Laboratório de Fenômenos de Superfície (LFS) Escola Politécnica da Universidade de São Paulo Caracterização numérica do estado de tensões entre duas trincas consecutivas com diferentes espaçamentos Cristiane Martins Angelo Newton Kiyoshi Fukumasu Roberto Martins de Souza

Tópicos Filmes finos Fraturas em filmes finos Geometria estudada Materiais utilizados Modelo numérico Simulações Resultados Conclusões

Filmes finos Camada protetora Melhoria de propriedades superficiais Materiais cerâmicos Fonte: E. Harry, A. Rouzaud, M. Ignat, P. Juliet, Thin Solid Films 332 (1998) 195-201.

Ensaio de tração Amostra deformada até a ruptura Carga de tração uniaxial e paralela Fonte: http://www.matweb.com/reference/tensilestrength.asp

Fraturas em filmes finos Ocorrência de trincas primárias No maior espaçamento entre trincas Maiores valores de tensões trativas Máxima tensão no ponto médio entre as duas trincas Geração de novas trincas Fonte: M. Yanaka, Y. Tsukahara, N. Nakaso, N. Takeda, Cracking phenomena of brittle films in nanostructure composites analysed by a modified shear lag model with residual strain, Journal of Materials Science 33 (1998) 2111-2119. Redução do espaçamento entre trincas

Geometria estudada d: distância entre trincas h: altura total L: comprimento e: espessura do filme d/e: parâmetro característico usado na análise Parâmetro/Caso 1 2 3 4 5 6 7 8 9 d/e 0,5 10 20 40 e 0,0046 mm h 0,1 mm l 0,38 mm

Materiais utilizados Substrato perfeitamente plástico Propriedade Substrato Filme Módulo de Elasticidade (E) [GPa] 68,9 280,0 Coeficiente de Poisson (ν) 0,3 Tensão de Escoamento (σy) [MPa] 295,0 - Tenacidade à fratura (kIc) [MPa] 5,0 Substrato perfeitamente plástico Liga de alumínio AA 6061-T6 Filme elástico-linear Típico de materiais cerâmicos

Modelo numérico Espaçamento crítico ou de saturação ( ): espaçamento a partir do qual não se formam novas trincas entre as já existentes Tensão crítica ( ): tensão mínima para que ocorra fratura do filme Espaçamento crítico encontrado para o caso estudado de 10 vezes a espessura do filme Fonte: Hu, M.S., Evans, A.G. (1989) The cracking and decohesion of thin films on ductile substrates. Acta Metall, 37, 917-925. Latella, B.A., Triani, G., Zhang, Z., Short, K.T., Bartlett, J.R., Ignat, M. (2007) Enhanced adhesion of atomic layer deposited titania on polycarbonate substrates. Thin Solid Films, 3138-3145.

Simulações ABAQUS® Aproximadamente 400.000 elementos retangulares Refinamento da malha ao redor das trincas Estado plano de deformações Condições de contorno Carregamento uniaxial ao longo do filme e substrato, com deslocamento efetivo de 1µm Condição de simetria vertical na base do substrato e movimento livre horizontal  

Resultados Distribuição de tensões ao longa da linha de ação do carregamento (σ11) na região entre trincas Tensões na superfície do filme: Compressivas : a, b, c, d, e Trativas : f, g, h, i Figura a b c d e f g h i d/e 0,5 1 2 3 4 5 10 20 40

Resultados Distribuição das tensões σ11 na superfície do filme para a região entre trincas Semelhante ao encontrado na literatura para valores maiores que d/e igual a 10 Tensões compressivas nas regiões próximas às superfícies da trinca Máximo valor de compressão ocorre para a razão d/e igual a 2 Abaixo desse valor a curva tende a zero

Resultados Gráfico dos valores máximos da tensão σ11 em função da razão d/e Valores acima do crítico: curva tende assintoticamente a um valor máximo, o que implica na nucleação de novas trincas Valores abaixo do crítico: curva apresenta rápida queda das tensões σ11, de forma que não há formação de novas trincas

Conclusões Existência de uma razão d/e a partir da qual não ocorrem novas trincas, pois a tensão crítica não é alcançada Espaçamento crítico ou de saturação entre trincas, no caso estudado, é de 10 vezes a espessura do filme, o que corresponde a tensão crítica de 442 MPa Para valores abaixo desse espaçamento crítico, verifica-se uma queda acentuada da tensão máxima na superfície do filme entre as trincas Tensões σ11 tendem a valores compressivos a partir da razão d/e inferior a 5 e a valores nulos para d/e inferior a 2

Agradecimentos Prof. Dr. Roberto Martins de Souza Dra. Adriana Gomez Laboratório de Fenômenos de Superfície