RADIAÇÃO TÉRMICA

Transferência de calor “Transferência de calor (ou calor) é energia térmica em trânsito devido a uma diferença de temperaturas no espaço” (Incropera et al., 2008). Mecanismos: Condução. Convecção. Radiação.

Importância da radiação É o único mecanismo de transferência de calor que não necessita de um meio material para ocorrer.

Importância da radiação Diferentemente da condução e da convecção, há dependência da quarta potência das temperaturas absolutas envolvidas. Lei de Fourier: Lei de Newton do resfriamento: Lei de Stefan-Boltzmann:

Importância da radiação Pode ser um fenômeno de superfície (parte dos sólidos e líquidos) ou um fenômeno volumétrico (gases e sólidos semitransparentes). Todas as substâncias (independente do estado) emitem radiação eletromagnética continuamente pela agitação atômica e molecular associadas à energia interna do material.

Importância da radiação Efeitos importantes em: câmaras de combustão, dispositivos de utilização de energia solar, fornos, reações nucleares, foguetes e veículos espaciais.

Espectro eletromagnético

Intensidade de radiação Definições matemáticas Ângulo sólido

Intensidade de radiação Definições matemáticas Área - Retângulo:

Intensidade de radiação Intensidade espectral Taxa na qual energia radiante é emitida no comprimento de onda  na direção (θ, ), por unidade de área da superfície emissora normal a essa direção, por unidade de ângulo sólido no entorno dessa direção e por unidade de intervalo de comprimento de onda d no entorno de .

Intensidade de radiação Taxa de radiação espectral: Fluxo de radiação espectral: Poder emissivo (hemisférico) espectral: Poder emissivo (hemisférico) total:

Intensidade de radiação Irradiação (radiação incidente): G Irradiação total:

Intensidade de radiação Radiosidade Energia radiante total que deixa uma dada superfície; é composta por uma parcela correspondente à emissão direta e uma outra parcela referente à porção refletida da irradiação. Radiosidade espectral Radiosidade total

Corpo negro “Corpo ideal que permite que toda a energia nele incidente passe através de sua superfície (não há energia refletida) e internamente absorve toda essa energia (não há transmissão de energia)” – Siegel e Howell (1992).

Corpo negro Características: Absorvedor ideal: Há absorção de toda radiação incidente sobre o corpo. Emissor ideal: Nenhuma superfície pode emitir mais energia que um corpo negro, para uma dada temperatura e comprimento de onda. Emissor difuso: Não há dependência da radiação emitida por um corpo negro em função da direção.

Corpo negro Cavidade isotérmica.

Distribuição de Planck (1901) A intensidade espectral de um corpo negro foi determinada por Planck (1901): Constante de Planck Constante de Boltzmann Vel. da luz no vácuo

Distribuição de Planck (1901) Deste modo, o poder emissivo de um corpo negro é dado através da seguinte expressão:

Aproximações da distribuição espectral Fórmula de Wien; Fórmula de Rayleigh-Jeans;

Lei dos deslocamentos de Wien (1893) O comprimento de onda máx para o qual o poder emissivo é máximo, para uma dada temperatura T pode ser obtida através da seguinte expressão:

Poder emissivo espectral de corpo negro Fonte: Incropera et al. (2008)

Intensidade total e poder emissivo total A intensidade total é obtida integrando-se a intensidade espectral para todos os comprimentos de onda: Constante de Stefan-Boltzmann:

Intensidade total e poder emissivo total O poder emissivo hemisférico total de um corpo negro no vácuo pode ser expresso como: ou seja, que é conhecida como Lei de Stefan-Boltzmann.

Emissão de superfícies reais Critérios de notação: Espectral – a propriedade apresenta dependência do comprimento de onda estudado (). Direcional – a propriedade depende da direção (θ, φ). Total – a propriedade é obtida com relação a todos os comprimentos de onda. Hemisférica – a propriedade é obtida para todas as direções.

Emissão de superfícies reais Emissividade: especifica quão bem um corpo real emite radiação quando comparado a um corpo negro. Emissividade direcional espectral:

Emissão de superfícies reais Emissividade direcional total: Emissividade hemisférica espectral: Emissividade hemisférica total:

Superfícies reais Interação entre a irradiação e a superfície:

Superfícies reais Absortividade (α): Refletividade (ρ): É uma propriedade que determina a fração da irradiação que é absorvida por uma superfície. Refletividade (ρ): É uma propriedade que determina a fração da radiação incidente que é refletida por uma superfície. Transmissividade (τ): Corresponde à fração da irradiação que é transmitida pela superfície.

Superfícies reais Balanço de radiação: Corpo opaco:

Lei de Kirchhoff Hipóteses: Grande cavidade isotérmica. Pequenos corpos no interior, cuja influência no campo de radiação é desprezível. O campo de radiação na cavidade é o de corpo negro. Balanço de energia no corpo 1:

Lei de Kirchhoff Para cada um dos corpos: Da definição de emissividade hemisférica total: No caso mais geral:

Superfície cinza Superfície para a qual α e ε são independentes de  nas regiões espectrais da radiação e da emissão superficial. Superfície cinza difusa: a absortividade e a emissividade são independentes da direção e do comprimento de onda.

Conceitos fundamentais Poder emissivo. Radiosidade. Lei de Stefan-Boltzmann. Corpo negro. Emissividade. Absortividade. Corpo cinza.

Trocas de radiação entre superfícies Fator de forma Taxa na qual a radiação deixa a superfície i e é interceptada por j:

Trocas de radiação entre superfícies Fator de forma Admitindo que a superfície i emite e reflete de forma difusa: Taxa total na qual a radiação deixa a superfície i e é interceptada por j:

Trocas de radiação entre superfícies Fator de forma Definindo-se o fator de forma como a fração da radiação que deixa a superfície i e é interceptada por j: sendo:

Trocas de radiação entre superfícies Fator de forma Analogamente, o fator de forma Fji é definido como:

Trocas de radiação entre superfícies Fator de forma - Relações Relação de reciprocidade: Regra do somatório (cavidade fechada):

Trocas de radiação entre superfícies Fator de forma - Relações Na regra do somatório, observar que: Se uma superfície é plana ou convexa: Se uma superfície é côncava:

Trocas de radiação entre superfícies Exemplo: Calcular os fatores de forma para a cavidade formada por duas esferas: Solução: Por inspeção: Regra do somatório: Relação de reciprocidade:

Trocas de radiação entre superfícies Exemplo: Considere um disco circular difuso, com diâmetro D e área Aj, juntamente com uma superfície plana também difusa com área Ai << Aj. As superfícies são paralelas e Ai está localizada a uma distância L do centro de Aj. Obtenha uma expressão para o fator de forma Fij. Solução: Por inspeção: Relação de reciprocidade: Regra do somatório: