1º/2015 Física na Idade Moderna AULA Nº 3 CURSO: Engenharia Civil DISCIPLINA: Tópicos de Física Geral e Experimental PROFº: MSc. Demetrius Leão 1º/2015

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Entre a Antiguidade Clássica e a Idade Moderna, o período das trevas: a Idade Média Perda de grande parte da literatura grega com a queda do Império Romano, no século V. Perda do interesse pelo conhecimento e pela educação.

Entre a Antiguidade Clássica e a Idade Moderna, o período das trevas: a Idade Média No século XII, a Europa medieval redescobriu o conhecimento grego. Em torno das igrejas, surgiram as primeiras universidades medievais. As universidades de Cambridge e Oxford surgiram nessa época.

A queda livre e o movimento de projéteis para Aristóteles Para corpos em queda livre, o tempo de queda era inversamente proporcional ao seu peso. Em outras palavras, quanto mais pesado fosse o objeto, menor o tempo de queda e vice-versa. Para um projétil, seu movimento era mantido pela força motora fornecida pelo ar.

A crítica medieval às ideias aristotélicas HIPARCO E FILOPONO Impulsionando o pensamento de Hiparco (pensador da Grécia antiga), Filopono, no século XIV, rejeitou o pensamento de Aristóteles sobre o movimento dos projéteis. Para Filopono, o “poder motor incorpóreo”, ou ímpeto, era o agente que mantinha esse tipo de movimento. Esse poder diminuía gradualmente com o tempo.

Idade Moderna e o Renascimento cultural na Europa Uma nova visão do Universo: sai a Terra e entra o Sol como centro de tudo Nicolau Copérnico (polonês), em 1541, propôs, em seu livro A Revolução das Órbitas Celestes, o sistema heliocêntrico. Para ele, os planetas giravam em trajetórias circulares em torno do Sol.

Galileu Galilei: a defesa do heliocentrismo Telescópios apontados para o céu Ao estudar o planeta Júpiter, viu que ele possuía satélites (luas) girando ao redor. O italiano Galileu supôs, então, que nem tudo deveria girar em torno da Terra, como se acreditava antes.

Galileu Galilei: o método científico O método científico  pode ser definido como a maneira ou o conjunto de regras básicas empregadas em uma investigação científica com o intuito de obter resultados o mais confiáveis quanto for possível. Entretanto, o método científico é algo mais subjetivo, ou implícito, do modo de pensar científico do que um manual com regras explícitas sobre como o cientista, ou outro, deve agir.

Galileu Galilei: a queda livre Galileu estudou o movimento de queda livre. Liberando esferas do alto da Torre de Pisa, ele verificou que o tempo de queda dos objetos não dependia da massa desses objetos.

Johannes Kepler: o desvendar do mistério cósmico A persistência e a fé inabalável Estudando por anos a trajetória dos planetas, em especial a órbita de Marte, o alemão Kepler, além desenvolver um trabalho segundo as novas concepções de produção do conhecimento (método científico), colaborou para o aperfeiçoamento do modelo de Universo Heliocêntrico, demonstrando que a trajetória dos planetas eram elipses, e não círculos, no qual o Sol ocupa um dos seus focos.

Voltando à história de Galileu Galilei 2009: Internacional Year of Astronomy “O Mensageiro das Estrelas”: descrição das suas descobertas com o telescópio “Diálogo sobre os dois principais sistemas do mundo: ptolomaico e copernicano”: sua obra mais conhecida, que defendia o heliocentrismo

“Duas novas Ciências”: a última obra de Galileu Galilei Aos 74 anos, e quase completamente cego, publicou sua obra que mais tem implicações para Engenharia Civil. Escrito na forma de diálogos. Capa do livro de G. Galilei

Ou, simplesmente, “Discurso” Dividido em 4 jornadas. 1ª JORNADA: introdução às duas novas ciências, a resistência dos materiais e o estudo do movimento. 2ª JORNADA: estática (condições de equilíbrio) e as novas ideias a respeito da resistência dos materiais 3ª e 4ª JORNADAS: movimento uniformemente acelerado e o movimento dos projéteis (balística)

TEORIA DA RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS É comum se ignorar que a primeira das “duas novas ciências” apresentada na obra Discorsi é a teoria da resistência à ruptura dos corpos sólidos, conhecida hoje como a teoria da resistência dos materiais.

TEORIA DA RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS Foi a partir das conversas com operários de um grande estaleiro naval de Veneza (Itália), que Galileu percebeu que as estruturas maiores tinham menor capacidade de resistir a cargas adicionais, relativas ao seu peso próprio, do que as estruturas pequenas.

Antes de se falar em resistência dos materiais, Galileu falava em ‘tensão de ruptura’ Para verificar, então, essa nova concepção, realizou vários ensaios de tração de fios, constatando que as cargas de ruptura eram proporcionais às áreas das seções transversais e que, portanto, dado um mesmo material, o quociente entre as cargas (força, FN) e as áreas (A) mantinha-se quase que o mesmo. Esse quociente é conhecido como tensão de estiramento do material (σt), e representa a tendência de distender o objeto.

Resistência de corpos sólidos à ruptura: ilustração da esquerda – um caso de tração simples, exercida por uma força longitudinal. Ilustração da direita – uma trave onde ocorre uma flexão causada por uma força transversal. Galileu compreendeu experimentalmente que a resistência à tração de fios ou cabos de um mesmo material é proporcional à área de sua seção transversal e não depende do seu comprimento. Figura extraída da obra de Galileu, “Discurso”

MÓDULO DE YOUNG TENSÃO DE ESTIRAMENTO OU DE RUPTURA DEFORMAÇÃO DE ESTIRAMENTO MÓDULO DE CISALHAMENTO MÓDULO DE YOUNG

Deformação de Estiramento Se um objeto está sujeito a ação de uma força que tende a alongá-lo ou comprimi-lo, sua forma se altera. A variação relativa do comprimento de um segmento de barra é chamada de deformação específica. ∆L/L

Módulo de Young (tração/compressão) É a razão entre a tensão normal e a deformação para um sólido. O módulo de Young ou módulo de elasticidade é um parâmetro mecânico que proporciona uma medida da rigidez de um material sólido. γ = (F/A)/(∆L/L)

Módulo de Cisalhamento (ruptura) É a razão entre a tensão de cisalhamento e a deformação de cisalhamento. Diz respeito à ruptura de estruturas. MCIS= (F/A)/(∆X/h)

Voltando às origens históricas: Teoria da Flexão a partir dos princípios da estática (em particular do princípio de Arquimedes), Galileu construiu sua teoria da flexão de peças de seção retangular ou circular.

Apesar de ter cometido algumas incorreções parciais, sua teoria conduziu a resultados corretos, principalmente no que se refere às relações entre resistências de vigas de diferentes vãos e seções transversais A teoria da flexão: combinando a lei da tensão de ruptura com o princípio da alavanca de Arquimedes e com a hipótese incorreta sobre a distribuição de esforços internos, Galileu elaborou a sua teoria da flexão que conduziu a resultados corretos, no que se refere às relações entre resistências de vigas de diferentes vãos e seções transversais.

Depois de aplicar sua teoria da flexão ao caso da viga em balanço (cantilever), Galileu estuda o caso da viga sobre dois apoios, representada nessa ilustração. Generalizando a situação, em que a força é aplicada em qualquer ponto do vão, entre os apoios, Galileu encontrou um resultado correto, que coincide com a equação atualmente utilizada na engenharia para calcular o momento máximo de flexão da viga

E tem muito mais na Idade Moderna! Newton e suas Leis da Mecânica Kelvin e as Leis da Termodinâmica Maxwell e suas Leis

BONS ESTUDOS!