Teoria da Produção

Função de produção A produção como resultado de fatores ou insumos de produção Insumos fixos: máquinas, equipamentos, instalações físicas. Insumos variáveis: energia, matérias-primas, mão-de-obra Uso em Proporções fixas Proporções variáveis Curto e longo prazo No curto prazo há fatores fixos e variáveis No longo prazo todos os fatores são variáveis

Produtos Médio e Marginal Produto Médio Contribuição média do fator i ao produto total Quantidade Produzida dividida pela Quantidade de Insumo Variável i PMe=PT/Qi Produto Marginal Contribuição marginal ou da ultima unidade do fator i Quantidade produzida pela última unidade de insumo variável i PMg=dPT/dQi

Os Produtos Médio e Marginal Obtidos dos Dados da Tabela 15 PRODUTO MÉDIO PRODUTO MEDIO E PRODUTO MARGINAL 10 PRODUTO MARGINAL 5 1 2 3 4 5 6 7 8 -5 NÚMERO DE TRABALHADORES

Produtos Total, Médio e Marginal 1 e 4 – Inflexão PT e Máximo PMg 2 e 5 – Máximo PMe 3 e 6 – Máximo PT e PMg = 0 1 2 3 4 5 6 PT PMe PMg Qi = UNIDADES DO INSUMO VARIÁVEL PRODUTO

OS ESTÁGIOS DE PRODUÇÃO PRODUTO UNIDADES DO INSUMO VARIAVEL ESTÁGIO I ESTÁGIO II ESTÁGIO III PMe PMg PT PMe=PMg

Exercício (Pindyck & Rubinfeld) A função de produção de um fabricante de computadores é: Q1 = 10K0,5L0,5 Q número de computadores/dia; K número de horas-máquina; L número de horas de trabalho A função do concorrente é: Q2 = 10K0,6L0,4 Se em ambas as quantidades de trabalho são iguais às quantidades de capital, qual empresa produz mais? Se o capital é fixo no máximo de 9 horas-máquina e a oferta de trabalho é ilimitada, em qual empresa o produto marginal do trabalho é maior?

K=L=9

K=9 Q2=10.K0,6.L0,4 Q2=10.90,6.L0,4 Q2=37,37.L0,6 K=9 Q1=10.K0,5.L0,5 Q1=10.90,5.L0,5 Q1=30.L0,5 L Q1 PMg1 Q2 PMg2 0,0   1 30,0 37,4 2 42,4 12,4 49,3 11,9 3 52,0 9,5 58,0 8,7 4 60,0 8,0 65,1 7,1 5 67,1 71,1 6,1 PMg é maior para a primeira empresa para cada unidade de trabalho acima de 1.

Teoria do Custo

Curto Prazo Longo Prazo Insumos fixos – Custos Fixos CF Insumos variáveis – Custos Variáveis CV Longo Prazo Todos os insumos são variáveis

Custos Fixos e Variáveis Custos fixos – despesas com fatores fixos de produção (instalações, máquinas, equipamentos). Não depende da quantidade produzida. Não se altera quando muda a quantidade produzida Custos variáveis – parte do custo associada a fatores variáveis (mão-de-obra, energia, matérias-primas). Depende da quantidade que a firma deseja produzir. Varia quando muda a utilização do insumo variável e, por conseqüência, a quantidade produzida. Custo total = custo fixo + custo variável

Custo Fixo CUSTO (Reais) CF O Quantidade Produzida

As Curvas de Custo Variável e a Curva de Produção CUSTO (Reais) CV Quantidade Produzida

Custo Total no curto prazo CT CUSTO (Reais) CT = CF + CV CF Quantidade Produzida

Custos Médio, Variável Médio, Fixo Médio Custo médio CM=CT/Q Custo de cada unidade produzida Custo variável médio CVMe=CV/Q Parte variável do custo de cada unidade produzida Custo fixo médio CFMe=CF/Q Parte fixa do custo de cada unidade produzida

QUANTIDADE PRODUZIDA (a) QUANTIDADE PRODUZIDA (b) A Derivação da Curva de Custo Fixo Médio O P Q R q1 q2 q3 Custo (Reais) P1 Q1 R1 CF CFme QUANTIDADE PRODUZIDA (a) QUANTIDADE PRODUZIDA (b)

A Derivação da Curva do Custo Variável Médio q1 q2 q3 Custo (REAIS) QUANTIDADE PRODUZIDA (a) QUANTIDADE PRODUZIDA (b) P Q R CV CVMe

A Derivação da Curva de Custo Médio CT CMe CUSTO (Reais) CUSTO (Reais) O O q3 Quantidade Produzida Quantidade Produzida ( b ) ( a )

Custo Marginal Custo da última unidade produzida CMg=∆CT/ ∆Q CMg=dCT/dQ

Derivação da Curva de Custo Marginal CT CMg CUSTO (Reais) CUSTO (Reais) O O q3 q3 Quantidade Produzida Quantidade Produzida ( b ) ( a )

O conjunto típico de curvas de custo Custo (Reais) QUANTIDADE PRODUZIDA 1 2 5 6 4 3 CMg CMe CFMe CVMe

15.Suponha que você é gerente de uma empresa com a estrutura de produção do quadro abaixo, o qual mostra as mudanças observadas na quantidade total produzida quando ocorrem alterações em um insumo variável. Todos os demais insumos permanecem fixos, com um custo fixo total de 220. O preço do insumo variável é 100 por unidade. a) Construa uma tabela contendo: Produto Médio, Produto Marginal, Custo Fixo, Custo Variável, Custo Total, Custo Fixo Médio, Custo Variável Médio, Custo Médio e Custo Marginal. b) Construa gráficos que estabeleçam a relação entre as quantidades de insumo variável e os respectivos produtos médio e marginal c) Construa gráficos que estabeleçam a relação entre as quantidades produzida e os respectivos custos: total, fixo, variável, fixo médio, variável médio, médio e marginal.

Onde a produção deverá ocorrer (estágio II)? Função de produção Onde a produção deverá ocorrer (estágio II)? Máx. PMe PMg = PMe Onde está o PMg máximo?

Função de produção Onde está o estágio II?

P=100 Todos os demais insumos permanecem fixos, com um custo fixo total de 220. O preço do insumo variável é 100 por unidade.

Estágio II Mínimo Mínimo

CMg = (∆CT)/(∆ Q) = (420-320)/(250-100) = 100/150 = 0,67 Onde está o CMg mínimo? Onde está o PMg máximo? 3 unidades de insumo variável