORTANTE??

 conclusão importante??   A GRAVITAÇÃO NAO PODE ser a principal fonte de ENERGIA das estrelas, pois << tvida delas. 3) ou seja, “ fonte de energia estelar “ no caso de equilíbrio é a FUSÃO TERMONUCLEAR 3.3 Duração das Reações Nucleares »» uma reação nuclear típica ocorrendo no interior de uma : que libera uma energia , sendo

Ferver um lago de água gelada de 1000x150x10 m3 !! Mnoy sendo a massa nuclear e a diferença de energia de ligação dos núcleos X + a e Y + b. >0? (exotérmica) ; <0? »» Ex.: Combustão do H:   1 kg de H libera , energia suficiente para Ferver um lago de água gelada de 1000x150x10 m3 !! »» E quanto consome o Sol / unidade de tempo? milhões de toneladas de H por segundo !!

REPRESENTA ISSO MUITO, NO CASO DO SOL? »» pode-se mostrar das equações anteriores que : cada kg de H produz 0,992935 kg de He, o que significa que a massa do Sol diminue de 4,26 x 106 toneladas/seg !! REPRESENTA ISSO MUITO, NO CASO DO SOL? TEMOS FUTURO? »» para responder a isso, há que saber que: apenas ~15% da região central pode fazer fusão; a composição isotópica aí foi de ~70% de H ; 3) Msol  2 x 1030 kg.  para o Sol.

»» generalizando para as estrelas em geral, correspondendo à fase da Sequência Principal . »» com a relação massa-luminosidade dada acima (para a SP),  »» como se sabe, TSP é de longe o maior de todos: >> >>

Esquema com fases evolutivas de uma estrela de 10 M⊙ 3.4 Ritmos de Evolução das Estrelas:  dependem do balanço entre: , L, e . Assim, poderemos ter: , , ou  Esquema com fases evolutivas de uma estrela de 10 M⊙