Solver (Microsoft Excel) Ferramentas disponíveis para utilização Profa Úrsula Lisbôa Fernades Ribeiro

Solver – Microsoft Excel Para instalar o recurso Solver, clique em Suplementos no menu Ferramentas e marque a caixa de seleção Solver Clique em OK e o Excel instalará o recurso Solver Após a instalação do suplemento, você poderá executá-lo clicando em Solver no menu Ferramentas.

Resolvendo o modelo pelo Solver Para resolver o problema na planilha, devemos definir células para representar as variáveis de decisão, uma célula para representar o valor da função objetivo e também devemos representar as restrições

Resolvendo no solver Uma fábrica de computadores produz 2 modelos de computador: A e B. O modelo A fornece um lucro de R$ 180,00 e B de R$ 300,00. O modelo A requer, na sua produção, um gabinete pequeno e uma unidade de disco. O modelo B requer 1 gabinete grande e 2 unidades de disco. Existem no estoque: 60 unidades do gabinete pequeno, 50 do gabinete grande e 120 unidades de disco. Pergunta-se: qual deve ser o esquema de produção que maximiza o lucro ? Função objetivo: Maximizar lucro Lucro = 180x1 + 300x2 Restrições: x1 + 2x2 ≤ 120 x1≤ 60 x2 ≤ 50 x1 ≥ 0; x2 ≥ 0; Solução:

Resolvendo o modelo pelo Solver (cont.) Na célula B5: =180*B2+300*B3 Célula B8: =B2+ 2*B3 Célula B9: =B2 Célula B10: =B3 Célula B11: =B2 Célula B12: =B3

Resolvendo o modelo pelo Solver (cont.) Após digitar os valores, clique no menu Ferramentas > Opção Solver... Selecionar a célula da função objetivo (b5) Em “Igual a”: Escolha a opção Máx Na caixa “células variáveis” – inserir os valores das variáveis de decisão

Resolvendo o modelo pelo Solver (cont.) Na caixa “Submeter às restrições” devem ser inseridas as restrições do problema Clique no botão “Adicionar” e a janela abaixo aparecerá Por último, clique no botão “OK” Selecione a célula que contém a restrição correspondente Selecione a célula contendo a 1a restrição (B8) Escolha a opção que corresponde ao tipo de restrição

Resolvendo o modelo pelo Solver (cont.) Após adicionar todas as restrições, clique no botão “Resolver” A janela abaixo aparecerá Nesta janela, clique no botão “OK” Para criar um relatório (planilha) na pasta atual

Resolvendo o modelo pelo Solver (cont.) – Resultados !

Exercícios resolvido (prof.Mauro) Uma microempresa produz dois tipos de jogos para adultos e sua capacidade de trabalho é de 50 horas semanais. O jogo A requer 3 horas para ser produzido e propicia um lucro de R$ 30,00, enquanto que o jogo B precisa de 5 horas para ser produzido e acarreta um lucro de R$ 40,00. Quantas unidades de cada jogo devem produzidas semanalmente a fim de maximizar o lucro? Função objetivo ?

Exercício resolvido (prof.Mauro) Um empreendedor decidiu comerciar barcos. Depois de empregar alguns trabalhadores e de descobrir os preços aos quais venderia os modelos, chegou as seguintes observações: cada modelo comum rende um lucro de R$ 520,00, e cada modelo rápido rende um lucro de R$ 450,00. Um modelo comum requer 40 horas para ser construído e 24 horas para o acabamento. Cada modelo rápido requer 25 horas para a construção e 30 horas para o acabamento. Este empreendedor dispõe de 400 horas de trabalho por mês para a construção e 360 horas para o acabamento. Quanto deve produzir de cada um dos modelos? Função objetivo Max 520x1 + 450x2 Sujeito a 40x1 + 25x2 <= 400 24x1 + 30x2 <= 360 x1>= 0; B>=0

Para modelar e resolver no Solver ... (cont.) Estes são de minimização... Sabe-se que uma pessoa necessita, em sua alimentação diária, de um mínimo de 15 unidades de proteínas e 20 unidades de carboidratos. Supondo que, para satisfazer esta necessidade, ela disponha dos produtos A e B. Um kg do produto A contém 3 unidades de proteínas, 10 unidades de carboidratos e custa R$ 2,00. Um kg do produto B contém 6 unidades de proteínas, 5 unidades de carboidratos e custa R$ 3,00. Que quantidade deve-se comprar de cada produto de modo que as exigências da alimentação sejam satisfeitas a um custo mínimo ?

Para modelar e resolver no Solver ... (cont.) Uma transportadora utiliza burros e jumentos para transportar cargas entre 2 cidades. A capacidade de carga de um burro é de 100kg, enquanto a do jumento é de 50kg. Durante a viagem, um burro consome 3 montes de capim e 100 litros de água. A empresa possui várias estações de alimentação intermediárias entre as 2 cidades. Estas estações dispõem, no momento, de 900 litros de água e 35 montes de capim. Os burros e jumentos utilizados são alugados e o preço do aluguel é R$ 9,00 por burro e R$ 6,00 por jumento. Existe, no momento, uma necessidade de transporte (no mínimo) de 1000kg. Quantos burros e jumentos devem ser utilizados de modo a minimizar o custo do aluguel?