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Marcus Sampaio DSC/UFCG O Problema Dados –Um banco de transações de compra –Cada transação é um conjunto de ítens comprados Encontrar todas as regras X => Y que associam um conjunto de ítens X com outro conjunto de ítens Y, com um certo grau de confiabilidade –Exemplo: 98% das pessoas que compram fraldas e comidas infantis também compram cerveja

Marcus Sampaio DSC/UFCG O Modelo de Regras de Associação Regras do tipo Se X então Y –Outra representação: X  Y –… X  Y =  Qualquer número de ítens no conseqüente ( Y ) Qualquer número de ítens no antecedente ( X ) Cláusulas conjuntivas –Antecedente e conseqüente Uma generalização de regras de classificação

Marcus Sampaio DSC/UFCG Aplicações Perfis de compra de clientes (“Market basket analysis”) “Merchandizing” Organização de produtos em vitrines de lojas

Marcus Sampaio DSC/UFCG Métricas de Desempenho Um modelo induzido de Regras de Associação deve ser avaliado Duas métricas de desempenho –Suporte –Confiança

Marcus Sampaio DSC/UFCG Confiança Uma regra deve ter uma confiança (“confidence”) mínina, especificada pelo usuário –1 & 2 => 3  outra representação de regra de associação  tem 90% de confiabilidade se quando um cliente comprou 1 e 2, em 90% dos casos, ele também comprou 3 Só Confiança não é suficiente –Problema: poucas regras – sem validade estatística –Solução: a métrica suporte, junto com confiança

Marcus Sampaio DSC/UFCG Suporte Uma regra deve ter um suporte (“support”) mínimo especificado pelo usuário –1 & 2 => 3 1, 2 e 3 devem aparecer em pelo menos uma quantidade mínima de transações de compra

Marcus Sampaio DSC/UFCG Exemplos Exemplo 1 Para suporte mínimo = 50%, e confiança mínima = 50%, temos as seguintes regras –1 => 3 com 50% de suporte e 66% de confiança –3 => 1 com 50% de suporte e 100% de confiança

Marcus Sampaio DSC/UFCG Regras de Associação não são comutativas! –O usuário especificou 40% de suporte mínimo, e 85% de confiança mínima Somente a regra 3 => 1 0,5 1,0 é válida –Note esta outra representação de regra de associação, com seu suporte e sua confiança –Na WEKA, a representação é ainda um pouco diferente

Marcus Sampaio DSC/UFCG Exemplo 2 Para suporte mínimo = 50%, e confiança mínima = 90%, temos as seguintes regras –3 => 1 com 50% de suporte e 100% de confiança

Marcus Sampaio DSC/UFCG O Algortimo Apriori de Regras de Associação Há dois motivos fortes para mostrar como funciona um algoritmo de regras de associação, ou como funciona qualquer algoritmo de Mineração de Dados –Os usuários do algoritmo ganham confiança –Algoritmos de mineração de dados geralmente são muito simples, não requerendo técnologias de inteligência artificial, como linguagens indutivas do tipo Prolog Resultados inteligentes Algoritmos tradicionais, e mais importante, com bom desempenho

Marcus Sampaio DSC/UFCG Algoritmo Apriori –Etapa 1: Encontrar todos os conjuntos de ítens com suporte  mínimo — conjuntos de ítens freqüentes Fase mais pesada, em termos de custos Muitos trabalhos de pesquisa em otimização –Etapa 2: Uso dos conjuntos de ítens freqüentes para induzir as regras de associação, com suporte e confinaça acima dos mínimos especificados Fase leve, em termos de custos

Marcus Sampaio DSC/UFCG Suporte mínimo = 50% Confiança mínima = 50% Para a regra 1 => 3: Suporte = Suporte({1, 3}) = 50% Confiança = Suporte({1,3}) / Suporte({1}) = 66%

Marcus Sampaio DSC/UFCG Regra geral para o cálculo da confiança, em termos de suporte –X  Y Confiança = Suporte (XY) / Suporte (X) XY  X, Y  X AND Y Confiança e Probabilidade Condicional –Confiança = P(Y|X) –Interpretação Probabilidade de Y acontecer, se X acontecer

Marcus Sampaio DSC/UFCG Apriori - Etapa 1 F k : Conjuntos de ítens freqüentes de tamanho k C k : Conjuntos de ítens candidatos de tamanho k F 1 = {conjuntos de ítens de tamanho 1} Para ( k=1; F k !=  ; k++) faça { C k+1 = Novos candidatos gerados de F k Para cada transação t no banco de dados faça Incremente o contador de todos os candidatos em C k+1 que estão contidos em t F k+1 = Candidatos em C k+1 com suporte mínimo } Saída:  k F k

Marcus Sampaio DSC/UFCG Apriori - Etapa 2 Entrada:  k F k Para cada  F k   1 –Para cada X, Y  F k Se (Suporte(F k ) / Suporte(X))  Confiança Mínima então seleciona a regra X  Y

Marcus Sampaio DSC/UFCG Otimização Cada subconjunto do um conjunto de ítens freqüente é também um conjunto de ítens freqüente Um conjunto candidato de ítens deve ser removido (“pruned”) se qualquer um dos seus subconjuntos não for um F k

Marcus Sampaio DSC/UFCG Uma Instanciação do Apriori Banco de Transações (BD) C1C1 F1F1 C2C2 F2F2 Varre BD Suporte > 50% Etapa 1: Suporte > 50%

Marcus Sampaio DSC/UFCG Etapa 2 –Entrada: {2,5} 2 => 5? –Suporte {2,5} / Suporte {2} = 3 / 3 = 100% 5 => 2? –Suporte {2,5} / Suporte {5} = 3 / 3 = 100% –Regras Induzidas 2 => 5 1,0 1,0 5 => 2 1,0 1,0

Marcus Sampaio DSC/UFCG A Família Apriori O algoritmo Apriori é *seminal* –Inspirou muitos outros algoritmos de regra de associação –Essas variações constituem a família de algoritmos Apriori Algumas variações diferem do Apriori com relação à abordagem –Apriori: consulta aberta –Variações: consultas semi-abertas Algoritmos parametrizados Outras variações exploram o caráter temporal das transações

Marcus Sampaio DSC/UFCG Regras de Associação Generalizadas Hierarquias de ítens Associações através de hierarquias –A regra vestuário => calçados pode ser válida mesmo que vestuário => botas não seja válida vestuário outwear camisas jaquetascalças calçados sapatosbotas

Marcus Sampaio DSC/UFCG Regras de Associação com Restrições Restrições são especificadas para focar somente em partes de interesse –Exemplo: encontrar regras de associação em que os preços dos ítens são no máximo 200 reais

Marcus Sampaio DSC/UFCG Regras de Associação Temporais Descrevem o rico caráter temporal dos dados Exemplo –{fralda}  {cerveja} (suporte = 5%, confiabilidade = 87%) –O suporte desta regra pode saltar para 25% aos sábados de manhã

Marcus Sampaio DSC/UFCG Padrões de Seqüência Dadas –Uma seqüência de transações de clientes –Cada transação é um conjunto de ítens Encontrar os padrões das seqüências de transações desses clientes Exemplo: 10% dos clientes que compraram um PC fizeram um “upgrade” da memória do PC em uma transação subsequente –10% é o suporte dos padrões de seqüência