FILTRAÇÃO SÓLIDO-LÍQUIDO Na filtração, as partículas sólidas suspensas em um fluido são retiradas usando um meio poroso que separa as partículas em uma fase sólida (“torta”) e permite o escoamento de um fluido claro (“filtrado”). O fluido pode ser um gás ou um líquido. O produto pode ser tanto o fluido clarificado quanto a torta de partículas sólidas.

O equipamento de filtração industrial diferencia-se pouco do equipamento de laboratório apenas pela quantidade de material a ser filtrado e o custo. O aparelho de filtração de laboratório típico é denominado filtro de Büchner. O líquido é colocado por cima e flui por ação da gravidade, no seu percurso encontra um tecido poroso (um filtro de papel). Como a resistência à passagem pelo meio poroso aumenta no decorrer do tempo de filtração, o filtro se conecta através de um vaso Erlenmayer a uma bomba de vácuo.

Filtração Industrial A Filtração simples é aquela onde uma diferença de pressão é usada para forçar o líquido a passar pelo filtro e pela torta com filtro acumulada. A filtração centrífuga é aquela onde a força centrífuga é usada, em vez de uma diferença de pressão. Em muitas aplicações de filtração, ambos os filtros (simples e centrífugos) podem ser usados.

Os filtros podem ser feitos para funcionar: em batelada (a torta é retirada depois de cada corrida) ou de forma contínua (a torta sólida é retirada continuamente). Os filtros podem funcionar: por ação da gravidade, o líquido flui devido a existência de uma coluna hidrostática; por meio da aplicação de pressão ou vácuo para aumentar a taxa de fluxo. O meio de filtração pode ser um conjunto de placas planas imersas num tanque, assim como folhas individuais, ou um cilindro rotativo, mergulhado no líquido da alimentação.

Filtros de leito fixo O tipo de filtro mais simples. É útil na clarificação de água quando há quantidades pequenas de sólidos a ser separados de grandes volumes de líquido. Muitas vezes a camada de fundo é composta de cascalho grosso que descansa em uma placa perfurada ou com ranhuras. Acima do cascalho é colocada areia fina que atua realmente como filtro.

Filtro prensa de placa e armação Um dos tipos mais importantes é o filtro prensa de placas e armação. Estes filtros compõem-se de placas e armações reunidos alternadamente. Utiliza-se tecido para cobrir ambos lados das placas.

Filtros-Prensa Flowress http://www.grabe.com.br/

A alimentação é bombeada a prensa e flui pelas armações. Os sólidos acumulam-se como “torta” dentro da armação. O filtrado flui entre o filtro de tecido e a placa pelos canais de passagem e sai pela parte inferior de cada placa. A filtração prossegue até o espaço interno da armação esteja completamente preenchida com sólidos. Nesse momento a armação e as placas são separadas e a torta retirada. Depois o filtro é remontado e o ciclo se repete. http://www.solidliquid-separation.com/pressurefilters/filterpress/filterpress.htm

Filtros de “folhas” Foi projetado para grandes volumes de líquido e para ter uma lavagem eficiente. Cada folha é uma armação de metal oca coberta por um filtro de tecido. Elas são suspensas em um tanque fechado. A alimentação é introduzida no tanque e passa pelo tecido a baixa pressão, a torta se deposita no exterior da folha. O filtrado flui para dentro da armação oca. O líquido de lavagem segue o mesmo caminho que a alimentação. A torta é retirada por uma abertura do casco.

Filtros de folhas http://www.definik.es/definik/images/premium5033_alta.jpg http://www.aguamarket.com/productos/fotos/cehozua.jpg

Filtro de tambor a vácuo rotativo contínuo. Filtra, lava e descarrega a torta de forma contínua. O tambor é recoberto com um meio de filtração conveniente. Uma válvula automática no centro do tambor ativa o ciclo de filtração, secagem, lavagem e descarga da torta. O filtrado sai pelo eixo de rotação. Existem passagens separadas para o filtrado e para o líquido de lavagem. Há uma conexão com ar comprimido que se utiliza para ajudar a raspadeira de facas na retirada da torta.

Filtros rotatórios http://files.brevini.com/images/2003121214530.jpg http://www.darapri.it/immagini/nuove_mie/spumante/imm_spum/filtrazio.jpg

Filtro de disco rotativo contínuo. Compõe-se de discos verticais concêntricos montados em um eixo de rotação horizontal. Funciona como o filtro de tambor rotativo a vácuo. Cada disco é oco e coberto com um tecido e é em parte submerso na alimentação. A torta é lavada, secada, e raspada quando o disco está na metade superior da sua rotação. Filtro horizontal rotativo contínuo. É um filtro horizontal giratório a vácuo com uma superfície de filtração anular rotatória dividida em setores. A alimentação é filtrada, lavada, secada e raspada. É usado em processos de extração de minério, lavagem de polpa e outros processos de grande capacidade.

Filtros de folhas http://www.rpaprocess.com/images/home_pic.jpg http://www.lenntech.com/espanol/images/filtra3.jpg

Filtro Rotativo http://www.torchiani.it/english/img/filtro_rotativo.jpg http://www.fibrogen.cl/images/filtro.jpg

Filtro de Cartucho http://fisica.cdcc.sc.usp.br/olimpiadas/02/palestras/PA1_arquivos/image018.jpg http://www.albrecht.com.br/br/cat/images/filtrocartucho.jpg

Meios de Filtração e Auxiliares de Filtração O meio para filtração industrial deve: Retirar o sólido a ser filtrado da alimentação e gerar um filtrado claro. Permitir que a torta com filtro seja removida de forma fácil e limpa. Ser forte o suficiente para não rasgar e ser quimicamente resistente às soluções usadas. Os poros não devem ser obstruídos para que a taxa da filtração não fique muito lenta.

2. Auxiliares de Filtração. Certos compostos podem ser usados para ajudar a filtração, como a terra diatomácea que é formada principalmente de sílica. Também são empregados a celulose de madeira e outros sólidos porosos inertes. Esses compostos podem ser usados de vários modos: 1. Como pré-cobertura antes da filtração. O auxiliar de filtração prevenirá os sólidos gelatinosos de entupir o filtro e também permitirá um filtrado mais claro. 2. Acrescentados à alimentação antes da filtração. Aumenta a porosidade da torta e reduz a resistência da torta durante a filtração. 3. Em um filtro rotativo, o auxiliar de filtração pode ser aplicado como uma pré-cobertura. Posteriormente, as fatias finas desta camada são cortadas junto com a torta.

Teoria Básica de Filtração 1. Queda de pressão de fluido através da torta. A figura mostra uma seção de um filtro em um tempo t (s) medido a partir do início do fluxo. A espessura da torta é L (m). A área da seção transversal é A (m2), e a velocidade linear do filtrado na direção L é v (m/s)

Assumindo que há fluxo laminar nos canais do filtro, o fluxo do filtrado pelo leito pode ser descrito por uma equação semelhante à lei de Poiseuille, A equação de Poiseuille (2.10-2) explica o fluxo laminar em um tubo, que no sistema internacional de unidades (SI) pode ser descrito como: (14.2-1) Onde: ∆p é a pressão N/m2, v é a velocidade no tubo em m/s, D é o diâmetro em m, L é o comprimento em m, µ é a viscosidade em Pa▪s .

No caso de fluxo laminar em um leito empacotado de partículas se usa a equação de Carman-Kozeny, que é similar a equação de Poiseuille, e que tem sido aplicada à filtração com sucesso: (14.2-2)

Onde: k1 é uma constante igual a 4.17 para partículas de tamanho e forma definida, µ é a viscosidade do filtrado em Pa ▪ s, v é a velocidade linear baseada na área do filtro em m/s, ε é a fração vazia ou porosidade da torta, L é a espessura da torta em m, S0 é a área superficial específica (por unidade de volume da partícula) expressada em m2 / m3, ∆Pc é a diferença de pressão na torta N/m2 .

A velocidade linear é baseada na área da seção transversal vazia: (14.2-3) Onde A é a área transversal do filtro em m2 e V é o volume coletado do filtrado em m3 até o tempo t expresso em segundos (s). A espessura da torta L depende do volume do filtrado V e se obtém por um balanço de materiais.

O balanço de massa na torta dá: (14.2-4) Onde: cs = kg de sólidos/m3 do filtrado, ρp é a densidade de partículas sólidas na torta em kg/m3. . O termo final de Eq. (14.2-4) é o volume do filtrado mantido na torta, que é pequeno e será negligenciado. Substituindo termos e eliminando L, temos a equação final: (14.2-5)

Onde α é a resistência específica da torta m/kg (ft/lbm), definido como: (14.2-6) Para a resistência do filtro, podemos escrever, por analogia com a Eq. (14.2-5), (14.2-7) Onde Rm é a resistência do meio filtrante para filtrar o fluxo em m-1 e ∆Pf é a queda de pressão no filtro. Na prática, Rm pode incluir também a resistência ao fluxo da tubulação que conduz o fluido e a resistência do filtro-ajuda.

Como as resistências da torta e do meio filtrante estão em série, podem ser somadas: (14.2-8) Onde ∆p = ∆pc + ∆pf. Algumas vezes a Eq. (14.2-8) é modificada como segue: (14.2-9) Onde Ve é um volume do filtrado necessário para acumular uma torta fictícia cuja resistência é igual à Rm.

Equações de filtração à pressão constante 1. Equações básicas de filtração em batelada. Muitas vezes uma filtração é feita em condições de pressão constante. A equação (14.2-8) pode ser invertida para dar: (14.2-13) Onde Kp está em s/m6 e B em s/m3 : (14.2-14) (14.2-15)

Para pressão e α constantes e considerando torta incompressível, V e t são as únicas variáveis na Eq. (14.2-13). Integração para obter o tempo da filtração t em (s), (14.2-16) (14.2-17) Dividindo por V (14.2-18) Onde V é o volume total do filtrado (m3) reunido em t (s).

Para avaliar a Eq. (14. 2-17) é necessário conhecer α e Rm Para avaliar a Eq. (14.2-17) é necessário conhecer α e Rm. Isto pode ser feito usando Eq. (14.2-18). Precisa-se dos dados do volume coletado (V) em tempos diferentes tempos de filtração. Depois os dados experimentais se correlacionam no gráfico como t/V contra V, da maneira mostrada na Figura 14.2-7. Muitas vezes, o primeiro ponto no gráfico não cai na linha e é omitido. A declividade da linha é Kp/2 e o intercepto é B. Então, podem utilizar-se as Eqs. (14.2-14) e (14.2-15), para determinar os valores de B e Rm e finalmente obter a expressão para o cálculo do tempo de filtração.

Exercício: Avaliação das Constantes para Filtração a Pressão Constante. Conta-se com os dados da filtração em laboratório de uma suspensão de CaCO3 em água a 298.2 K (25°C) e a uma pressão constante (-∆p) de 338 kN/m2 (R1, R2, M1). Área do filtro prensa de placa-e-marco A = 0.0439 m2 Concentração de alimentação cs = 23.47 kg/m3 Calcule as constantes α e Rm a partir dos dados experimentais dados, onde t é o tempo em s e V é o volume de filtrado em m3.

t V 4.4 0.498 x 10-3 34.7 2.498 x 10-3 73.6 4.004 x 10-3 9.5 1.000 x 10-3 46.1 3.002 x 10-3 89.4 4.502 x 10-3 16.3 1.501 x 10-3 59.0 3.506 x 10-3 107.3 5.009 x 10-3 24.6 2.000 x 10-3

Solução: Primeiro, os dados são usados para obter t/V. Prepara-se um gráfico de t/V contra V. Com o intercepto determina-se B = 6400 s/m3 e com a declividade se obtém Kp / 2 = 3.00 x 106 s/m6. Daí Kp = 6.00 x 106 s/m6 . t V x 103 (t/V) x 10-3 4.4 0.498 8.84 9.5 1.000 9.50 16.3 1.501 10.86 24.6 2.000 12.30 34.7 2.498 13.89 46.1 3.002 15.36 59.0 3.506 16.83 73.6 4.004 18.38 89.4 4.502 19.86 107.3 5.009 21.42

A 298. 2 K a viscosidade de água é µ = 8. 937 x 10-4 Pa · s A 298.2 K a viscosidade de água é µ = 8.937 x 10-4 Pa · s. Substituindo os valores conhecidos na Eq. (14.2-14) obtém-se a primeira solução: Substituindo na Eq. (14.2-15) obtém-se a segunda solução,

Lista de Exercícios 1. Definir Filtração. 2. Quais os principais tipos de filtração e quais são suas características? 3. O que são auxiliares de filtração? Quais os principais tipos utilizados e em quais situações? 4. Refazer o exemplo do livro texto relativo a tempo necessário para realizar uma filtração.