Resolução de Problemas Sistemas de Produção Prof. Cláudio M. N. A. Pereira

Sumário 1. Espaço de Estados 2. Jogo das 8 peças 3. Grafos de Estado 4. Sistemas de Produção 5. Técnicas de Busca

Espaços de Estados Operações de transformação de estados Estado Inicial Estado Final Na abordagem de solução de problemas através do Espaço de Estados, considera-se um estado inicial (condição de partida) e deseja-se chegar a um estado final, através da aplicação de um conjunto de operações de transformação de estados. Um Espaço de Estados contêm todos os possíveis estados que o problema pode assumir, dadas as operações de transformações de estados disponíveis.

O Jogo das 8 Peças Sequência de movimentos Estado InicialEstado Final Considere o Jogo das 8 peças, onde a partir de uma dada configuração (ou estado) inicial, deseja-se atingir uma configuração final, movimentando-se as peças de um tabuleiro, conforme exemplo abaixo.

O Jogo das 8 Peças Movimento 1 Estado Inicial Estado Final Dados os estados inicial e final, deseja-se descobrir a sequência de movimentos (operações de transformação de estado) a ser executada. Para tal, poderíamos definir uma Estratégia de Busca que utiliza-se de forma sistematizada as possíveis operações em cada estado (situação) do jogo Estado 1 Movimento 2 Estado 2

Grafo de Estados É uma forma de representação gráfica do espaço de estados, onde os vértices são os estados e as arestas são as operações de transformação

Sistemas de Produção São técnicas de solução de problemas baseadas na manipulação de regras (operações) de transformação de estado. Um Sistema de Produção é composto basicamente por: - Uma base de dados que representa os diversos estados que o problema pode assumir; - Um conjunto de regras ou operadores que modificam os estados; - Um mecanismo de controle que define uma maneira sistemática para aplicação das regras

Sistemas de Produção Exemplo: Jogo das 8 peças - Base de dados: Matriz 3x3 com inteiros de 0 a 8 onde o 0 simboliza o espaço vazio

Sistemas de Produção Exemplo: Jogo das 8 peças - Regras ou operadores: Pode-se abstrair a movimentação do espoaço em branco (zero). Assim, poderíamos usar apenas 4 regras. R1: 0 para cima R2: 0 para baixo R3: 0 para direita R4: 0 para esquerda

Sistemas de Produção Exemplo: Jogo das 8 peças - Sistema de controle 1. Inicializa BD com configuração inicial 2. Inicializa condição de término com configuração final 3. Até que a BD seja igual a condição de término, faça 3.1. Selecione a regra a ser aplicada 3.2. Aplique a regra, alterando BD 3.3. Guarde a regra aplicada em uma lista 4. Fim. A solução é a lista de regras.

Sistemas de Produção A seleção da regra As formas de se selecionar as regras podem ser desde o simples estabelecimento de uma ordem ( Ex: R1, R2, R3, R4) até a utilização de heurísticas (conhecimento que norteia o processo de busca).

Sistemas de Produção Estratégias de busca: - Busca em profundidade com “backtracking” - Busca em largura - Busca com heurísticas

Sistemas de Produção Busca em profundidade com “backtracking Aplica-se sempre a primeira regra disponível (regra da vez). Caso sejam encontrados cenários (estados) inválidos ou repetidos, volta-se ao ponto anterior e aplica-se a próxima regra

R1 Estado Inexistente R2 Estado Repetido R3 Estado Inexistente R4 R1 Estado Inexistente R Sistemas de Produção Busca em profundidade com “backtracking R1 R1: 0 para cima R2: 0 para baixo R3: 0 para direita R4: 0 para esquerda

Sistemas de Produção Busca em largura Aplica-se todas as regras em cada nó. Despreza-se os vértices repetidos mais longe da raíz.

R1 Estado Inexistente R2 Sistemas de Produção Busca em largura R1 Estado Inexistente R2 R3 R4 R Estado Inexistente R4R1 R2R3 R

Sistemas de Produção Busca com heurística Uma heurística é um conhecimento que pode nortear o processo de busca, provendo uma forma de avaliar as regras e aplicar a que seja mais interessante.

Sistemas de Produção Uma heurística para o jogo das 8 peças: Um exemplo de heurística no caso do jogo das 8 peças poderia ser: - Escolha a regra que faz com que mais peças fiquem na posição final desejada.

Sistemas de Produção Uma heurística para o jogo das 8 peças: R1 R Estado Inexistente R3 R4