Mtm 3 – Aula 15 Prof. Kmarão.

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1 Mtm 3 – Aula 15 Prof. Kmarão

2 FUNÇÃO INJETORA, SOBREJETORA, e BIJETORA.
FUNÇÃO INJETORA: Uma função é injetora quando para todo x1 ≠ x2 pertencentes ao domínio da função D(f), temos que f(x1) ≠ f(x2) no contradomínio CD(f). Em diagrama: D CD x1 f(x1) f(x2) x2 É INJETORA

3 . D CD x1 f(x1)=f(x2) x2 NÃO É INJETORA Análise gráfica:
Graficamente uma função é injetora quando qualquer reta paralela ao eixo x cortar a função em, no máximo, um ponto. . Obs: Toda função linear é injetora.

4 Identificação de uma função injetora pela lei de formação
Para provar que uma função é injetora: Inicie com x1 ≠ x2 e desenvolva a expressão até chegar em f(x1) ≠ f(x2) . Exemplo: Provar que f(x) = 2x é injetora.

5 Para provar que uma função não é injetora: Basta encontrar dois elementos distintos do domínio (x1 ≠ x2 ) que possuem a mesma imagem f(x1) = f(x2) . Exemplo: Provar que f(x) = x2 não é injetora.

6 FUNÇÃO SOBREJETORA: Uma função é sobrejetora quando a Imagem é igual ao Contradomínio.
Em diagrama: D(f) . CD(f) . Im(f) . . . Im(f) = CD(f)

7 . . . . . . . D CD Im NÃO É SOBREJETORA Análise gráfica: Im = R+

8 Im = R+ Não é Sobrejetora

9 FUNÇÃO BIJETORA: Uma função é bijetora quando for injetora e sobrejetora ao mesmo tempo.