DESCONTOS SIMPLES
Título de crédito É um documento comprobatório de uma dívida.
Nota promissória, duplicata, letras de câmbio, cheque Nota promissória, duplicata, letras de câmbio, cheque?, caderneta de poupança, são exemplos de títulos de crédito.
Alguns títulos de crédito podem sofrer a operação de desconto, que consiste no recebimento antecipado do título pelo portador.
O portador do título não receberá a importância nele declarada, também chamado de valor nominal ( N )do título.
O valor que o portador do título receberá, também chamado de valor atual do título será a diferença entre o valor nominal e o desconto que nada mais é senão os juros cobrados pelo banco na antecipação do pagamento.
Usando a capitalização simples um título de crédito pode ser descontado segundo dois sistemas: Desconto bancário, comercial ou por fora e desconto racional ou por dentro.
Desconto bancário Também chamado de desconto comercial ou por fora, é calculado sobre o valor nominal do título. db = N . i . n
Ab = N - d Ab = N - Nin Ab = N ( 1 - i.n ) O valor atual ou valor que o portador vai receber será o valor nominal do título menos o desconto cobrado pelo banco. Ab = N - d Ab = N - Nin Ab = N ( 1 - i.n )
Exemplo: Qual o desconto bancário a 10% a.a sobre um título de 1.800,00 resgatado 9meses antes do vencimento? Quanto receberá seu portador? Db = N.i.n Db = 1.800,00x0,10x9 12 Db = 135,00
Ab = N(1 – i.n) Ab = 1.800,00.(1 – 0,10x9) 12 Em qualquer operação de desconto A = N – D A = 1.800,00 – 135,00 A = 1.665,00
Desconto racional Também chamado de desconto por dentro, é calculado sobre o valor atual do título. Dr = Ar . i . n Dr = (N - dr) .i.n Dr = N.i.n - dr.i.n Dr + dr.i.n = N.i.n Dr(1 +i.n) = N.i.n Dr = N.i.n 1 + i.n
Valor atual Racional Ar = N - dr Ar = N - N.i.n 1 + i.n Ar = N + N.i.n - N.i.n 1+i.n Ar = N 1 + I.n
Exemplo: Qual o desconto Racional a 10% a.a sobre um título de 1.800,00 resgatado 9meses antes do vencimento? Quanto receberá seu portador? R = Dr = 125,58 Ar = 1.674,42