REGIONALIZAÇÃO DA CURVA DE REGULARIZAÇÃO Carlos Ruberto Fragoso Jr. Marllus Gustavo F. Passos das Neves

Motivação Rio apresenta variação sazonal que impede seu uso ao longo de todo o ano Regularização de vazão através de reservatórios  prática utilizada para diferentes usos: abastecimento, irrigação, produção de energia, navegação e diluição de efluentes; Geralmente o Hidrólogo não dispõe de dados no local de interesse para o estudo de regularização de vazão

Curva de Regularização Relaciona a vazão garantida, com uma determinada probabilidade, e o volume de regularização necessário para garantir a demanda q

Curva de Regularização Regionalização desta curva  procedimento alternativo, que visa à obtenção dela, através da utilização das vazões disponíveis numa região hidrologicamente homogênea

Curva de Regularização Vazão necessária ao longo do tempo q Às vezes atendida, às vezes não O volume V é determinado com um balanço hídrico no reservatório  admite-se que a série histórica utilizada é representativa das ocorrências futuras no mesmo local

Curva de Regularização V  determinado para 100% de garantia de atendimento da demanda q  V = f(q) V  determinado para atender uma demanda q com uma probabilidade de atendimento p  V = f(p,q) Para cada q existirá um volume V com um nível p de atendimento

Curva de Regularização Métodos Indiretos: curva de permanência, curva de vazões mínimas  simplificados  não levam em conta o efeito da evaporação do lago gerado pelo reservatório Gráficos (Rippl)  método clássico usado quando a disponibilidade de computadores era pequena Diretos (simulação)  balanço hídrico no reservatório Há métodos estocásticos para determinar a função V = f(p,q)

Método da Curva de permanência Volume  área hachurada Curva de permanência (CP): disponibilidade natural so longo do período de dados Linha horizontal: manutenção de Qq ao longo do mesmo período

Uso da regionalização Usar a curva de permanência regional Calcular o volume

Método da Curva de permanência Limitações Despreza a evaporação direta no lago Estabelece que o período crítico ocorre numa mesma sequência. Desta forma, quando é utilizado com base numa série muito longa tende a obter um volume muito alto. Para evitar esse problema utilize, use-o para um período crítico definido

Método das Vazões mínimas Vimos que a curva de probabilidade de vazões mínimas tem o formato abaixo Fator adimensional regional Vazão mínima média

Método das Vazões mínimas Volume total para uma vazão q e um tempo de retorno T Vn(d) = Q(T,d).d  disponibilidade natural do rio V(q)= V(d) + Vn(d) V(q) = q.d  demanda.duração Para atender a demanda total q  V(d)

Método das Vazões mínimas V(d) = V(q) - Vn(d) = q.d - Q(T,d).d Com pode-se obter analiticamente o resultado V(T,d)=max{[q-Q(T,d)].d.k} K  fator de conversão de unidades (tempo em dias, k = 86.400)

Método das Vazões mínimas Podemos construir outra curva com as vazões Q(T,d)  para um tempo de retorno T V(T,d)=max{[q-Q(T,d)].d.k}

Uso da regionalização V(T,d)=max{[q-Q(T,d)].d.k} Roteiro Para um Tempo de retorno escolhido e várias durações, use a regressão regional Para várias durações, obtenha rT e assim as vazões correspondentes Calcule o volume V(T,d)=max{[q-Q(T,d)].d.k}

Exemplo Rio Marombas onde z = T-0,46

Simulação Balanço de volumes no reservatório St+1 = St + Qt + Pt.A.k - Et.A.k - qt.Dt onde qt = Dt + qj , sendo Dt  demanda consultiva qj  escoa para jusante Sem evaporação: St+1 = St + Qt + Pt.A.k - qt.Dt Smin < St < Smax, onde Smin  capacidade mínima do Reservatório, Smax  volume máximo Smin – Smax  volume útil

Simulação Balanço de volumes no reservatório St+1 = St + Qt + Pt.A.k - Et.A.k - qt.Dt St+1 = St + Qt - (Et- Pt).A.k - (Dt + qj). Dt Fazendo q = (Et- Pt).A.k - (Dt + qj). Dt St+1 = St + Qt - q Para a regionalização, geralmente despreza-se a evaporação. Para levá-la em conta, seria necessário a batimetria do reservatório, o que não se tem na fase de planejamento

Metodologia - Simulação A equação que relaciona volume e vazão pode ser adimensionalizada Demanda adimensional Volume adimensional 

Metodologia - Simulação Simulando com a equação abaixo para várias demandas constantes  V = G(q)  atendimento de 100% (desprezando a evaporação) Determine a variação do armazenamento do reservatório ao longo do tempo Inicia-se a simulação com So = 0

Metodologia - Simulação O armazenamento mínimo será o menor valor da série de St  Volume morto O armazenamento máximo será o maior valor da série de St  Volume máximo A diferença entre eles  Volume útil

Metodologia – Simulação 1. Preencher falhas das séries de vazões (mensais) 2. Identificar a representatividade das séries de vazões 3. Determinar a curva de regularização para cada posto, para diferentes valores de q (entre 10 a 100% da vazão média) 4. Adimensionalizar as curvas com base na média de longo período 5. Determinar as curvas com mesma tendência até cerca de 60 a 70 % da vazão média 6. Ajuste uma curva adimensional regional média a curva adimensional dos postos 7. Regionalize a vazão média de longo período com variáveis explicativas (A, L, S) Obs. O ideal é buscar estabelecer períodos homogêneos, desde que são se perca informações importantes

Exemplo rio Uruguai Curvas regionais de regularização adimensionais Rio Canoas (um dos afluentes) Série longa (engloba período seco) Série curta q

Exemplo rio Uruguai Curvas regionais de regularização adimensionais Vários rios: comparar séries longas com séries curtas Série longa Série curta q

Exemplo rio Uruguai Curvas regionais de regularização adimensionais Vários rios: retiradas vazões da década de 1940 dos postos de série longa q

Exemplo rio Uruguai Curvas regionais de regularização adimensionais A década de 1940 foi realmente seca?

Uso da regionalização Determine a vazão média da bacia calcule a demanda m = (q/Qm).100 obtenha da tabela o volume adimensional w = V/(Qm.ano) w ‘ m

Uso da regionalização determine V por V = 0,3154 . w. Qm (106m3) para incluir a evaporação aumente a demanda m* = me + m  demanda adicional de evaporação me = 0,00317.E.A/Qm Esta é uma forma simplificada, onde E é a evaporação total média anual em mm e A é a área do reservatório para 2/3 do volume útil em km2

Exemplo Alto Uruguai Postos + curva média Vazão média de longo período: Qm = 0,024.A0,996

Exemplo Alto Uruguai Regularize 50% da média de uma bacia de 2000 km2 Qm = 0,024.20000,996 = 44,6 m3/s Da tabela ou gráfico, para q/Qm=50, resulta w = 50,19 e V = 706,3.106 m3

Exemplo Alto Uruguai Regularize 50% da média de uma bacia de 2000 km2 com evaporação: m* = me + m = 53,1% m = 56,6 % V = 796,5.106 m3 - aumento de 13%

Trabalho Estabeleça curvas de regularização adimensionais para a bacia do rio Mundaú

Trabalho Determine o volume regularizado para atendimento de uma demanda correspondente a 65% da vazão média em uma seção da bacia do rio Mundaú com área de montante de 1.500 km2 Utilize diferentes técnicas de regionalização da curva de permanência e compare/discuta os valores de cada método