Função Gráficos. Domínio e imagem no gráfico. Classificando funções em injetora, sobrejetora ou bijetora.

Todo gráfico é de função? Esse gráfico é de função?

Todo gráfico é de função? Esse gráfico é de função? Sim, pois para cada x do conjunto de partida há um único y no conjunto de chegada.

Todo gráfico é de função? Esse gráfico é de função?

Todo gráfico é de função? Esse gráfico é de função? Não, pois há pelo menos um x no conjunto de partida relacionado com mais de um y no conjunto de chegada.

Todo gráfico é de função? Esse gráfico é de função? y3 Não, pois há pelo menos um x no conjunto de partida relacionado com mais de um y no conjunto de chegada. y2 y1 x1

Como sei que um gráfico é de função?

Como sei que um gráfico é de função? Basta traçar retas paralelas ao eixo y. Caso uma delas corte o gráfico em mais de um ponto, esse gráfico não será de função.

Como sei que um gráfico é de função? Basta traçar retas paralelas ao eixo y. Caso uma delas corte o gráfico em mais de um ponto, esse gráfico não será de função.

Domínio e Imagem de uma Função através do gráfico

Domínio e Imagem de uma Função através do gráfico Domínio é o conjunto formado por todas as abcissas (valor de x no par ordenado) dos pontos do gráfico de f.

Domínio e Imagem de uma Função através do gráfico Domínio é o conjunto formado por todas as abcissas (valor de x no par ordenado) dos pontos do gráfico de f. Imagem é o conjunto formado por todas as ordenadas (valor de y no par ordenado) dos pontos do gráfico de f.

Domínio e Imagem de uma Função através do gráfico Domínio é o conjunto formado por todas as abcissas (valor de x no par ordenado) dos pontos do gráfico de f. Imagem é o conjunto formado por todas as ordenadas (valor de y no par ordenado) dos pontos do gráfico de f.

Dê o domínio e a imagem das funções descritas pelos gráficos abaixo:

Dê o domínio e a imagem das funções descritas pelos gráficos abaixo:

Dê o domínio e a imagem das funções descritas pelos gráficos abaixo:

Dê o domínio e a imagem das funções descritas pelos gráficos abaixo:

Dê o domínio e a imagem das funções descritas pelos gráficos abaixo:

Dê o domínio e a imagem das funções descritas pelos gráficos abaixo:

Função Injetiva ou Injetora É toda função que elementos diferentes do domínio tem imagens diferentes. Se houver dois ou mais elementos do domínio que tenham a mesma imagem a função não é injetora.

Quais das funções a seguir são injetoras?

Quais das funções a seguir são injetoras?

Quais das funções a seguir são injetoras? Não é injetora, f(3) = f(-3) =9

Quais das funções a seguir são injetoras? Não é injetora, f(3) = f(-3) =9 É injetora.

Quais das funções a seguir são injetoras? Não é injetora, f(3) = f(-3) =9 É injetora. É injetora.

Quais das funções a seguir são injetoras? Não é injetora, f(3) = f(-3) =9 Não é injetora, f(3) = f(-3) =9 É injetora. É injetora.

Função Sobrejetiva ou Sobrejetora É toda a função onde todos os elementos do contradomínio estão relacionados com elementos do domínio. Nesse caso o conjunto Imagem é igual ao contradomínio.

Quais das funções a seguir são sobrejetoras?

Quais das funções a seguir são sobrejetoras? Não é sobrejetora, Im ≠ CD.

Quais das funções a seguir são sobrejetoras? Não é sobrejetora, Im ≠ CD.

Quais das funções a seguir são sobrejetoras? Não é sobrejetora, Im ≠ CD. É sobrejetora.

Quais das funções a seguir são sobrejetoras? Não é sobrejetora, Im ≠ CD. É sobrejetora. Não é sobrejetora, Im ≠ CD.

Quais das funções a seguir são sobrejetoras? Não é sobrejetora, Im ≠ CD. Não é sobrejetora, Im ≠ CD. É sobrejetora. Não é sobrejetora, Im ≠ CD.

Função Bijetiva ou Bijetora É toda função que é, simultaneamente, injetiva (injetora) e sobrejetiva (sobrejetora).

Quais das funções a seguir são bijetoras?

Quais das funções a seguir são bijetoras? Não é bijetora, pois não é sobrejetora.

Quais das funções a seguir são bijetoras? Não é bijetora, pois não é injetora. Não é bijetora, pois não é sobrejetora.

Quais das funções a seguir são bijetoras? Não é bijetora, pois não é injetora. Não é bijetora, pois não é sobrejetora. É bijetora.

Quais das funções a seguir são bijetoras? Não é bijetora, pois não é injetora. Não é bijetora, pois não é sobrejetora. É bijetora. Não é bijetora, pois não é sobrejetora.

Quais das funções a seguir são bijetoras? Não é bijetora, pois não é injetora. Não é bijetora, pois não é sobrejetora. Não é bijetora, pois não é sobrejetora, nem injetora. É bijetora. Não é bijetora, pois não é sobrejetora.

Gráfico de Funções Injetoras, Sobrejetoras e Bijetoras. Sabendo o domínio e o contradomínio de uma função podemos dizer se ela é injetora, sobrejetora ou bijetora. Basta analisarmos o número de pontos de interseções das retas paralelas ao eixo x, conduzidas por cada ponto (0,y) em que y pertence ao contradomínio da função.

Como verificar se um gráfico é de uma função injetora Se uma dessas retas cortar o gráfico em um só ponto ou não cortar o gráfico, então a função é injetora.

Como verificar se um gráfico é de uma função injetora Se uma dessas retas cortar o gráfico em um só ponto ou não cortar o gráfico, então a função é injetora.

Como verificar se um gráfico é de uma função injetora Se uma dessas retas cortar o gráfico em um só ponto ou não cortar o gráfico, então a função é injetora.

Como verificar se um gráfico é de uma função sobrejetora Se cada uma dessas retas cortar o gráfico em um ou mais pontos, então a função é sobrejetora.

Como verificar se um gráfico é de uma função sobrejetora Se cada uma dessas retas cortar o gráfico em um ou mais pontos, então a função é sobrejetora.

Como verificar se um gráfico é de uma função sobrejetora Se cada uma dessas retas cortar o gráfico em um ou mais pontos, então a função é sobrejetora.

Como verificar se um gráfico é de uma função bijetora Se cada uma das retas cortar o gráfico em um só ponto, então a função é bijetora.

Como verificar se um gráfico é de uma função bijetora Se cada uma das retas cortar o gráfico em um só ponto, então a função é bijetora.

Como verificar se um gráfico é de uma função bijetora Se cada uma das retas cortar o gráfico em um só ponto, então a função é bijetora.

Organizando as ideias Dada uma função f de A em B , consideram-se as retas horizontais por (0,y) com y ∊ B:

Organizando as ideias Dada uma função f de A em B , consideram-se as retas horizontais por (0,y) com y ∊ B: se nenhuma reta corta o gráfico mais de uma vez, f é injetora.

Organizando as ideias Dada uma função f de A em B , consideram-se as retas horizontais por (0,y) com y ∊ B: se nenhuma reta corta o gráfico mais de uma vez, f é injetora. se toda reta corta o gráfico, então f é sobrejetora.

Organizando as idéias Dada uma função f de A em B , consideram-se as retas horizontais por (0,y) com y ∊ B: se nenhuma reta corta o gráfico mais de uma vez, f é injetora. se toda reta corta o gráfico, então f é sobrejetora. se toda reta corta o gráfico em só ponto, então f é bijetora.