Professor: Samir Silveira E-mail: samirsilveira@yahoo.com.br GESTÃO DE RISCOS Professor: Samir Silveira E-mail: samirsilveira@yahoo.com.br

CAPM Capital Asset Princing Model

CAPM O CAPM (Capital Asset Pricing Model – Modelo de Precificação de Ativos Financeiros) provê um esquema conceitual útil para avaliar e ligar retorno e risco. CAPM compara os riscos não diversificáveis com o retorno de todos os ativos. É um modelo que descreve a relação entre risco e o retorno esperado. É usado na precificação de riscos de ativos.

CAPM Para utilização do CAPM é necessário conhecer alguns conceitos Regressão Taxa Livre de Risco Retorno de Mercado Classificação de Risco Coeficiente Beta

Regressão Linear Quando se trabalha com duas ou mais variáveis, elas podem estar ou não relacionadas. Se as variáveis estiverem relacionadas, podemos então estabelecer uma sentença matemática que estabeleça essa relação. Análise de regressão é uma metodologia estatística que utiliza a relação entre duas ou mais variáveis quantitativas (ou qualitativas) de tal forma que uma variável pode ser predita a partir da outra ou outras.

Regressão Linear Correlação e Regressão são duas técnicas relacionadas Correlação: quantifica a intensidade (força) da relação, resulta em um número que exprime o grau de relacionamento entre duas variáveis Regressão: Explicita a forma dessa relação por meio de um equação matemática

Regressão Linear Exemplos de variáveis que podemos calcular uma regressão: Relação entre a idade e a estatura de uma criança Relação entre numero de automóveis na rua e a poluição do ar Relação entre vendas e marketing Outros...

Regressão Linear Em resumo o objetivo da análise de regressão é encontrar uma função linear que permita: Descrever e compreender a relação entre uma variável dependente (y) e uma ou mais variáveis independentes (x). Projetar ou estimar uma variável em função de uma ou mais variáveis independentes

Regressão Linear: Exemplo O objetivo do diretor de vendas de uma rede de varejo é analisar a relação entre o investimento realizado em propaganda e as vendas das lojas da rede, para realizar projeções de vendas de futuros investimentos em propaganda. A tabela seguinte registra uma amostra representativa extraída dos registros históricos das lojas de tamanho equivalente, com os valores de Propaganda e Vendas em milhões. Analisar a possibilidade de definir um modelo que represente a relação entre essas duas variáveis .

Regressão Linear: Exemplo Variável Dependente = Y Variável Independente = X Fórmula Matemática  Y = A + B.X A = uma constante (interseção) B = multiplicador (variável independente)

CAPM Para utilização do CAPM é necessário conhecer alguns conceitos Regressão Taxa Livre de Risco Retorno de Mercado Classificação de Risco Coeficiente Beta

Taxa Livre de Risco A taxa básica de juros corresponde à menor taxa de juros vigente em uma economia, funcionando como taxa de referência para todos os contratos. É também a taxa a que um banco empresta a outros No Brasil, a taxa de juros básica é a taxa SELIC, que é definida como sendo uma taxa “pura”, ou seja, livre de risco

CAPM Para utilização do CAPM é necessário conhecer alguns conceitos Regressão Taxa Livre de Risco Retorno de Mercado Classificação de Risco Coeficiente Beta

Retorno de Mercado Considera-se o retorno do mercado como sendo uma carteira perfeitamente diversificada No Brasil considera-se o IBOVESPA como sendo o indicador de retorno de mercado O IBOVESPA tem essa característica por se tratar do índice que melhor retrata a economia brasileira, uma vez que concentra 90% dos negócios do país e seu cálculo observa grande rigor metodológico, permitindo tanto avaliações de curtíssimo prazo, como observações de expressivas séries de tempo.

CAPM Para utilização do CAPM é necessário conhecer alguns conceitos Regressão Taxa Livre de Risco Retorno de Mercado Classificação de Risco Coeficiente Beta

Classificação de Risco Para o Modelo CAPM os riscos são classificados como: a) Risco diversificável: inerente à empresa e ao negócio; b) Risco não diversificável: inerente ao mercado.

Classificação de Risco Risco da carteira () Risco não sistemático (diversificável) σM Risco sistemático (não-diversificável) Número de ações

Classificação de Risco Uma vez que o risco diversificável é passível de eliminação/mitigação, por meio de diversificação, o CAPM preocupa-se apenas co o risco não diversificável CAPM compara os riscos não diversificáveis com o retorno de todos os ativos Usando assim na precificação de riscos de ativos.

CAPM Para utilização do CAPM é necessário conhecer alguns conceitos Regressão Taxa Livre de Risco Retorno de Mercado Classificação de Risco Coeficiente Beta

Coeficiente Beta O CAPM utiliza o índice β - beta - para medir o risco não diversificável. Este índice mede a variação de uma ação em relação a uma carteira de mercado, perfeitamente diversificada. Uma ação com um beta de 1,0 tem risco médio de mercado. A rentabilidade desse ativo sobe ou desce os mesmos pontos percentuais do mercado

Coeficiente Beta

Coeficiente Beta

Coeficiente Beta O Beta de uma carteira pode ser facilmente estimado multiplicando o percentual que cada ativo representa no portfólio pelo seu Beta. B portfólio=(w1 x b1)+ (w2 x b2)+ ...+(wn x bn). O Beta de uma carteira é interpretado de maneira análoga ao Beta de um ativo individual.

APLICAÇÃO DO CAPM Capital Asset Princing Model

CAPM Modelo de precificação de ativos de capital - CAPM onde: kj − retorno exigido sobre o ativo j Rf − taxa de retorno livre de risco. Premio pago ao ativo livre de risco (espera) βj − coeficiente beta. Mede o risco não diversificável. É a variabilidade do retorno da ação em relação ao mercado (km – Rf) − Premio pago pela ocorrência de risco