Marcelo Bernardes Vieira

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Transcrição da apresentação:

Marcelo Bernardes Vieira IMPA – Instituto de Matemática Pura e Aplicada IMCA – Instituto de Matemática y Ciencias Afines Teoria de amostragem Marcelo Bernardes Vieira

Amostragem/reconstrução

Convolução http://mathworld.wolfram.com/Convolution.html

Função pulso

Sinal estacionário (periódico) x(t)=cos(2*pi*10*t)+cos(2*pi*25*t)+cos(2*pi*50*t)+cos(2*pi*100*t)

Sinal não-estacionário (periódico) 0 – 300: 100Hz 300 – 600: 50Hz 600 – 800: 25Hz 800-1000: 10Hz

Função impulso

Filtragem e frequência Passa baixa ideal

Amostragem pontual uniforme Função COMB

Convolução com a função COMB

Amostragem pontual e transformada de Fourier

Teorema da amostragem

Espectro da função pulso

Aliasing

Caso discreto Função SINC:

Caso discreto Extensão periódica de um sinal

Convolução discreta Convolução de um sinal discreto e uma função contínua