ECN/911 – Métodos de Análise Regional e Urbana II Modelos Aplicados de Equilíbrio Geral Prof. Edson Domingues

Análise de sensibilidade em modelos de equilíbrio geral computável Qual a sensibilidade dos resultados aos parâmetros do modelo? Conclusões são robustas para um espaço de parâmetros amplo? Quais parâmetros devem ser mais importantes na simulação? elasticidades de substituição choques

Referências Arndt, C. “An Introduction to Systematic Sensitivity Analysis via Gaussian Quadrature.” GTAP Technical Paper No. 2. West Lafayette, Indiana: Center for Global Trade Analysis, Purdue University, 1996. Arndt, C. and T. W. Hertel. “ Revising "The fallacy of Free Trade". Review of International Economics 5, no.2 (1997): 125-145. DeVuyst, E. A., and P. V. Preckel. “Sensitivity Analysis Revisited: A Quadrature-Based Approach.” Journal of Policy Modeling 19, no. 2 (1997): 175-185. Harrison, G. W. and H. D. Vinod. “The sensitivity analysis of applied general equilibrium models: completely randomized factorial sampling designs.” Review of Economics and Statistics 74 (1992). McKitrick, R. R. “The econometric critique of computable general equilibrium modeling: the role of functional forms.” Economic Modelling 15 (1998): 543-573. Wigle, R. “The Pagan-Shannon Approximation: Unconditional Systematic Sensitivity in Minutes.” Empirical Economics 16 (1991): 35-49. Domingues, E. P. & E. A. Haddad. “Sensitivity analysis in computable general equilibrium models: An Application for the Regional Effects of the Free Trade Area of the Americas (FTAA)”. Revista de Econometria, v.25, n.1. 2005.

Análise de Sensibilidade em modelos de equilíbrio geral computável (EGC) Modelo EGC (e.g. Monash, GTAP, B-MARIA) estrutura analítica : equilíbrio geral walrasiano (relações causais e variáveis) estrutura funcional: equações do modelo e estrutura matemática estrutura numérica: coeficientes, parâmetros e choques

Análise de Sensibilidade em modelos EGC Avaliar a robustez dos resultados para diferentes parâmetros e choques (estrutura numérica) Análise qualitativa Conjuntos ad hoc para parâmetros escolhidos Análise pontual para algumas simulações Às vezes, pouco informativa sobre robustez dos resultados

Análise de Sensibilidade Sistemática em modelos EGC Mais informativa e rigorosa que o método usual (qualitativo) A partir da distribuição de parâmetros ou choques Média e desvio-padrão para todas as variáveis endógenas Intervalos de confiança para os resultados Caráter ad hoc persiste quando há pouca informação econométrica sobre parâmetros

Metodologia Análise de Sensibilidade Sistemática Modelo EGC como problema de integração numérica F(v,a)= 0 : modelo EGC v*(a)=H(a) : vetor de soluções Em geral, E[H(a)]≠H(E[a]) média desvio padrão

Metodologia Análise de Sensibilidade Sistemática Problema de integração numérica (5) (6) Aproximação numérica Monte Carlo: J números aleatórios gerados de g(x), no intervalo [a,b] Integrando avaliado J vezes, com pesos w j =1/J Harrison e Vinod (1992): Monte Carlo para análise de sensibilidade em EGC (5 simulações, 1000 vezes cada)

Metodologia Análise de Sensibilidade Sistemática Monte Carlo e EGC: exige grande número de simulações (>10000) Quadraturas: aproximação ao problema de integração numérica que requer número limitado de avaliações aproximações

Metodologia Análise de Sensibilidade Sistemática Quadraturas Gaussianas: fórmulas para produzir pontos (x j ) e pesos (w j ) s: ordem de aproximação Stroud (1957): método de Quadraturas Gaussianas de ordem 3 para distribuições simétricas

Aplicação da análise de sensibilidade: Modelo SPARTA na simulação da ALCA (Domingues, 2002) 2 regiões endógenas: São Paulo e Demais Regiões do Brasil 42 setores produtivos e de investimento 2 agregados de famílias regionais 42 bens 2 fatores de produção: capital e trabalho 2 esferas de governo: regional e federal 7 mercados externos: Argentina, R. Mercosul, Nafta, R. Alca, União Européia, Japão e Resto do Mundo 380.762 equações e 388.319 variáveis Ano Base: 1996 Implementado em GEMPACK

Base de Dados Central

Modelo SPARTA: ambientes Curto X Longo Prazo Capital Fixo X Mobilidade de Capital (setorial e regional) Mobilidade Setorial X Mobilidade Setorial e Regional da força de trabalho (migração) Ausência de progresso tecnológico ou alterações nas preferências (ganhos dinâmicos)

Ambiente de longo prazo Endógeno Ambiente de longo prazo Exógeno Diferencial de retorno sobre o capital Salário Real (nacional) Estoque de Capital Emprego Emprego nacional Saldo Comercial Produto Regional Bruto Consumo Privado Invest. Consumo do Governo = + + + Público e Privado Federal e Regional Doméstico e externo

Simulação ALCA Eliminação de barreiras tarifárias intra-bloco Imposto de importação bilateral sobre bens (não inclui serviços) Eliminação das tarifas de importação, no Brasil, com origem na Alca (Argentina, Resto do Mercosul, Nafta, Resto da Alca) Eliminação das tarifas sobre as exportações brasileiras para a Alca 2 ambientes: curto e longo prazos

Impacto regional e macroeconômico da ALCA: projeções com o modelo SPARTA

Impactos da ALCA na economia brasileira Positivos no longo prazo crescimento do PIB, superávit comercial marginal Negativos no curto prazo déficit comercial Repercussões setoriais e regionais diferenciadas ganhos de longo prazo nas regiões mais desenvolvidas (São Paulo) abertura setorial na Alca pode produzir impactos regionais heterogêneos fonte: Domingues, 2002

Simulação da ALCA com o modelo SPARTA Qual a sensibilidade dos resultados aos parâmetros do modelo? Conclusões são robustas para um espaço de parâmetros amplo? Quais parâmetros devem ser mais importantes na simulação? elasticidades de substituição choques

Estrutura Agrupada da Tecnologia de Produção Regional no modelo SPARTA

Estrutura Agrupada da Tecnologia de Produção Regional no modelo SPARTA Parâmetros de Substituição: DOM x IMP SP x RB IMP1 x... IMP7

Estrutura Agrupada da Tecnologia de Produção Regional no modelo SPARTA Parâmetros de Substituição: SIGMA(i) MA*SIGMA(i) MAM*SIGMA(i) (imp) I=1,...42

Estrutura Agrupada da Demanda das Famílias Regionais LES - linear expenditure system CES - constant elasticity substitution

MA Parâmetro para fluxos domésticos: 2,00 MAM Parâmetro para fluxos importados: 1,20 (longo prazo) 1,00 (curto prazo)

Análise de sensibilidade sistemática: simulação ALCA no modelo SPARTA intervalo de 50% para os parâmetros de substituição entre bens; distribuição triangular, simétrica e independente todos os usos domésticos (setores, famílias, investimento) intervalos para 378 parâmetros 756 (= 2*378) soluções do modelo pela metodologia de Stroud para quadraturas gaussianas resultados médios e desvios-padrão para 7028 variáveis endógenas execução em 25 horas (Pentium 4)

Análise de Sensibilidade Sistemática nos Parâmetros de Substituição: Variáveis macro selecionadas (simulação ALCA, longo prazo)

Análise de Sensibilidade Sistemática nos Parâmetros de Substituição: Variação % do nível de atividade setorial em São Paulo (simulação ALCA, longo prazo)

Exercício Análise de sensibilidade sistemática Aplicação no modelo MinSPARTA a) Choques b) Parâmetros

Análise de Sensibilidade Sistemática - Modelo MinSPARTA Implemente o fechamento de curto-prazo (sr.mdf e sr.cls) Estabeleça um choque de +10% nas exportações (quantidade) variável feq Realize a simulação

Análise de Sensibilidade Sistemática a) Choques Após a simulação Análise de sensibilidade para choques: Tools > SSA wrt Shocks

a) SSA - Choques Especifique a análise como: feq, todos os elementos conjuntamente, intervalo de 50%, distribuição uniforme

a) SSA - Choques Especifique a quadratura para Liu (modelo resolvido 4 vezes)

a) SSA - Choques Aguarde o final do procedimento

a) SSA - Choques Salve os resultados

a) SSA - Choques Confirme a abertura dos resultados com ViewSol

a) SSA - Choques Obseve os resultados Macros com ViewSol: pontuais, média, desvio padrão

a) SSA - Choques Estabeleça intervalos de confiança a 95% para as seguintes variáveis: Utilize a desigualdade de Chebyshev...

a) SSA - Choques …Desigualdade de Chebyshev para distribuições desconhecidas: Desigualdade de Chebyshev: para qualquer distribuição de uma variável, para um número real k, a probabilidade de que o valor de Y não esteja no intervalo de k desvios-padrão da média M não é maior que 1/(k^2)

SSA – Choques Resultados Impacto da elevação nas exportações de 5 a 15% Ambiente de curto-prazo Pontual: resultado da simulação Média: resultado para a média obtido com a SSA CI 95%: intervalo de confiança a 95% delbt: variação ordinária no déficit comercial natimpvol: volume de importações natexpvol: volume de exportações yr: PIB real

Análise de Sensibilidade Sistemática b) parâmetros 1. Volte para o RunGEM Para a mesma simulação, utilize Tools > SSA wrt Parameters

b) SSA - parâmetros 2. Especifique a análise como: EXP_ELAST, todos os elementos conjuntamente, intervalo de 50%, distribuição triangular

b) SSA - parâmetros 3. Especifique a quadratura para Liu (modelo resolvido 4 vezes) 4. Obtenha os resultados para delbt, natexpvol, natimpvol, yr 5. Construa intervalos de confiança a 95%

Resultados Construa a tabela para o caso b) Interprete os resultados.