Hidrologia Física Precipitação (Parte 3) Benedito C. Silva IRN UNIFEI

Precipitações intensas Precipitação intensa é entendida como a ocorrência extrema, com duração, distribuição espacial e temporal crítica para uma área ou bacia hidrográfica As durações podem variar de alguns minutos até algumas dezenas de horas (24 horas, por exemplo)

Chuvas intensas

Relação Intensidade, duração, frequência (i-d-f) Correlacionando intensidades e durações das chuvas, verifica-se que quanto mais intensa a precipitação, menor será sua duração Da mesma forma, quanto menor for a frequência (ou probabilidade) de ocorrência, maior será a intensidade Dessa forma, as precipitações máximas são retratadas pontualmente pelas curvas intensidade, duração e frequência (i-d-f)

Probabilidade e Tempo de Retorno Probabilidade de excedência é a chance de um dado valor de precipitação ser igualado ou superado em um ano qualquer Tempo de retorno é o número de anos que, EM MÉDIA, um dado valor de precipitação irá ocorrer EXEMPLO A chuva com tempo de retorno de 10 é a chuva que ocorre, em média, uma vez a cada 10 anos. A probabilidade de ocorrer essa chuva em um ano qualquer é de 1/10 (ou 10 %). TR = 1/Prob

Cálculo de tempo de retorno para chuvas máximas Obter a série de valores observados (30 anos ou mais) Escolher uma duração de chuva Para esta duração, selecionar o maior valor de cada ano Colocar os valores máximos anuais em ordem decrescente Calcular a probabilidade acumulada de excedência de cada valor pela equação

Cálculo de tempo de retorno chuvas máximas 𝑷𝒓𝒐𝒃= 𝒎 𝒏+𝟏 Onde: m – ordem; n – número total de valores - Calcular o tempo de retorno por: 𝑻𝒓= 𝟏 𝑷𝒓𝒐𝒃

Chuva Máxima de 1 dia (mm) Exemplo Calcular a chuva máxima com tempo de retorno de 5 anos para a seguinte série de valores máximos diários ano Chuva Máxima de 1 dia (mm) 1989 63 1990 44 1991 75 1992 54 1993 61 1994 40 1995 35 1996 47 1997 55 1998 70 1999 68 2000 59

Tempos de retorno usualmente adotados em projetos Microdrenagem urbana: 2 a 5 anos Drenagem urbana: 5 a 25 anos Pontes com pouco trânsito: 10 a 100 anos. Pontes com muito trânsito: 100 a 1000 anos Grandes obras hidráulicas: 10.000 anos

Curva i-d-f i (mm/h) Freq 1 < freq 2 < freq 3 Freq ou prob 1 d (min)

Curva IDF A curva IDF

Equações de curvas i-d-f Equação Genérica i = intensidade (mm/h) Tr = Tempo de retorno (ano) t = duração da chuva (min) a, b, c e d são parâmetros locais

Equações de curvas i-d-f Exemplos São Paulo Belo Horizonte Rio de Janeiro Banco de dados: Programa Plúvio (UFV)

Curvas idf - Exemplo Determine a precipitação máxima em Itajubá para o tempo de retorno de 20 anos e durações de 10min, 30min e 60min (PLÚVIO) P/ 10min P/ 30min P/ 60min

Curvas idf - Exemplo Determine a precipitação máxima em Itajubá para a duração de 30min e tempos de retorno de 2, 10 e 50 anos P/ 2 anos P/ 10 anos P/ 50 anos

Curvas idf - Exemplo Qual o tempo de retorno de uma precipitação ocorrida em Itajubá, com 50mm e duração de 30min?

Equações de Pfafstetter (1957) Trabalho feito para 98 postos em diferentes regiões do Brasil P = Precipitação máxima (mm) R = Fator de probabilidade (ano) t = duração da chuva (horas) a, b, e c são parâmetros locais

Equações de Pfafstetter (1957) Tr = Tempo de retorno (anos) a, b dependem da duração g é uma constante igual a 0,25

Equações de Pfafstetter (1957)

Equações de Pfafstetter (1957)

Curva i-d-f para locais sem dados Para locais onde não existem dados disponíveis para construção das curvas i-d-f, pode-se recorrer a métodos de correlação ou de regionalização Método de Bell Método das Relações de Durações

Método de Bell Associa a altura pluviométrica de um chuva intensa de duração t e período de retorno Tr, ou seja P(t,Tr), com uma chuva intensa padrão de 60min e 2 anos de tempo de retorno P(60,2). Para o Brasil, a equação é: Caso se disponha somente de totais diários (pluviômetro), pode-se recorrer a seguinte relação empírica: P(1dia,2) – precipitação máxima de 1 dia e 2 anos de tempo de retorno

Chuva Máxima de 1 dia (mm) Método de Bell exemplo Utilizando os dados da tabela abaixo, estime a precipitação máxima com tempo de retorno 5 anos para a duração de 30min. ano Chuva Máxima de 1 dia (mm) 1989 63 1990 44 1991 75 1992 54 1993 61 1994 40 1995 35 1996 47 1997 55 1998 70 1999 68 2000 59

Método das relações de durações Baseia-se em duas premissas: Existe a tendência das curvas de probabilidade (i,Tr) de se manterem equidistantes Para diferentes locais existe uma grande similaridade nas relações entre precipitações médias máximas de diferentes durações As relações entre durações são obtidas por,

Método das relações de durações Relações para postos no Brasil Observação: Precipitação de 1dia é o total de chuva medido entre os horários de observação pluviométrica Precipitação de 24h é o maior valor de chuva totalizado em um período consecutivo de 24 horas

Chuva diária x chuva de 24h 24h/1dia? Precipitação diária  valor compreendido entre 2 horários de observação pluviométrica O encarregado verifica o acumulado das 7 horas de ontem até as 7 horas de hoje Precipitação de 24 h  maior valor de chuva correspondente a um período consecutivo de 24 horas (não necessariamente coincidente a um período de observação

Chuva diária x chuva de 24h 221 mm 216 mm 217 mm Diária 230 mm

Chuva diária x chuva de 24h Máxima de 24 h  353 mm Diária 230 mm

Relação de Durações exemplo Utilizando os dados da tabela abaixo, estime a precipitação máxima com tempo de retorno 5 anos para a duração de 30min. ano Chuva Máxima de 1 dia (mm) 1989 63 1990 44 1991 75 1992 54 1993 61 1994 40 1995 35 1996 47 1997 55 1998 70 1999 68 2000 59

Chuva de Projeto Hietograma de projeto No dimensionamento de uma estrutura hidráulica, estima-se uma chuva com duração t e tempo de retorno Tr, que fornece a altura pluviométrica máxima para essa duração (através de uma curva idf) Essa precipitação terá intensidade constante durante toda a duração t Entretanto, isso é razoável de ser assumido para áreas muito pequenas Hietograma de projeto Para áreas maiores, a duração da chuva de projeto é relativamente longa, necessitando que se defina um hietograma de projeto

Método do Bureau of Reclamation, ou dos blocos alternados Hietograma de projeto É uma sequência de precipitações capaz de provocar a cheia de projeto, ou seja, a maior enchente para qual a obra deve estar projetada Método do Bureau of Reclamation, ou dos blocos alternados 1. Define-se a duração total da chuva, normalmente relacionada com o tempo de concentração da bacia 2. Define-se o tempo de retorno a ser utilizado 3. Divide-se a duração total em ao menos 6 valores de duração 4. Na curva idf, determine a intensidade de chuva para cada duração 5. Multiplica-se cada valor de intensidade pela respectiva duração 6. A diferença entre altura de lâminas sucessivas resulta no incremento de chuva em cada intervalo 7. Rearranjam-se os valores colocando o maior valor no centro do hietograma e os demais alternadamente ao seu lado, em ordem decrescente

Hietograma de projeto Utilizando o método dos blocos alternados, determine um hietograma de projeto com tempo de retorno de 10 anos, para uma bacia com tempo de concentração de 1 hora, na cidade de Itajubá