CINEMÁTICA

Transição na frequência de 9,192.631.770 ciclos /s (Hz) História do tempo Relógio Atômico Átomos de Césio 133 Transição na frequência de 9,192.631.770 ciclos /s (Hz) Átomos absorvem esta energia na cavidade de microondas e ficam em ressonância. Átomos de Césio sempre emitem nesta mesma frequência tornando um padrão de medida de tempo. Em 1967 na 13 Conf. Geral de Pesos e Medidas este foi definido como o padrão de tempo

Alguns tempos

O metro 1791- International System(SI) Metro, kg 1797- Barra de platina 1859- Maxwell propõe a linha espectral amarela do sódio. 1975- Tratado do metro. IBWM 1960- ICWM, 1.650.763,73 comprimentos de onda da transição 2p10 ­ 5d5 do Kriptônio (massa 86) 1983- Distância percorrida pela luz no vácuo em 1/299.792.458 de segundo

Posição e deslocamento Posição está associado ao lugar onde se encontra o corpo num dado instante de tempo. ( d, s,x) O deslocamento do corpo é definido como a medida do segmento de reta (orientado) com origem na posição inicial e extremidade na posição final do movimento no intervalo de tempo considerado.

Deslocamento escalar Modificação em sua posição Quando a posição final for igual a posição inicial o deslocamento é nulo.

Distância percorrida(d) È a soma das posições ocupadas por um corpo. Quando o corpo tiver em um sentido somente. Deslocamento e distância percorrida é igual

Sistemas de coordenadas O sistema cartesiano O sistema polar (esférico); latitude e longitude

Tipos de espaço Unidimensional Bidimensional Tridimensional

Unidimensional Em uma reta Uma coordenada

Bidimensional Duas coordenadas Latitude e longitude Superfície

Latitude Medida do ângulo que tem vértice no centro do planeta e que tem um lado que passa pelo ponto a ser localizado e o outro que cruza a linha do equador.

Longitude É a medida do ângulo entre o meridiano onde se encontra o ponto e o meridiano de Greenwich.

Tridimensional 3 Coordenadas (latitude,longitude,altitude)

Repouso e movimento Repouso: Movimento Sua posição não se modifica em relação a um certo referencial Movimento Sua posição se modifica em relação a um certo referencial

O livro está em repouso ou movimento?

Depende Em relação a terra repouso Em relação ao sol movimento.

Trajetória: é o lugar geométrico das posições ocupadas pelo ponto no decorrer do tempo. A trajetória pode ser retilínea ou curvilínea, dependendo do referencial considerado.

Conjunto de posições ocupadas por um corpo. Figura deixada por um avião da esquadrilha da fumaça Linha descrita por uma moto na estrada de areia.

A trajetória depende do referencial adotado?????????????????

SIM!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

1. VELOCIDADE MÉDIA ESCALAR “ Vm ” Definição : No Sistema Internacional a velocidade é expressa em metros por segundo (m/s).

VELOCIDADE MÉDIA ESCALAR “ Vm ” A velocidade, é a grandeza que mede a taxa de variação da posição de um corpo. No Sistema Internacional a velocidade é expressa em metros por segundo (m/s).

Transformações de unidades de velocidade

Aceleração média é a relação entre uma variação de velocidade ( V) e o intervalo de tempo ( t) no qual ocorreu esta variação.

2. CLASSIFICAÇÃO DOS MOVIMENTOS Quanto ao sentido percorrido sobre a traje- tória, temos dois tipos de movimentos. i. Progressivo (Ds > 0) e (v > 0) Num movimento progressivo o corpo se desloca a favor da orientação positiva.

ii. Retrógrado (regressivo) (Ds < 0) e (v < 0) 2. CLASSIFICAÇÃO DOS MOVIMENTOS Quanto ao sentido percorrido sobre a trajetória..... ii. Retrógrado (regressivo) (Ds < 0) e (v < 0) Num movimento retrógrado o corpo se desloca contrário ao da orientação positiva.

Classificação do movimento Quanto ao sentido da velocidade: Sentido positivo V>0 Progressivo Sentido negativo V<0 Retrógrado

Curvilíneo é o movimento cuja direção muda a cada instante. 2. CLASSIFICAÇÃO DOS MOVIMENTOS Quanto a forma da trajetória, temos os movi- mentos curvos e os retilíneos. Curvilíneo é o movimento cuja direção muda a cada instante. Ex. Roda gigante, carrossel, ponteiro de um relógio, mo- vimento de translação da Terra, etc. Circular Elíptico

ii. Retilíneo é o movimento cuja direção é uma linha reta. 2. CLASSIFICAÇÃO DOS MOVIMENTOS Quanto a forma da trajetória, temos os ... e os retilíneos. ii. Retilíneo é o movimento cuja direção é uma linha reta. Ex. Bola de boliche, a queda de um corpo a partir do repouso, etc.

C. Quanto a variação no módulo da velocidade. 2. CLASSIFICAÇÃO DOS MOVIMENTOS C. Quanto a variação no módulo da velocidade. i. Movimento Uniforme (MU) é o movimento onde a partícula percorre, variações de espaços “Ds” iguais, em intervalos de tempo “Dt” iguais. Ex 1. Uma partícula, deslocando-se sobre trajetória retilínea teve a seguinte variação de posição no tempo (tabela). t(s) 2 4 6 8 10 12 s(m) -10 20 30 40 50 Observa-se que para intervalos de 2s ocorre uma variação de espaço de + 10m. A velocidade é constante e igual a 5m/s.

2. CLASSIFICAÇÃO DOS MOVIMENTOS C. Quanto a variação no módulo da velocidade. ii. Movimento Uniformemente Variado (MUV) é todo o movimento que apresenta variações de velocidades iguais em iguais intervalos de tempo. Conseqüência a aceleração escalar é constante e não nula. Ex 1. Um corpo, se desloca em linha reta e apresenta a seguinte variação de velocidade no tempo (tabela). t(s) 3 6 9 12 15 18 21 v(m/s) 24 30 36 42 Observa-se que para intervalos de 3s ocorre uma variação de velocidade de 6 m/s. A aceleração é constante e igual a 2m/s2.

Movimentos acelerados e retardados A velocidade cresce em módulo com o tempo Uma pedra caindo Retardado A velocidade decresce em módulo com o tempo Uma pedra subindo

Classificação do movimento Quanto à variação da velocidade: Velocidade aumenta em módulo Velocidade e aceleração sinais = Acelerado Retardado Velocidade diminui em módulo. Velocidade e aceleração sinais 

Movimento Uniforme Velocidade constante O móvel percorre espaços iguais em intervalos de tempos iguais. Velocidade constante

Gráficos do MRU 1º: Posição x Tempo Movimento progressivo: Velocidade positiva, isto é, o móvel desloca-se no sentido positivo da trajetória. Movimento regressivo: Velocidade negativa, isto é, o móvel desloca-se no sentido negativo da trajetória.

Movimento Uniforme Gráfico posição em função do tempo S Progressivo t Retrógrado

PROPRIEDADES NOS GRÁFICOS DE MRU 1º: Posição x Tempo

Gráficos do MRU 2º: Velocidade x Tempo

PROPRIEDADES NOS GRÁFICOS DE MRU 2º: Velocidade x Tempo

Movimento uniformemente variado Quando a velocidade varia uniformemente com o tempo, isto é, varia de quantidades iguais em intervalos de tempos iguais. Aceleração constante LEMBRE-SE

1ª - Da velocidade em função do tempo: Equações do MUV   1ª - Da velocidade em função do tempo: Vo Velocidade inicial m/s Km/h V Velocidade final A Aceleração m/s2 Km/h2 t Tempo s h

Gráficos do MRUV 2º: Velocidade x Tempo Velocidade e aceleração com sinais iguais = movimento acelerado Velocidade e aceleração com sinais diferentes = movimento retardado

PROPRIEDADES NOS GRÁFICOS DE MRUV 1º: Velocidade x Tempo

2ª - Da posição em função do tempo: Equações do MUV   2ª - Da posição em função do tempo: So Posição inicial m Km S Posição final

Gráficos do MRUV 1º: Posição x Tempo Concavidade voltada para cima = aceleração positiva Concavidade voltada para baixo = aceleração negativa

Movimento Uniformemente variado Gráfico posição em função do tempo S Aceleração negativa Retrógrado Acelerado Progressivo Retardado t

Movimento Uniformemente variado Gráfico posição em função do tempo S Aceleração positiva Progressivo Acelerado Retrógrado Retardado t

Gráficos do MRUV 3º: Aceleração x Tempo

PROPRIEDADES NOS GRÁFICOS DE MRUV 2º: Aceleração x Tempo

3ª - Equação de Torricelli Equações do MUV   3ª - Equação de Torricelli S Espaço Percorrido m Km

EXERCÍCIOS 1) A função horária de um carro que faz uma viagem entre duas cidades é dada por x = 100 + 20t. Determine em unidades do sistema internacional. a) a posição inicial; b) a velocidade; c) a posição final em 30 s.

2) Um carro partindo do repouso leva 5 s para alcançar a velocidade de 20 m/s, calcule sua aceleração média.

3) Um corpo realiza um movimento uniformemente variado segundo a equação horária x = - 2t + 4t2 Julgue os itens: 1 A velocidade inicial do corpo é de –2 m/s. 2 A aceleração do corpo é de 4 m/s². 3 No instante t = 2 s o corpo estará na posição S = 20 m.

Pode-se, então, afirmar que o módulo da velocidade do corpo: 4) No gráfico, representam-se as posições ocupadas por um corpo que se desloca numa trajetória retilínea, em função do tempo. Pode-se, então, afirmar que o módulo da velocidade do corpo:   a) aumenta no intervalo de 0 s a 10 s; b) diminui no intervalo de 20 s a 40 s; c) tem o mesmo valor em todos os diferentes intervalos de tempo; d) é constante e diferente de zero no intervalo de 10 s a 20 s; e) é maior no intervalo de 0 s a 10 s.