ROSANGELA F. DE ALMEIDA E SOLANGE PAGLIARI MODELAGEM MATEMÁTICA ROSANGELA F. DE ALMEIDA E SOLANGE PAGLIARI

   Construção de um Muro

 FUNDAÇÃO   .  Problematização 1:  Quantos metros de fundação terá esse muro medindo 12m x 30m ?  Modelo Matemático:  F= 2L + 2C Onde:  F = fundação L= largura - 12m C = comprimento - 30m  F = 2L + 2C F = 84 m

Problematização 2:  Qual é a quantidade de tijolo maciço necessário para a fundação de 84m? Modelo Matemático:  T = F . h . Qt Onde:  T = tijolo F = fundação h = altura Qt= quantidade de tijolo/m2   T = F . h . Qt T = 5040 tijolos

Problematização 3:   Qual é a quantidade de areia utilizada nesta fundação?  Modelo Matemático:  A = T . Qa Onde:  A = areia T = tijolos utilizados Qa = quantidade de areia/ tijolo maciço   A = T . Qa A = 4, 032 m3

Problematização 4:   Qual é a quantidade de cimento necessário para a fundação?  Modelo Matemático:  C = A . Qc Onde:  C = cimento A = areia Qc = quantidade de cimento/m3 de areia C = 20,16 sacos de cimento

Problematização 5:   Qual é a quantidade de alvenarite utilizada nesta fundação?  Modelo Matemático:  Al = A . Qal Onde: Al = alvenarite A = areia Qal = quantidade de alvenarite/m3 de areia Al = A . Qal Al = 1,20 l

PAREDE DO MURO    Problematização 1:  Sabendo que este terreno mede 12m x 30m, calcule qual é a área total deste terreno?   A = L . C Onde:  A = área L = largura C = comprimento   A = L . C A = 360m2

Problematização 2:   Quantos metros linear de parede terá o muro deste terreno?  Modelo Matemático: P = 2L + 2C Onde:  P = parede L = largura C = comprimento Sabendo que L = 12m e C = 30m  P = 84 m

Problematização 3:   Qual é a área de parede para a construção do muro de 3m de altura? Modelo Matemático: Ap = P . H Onde:  Ap = área da parede P = parede H = altura Ap = P . h  Ap = 252 m2

  Problematização 4: Qual é a quantidade de tijolos maciços para construir um muro de 252 m2?  T = Ap . Qt Onde:  T = tijolo Ap = área de parede Qt = quantidade de tijolo/m2 T = Ap . Qt T = 18.900 tijolos

Problematização 5:   Qual é a quantidade de areia necessária para a construção deste muro de 252 m2 de parede?  Modelo Matemático: A = T . Qa Onde:  A = areia T = tijolo Qa = quantidade de areia/1000 tijolos A = 15,12 m3

Problematização 6:   O peso de areia comprado é o peso recebido? Modelo Matemático:   PL = PB – T Onde:  PB = peso bruto=49830 kg T = tara=14830kg PL = peso líquido   PL = 35000 Kg ou 25 m3 de areia

Problematização 7:   Qual é quantidade de cimento necessário para a construção deste muro de 252 m2 de parede?    Modelo Matemático: C = A . Qc Onde:  C = cimento A = areia Qc = quantidade de cimento/ m3 de areia C = 75,6 sacos de cimento

Problematização 8:  Qual é a quantidade alvenarite para a construção deste muro?   Modelo Matemático: Onde:  Al = A . Qal Al = alvenarite A = areia Qal = quantidade de alvenarite/m3 de areia Al = 4,53 litros

SÍNTESE DOS RESULTADOS ENCONTRADOS Total de Materiais utilizados na construção deste Muro:   AREIA (m3) CIMEN-TO (s) TIJOLO MACIÇO (quant) ALVENARITE FUNDAÇÃO 4,03 20,16 5040 1,2 PAREDE 15,12 75,6 18900 4,53 TOTAL 19,15 95,76 23940 5,73

Total de Custo dos Materiais   MATERIAL UNIDADE VALOR UNITÁRIO R$ % AREIA m3 R$ 50,00 R$ 957,50 13,31% CIMENTO sacos R$ 20,00 R$ 1.915,20 26,62% TIJOLO MACIÇO milhero R$ 180,00 R$ 4.309,20 59,91% ALVENARI-TE litro R$ 2,00 R$ 11,46 0,16% TOTAL R$ 7.193,36 100%

Porcentagem do Custo por Material

Total de custo: Fundação e Parede Construção R$ % Fundação 1514,30 21,05% Parede 5679,06 78,95% TOTAL 7193,36 100%

Porcentagem de Custo( Fundação e Parede)