TEOREMA TRABALHO E ENERGIA AULA 7 TEOREMA TRABALHO E ENERGIA

O QUE É ENERGIA? Energia Overview Trabalho Energia Mecânica Potência A energia é tudo o que produz ou pode produzir ação, podendo por isso tomar as mais variadas formas: Energia mecânica, calorífica, gravítica, elétrica, química, magnética, radiante ,nuclear, etc. É tudo energias. O termo é tão amplo que é difícil pensar em uma definição concisa. Tecnicamente a energia é uma grandeza escalar associado ao estado de um ou mais objetos.

Isto é um produto escala. Trabalho e energia cinética Podemos definir trabalho como a capacidade de produzir energia. Se uma força executou um trabalho W sobre um corpo ele aumentou a energia desse corpo de W. Esse definição, algumas vezes parece não estar de acordo com o nosso entendimento cotidiano de trabalho. No dia-a-dia consideramos trabalho tudo aquilo que nos provoca cansaço. Na Física se usa um conceito mais específico. Isto é um produto escala.

Trabalho e Energia Cinética Força sobre a bola: F sentido da força: o mesmo do deslocamento; deslocamento: Δd Trabalho sobre a bola W = F.Δd Substituindo-se F = m.a a = v2/2Δd EC = W = ½ mv2 EC pode ser nula, mas nunca negativa.

O trabalho realizado por uma força constante é definido como o produto do deslocamento sofrido pelo corpo, vezes a componente da força na direção desse deslocamento. Se você carrega uma pilha de livros ao longo de uma caminho horizontal, a força que você exerce sobre os livros é perpendicular ao deslocamento, de modo que nenhum trabalho é realizado sobre os livros por essa força. Esse resultado é contraditório com as nossas definições cotidianas sobre força, trabalho e cansaço!

Trabalho positivo e Trabalho negativo Dissipação de EM(Energia Mecânica) em forma de calor Tende a aumentar a Energia mecânica EM Fdesloc e Δd mesmo sentido W > 0 Trabalho motor W = Fdesloc ∙ Δd Fdesloc e Δd sentidos opostos W < 0 Trabalho resistente Tende a diminuir a EM Trabalho da força de atrito Dissipa EM em forma de calor

Trabalho executado por uma força variável Quando está atuando sobre um corpo uma força variável que atua na direção do deslocamento, o gráfico da intensidade da força versus o deslocamento tem uma forma como a da figura ao lado. O trabalho executado por essa força é igual a área abaixo dessa curva. Mas como calcular essa área se a curva tem uma forma genérica, em princípio?

Trabalho executado por uma força variável A área abaixo da curva contínua seria aproximada pelo retângulo definido pela reta pontilhada. Logo, o trabalho de cada retângulo será: δWi= F(xi)δxi O trabalho total, ao longo de todo o percurso considerado será a somados trabalhos de cada pequeno percurso: W = ∑i δWi= ∑Fi (xi)δxi A aproximação da curva pelos retângulos vai ficar tanto mais próxima do real quanto mais subdivisões considerarmos. E no limite em que δxi for muito pequeno a aproximação será uma igualdade. Ou seja: Que pode ser aproximada para

Trabalho e Energia Potencial Elástica Fc/mola = k.x x = deformação elástica k = constante da mola O trabalho realizado pela mola será: Wc/mola = ½ kx2 Acumula na mola EPelast = ½ kx2 1-A EPelast nunca pode ser negativa 2- É nula para x = 0

Fc/peso = mg = peso do corpo Sentido da força: vertical para cima Trabalho e Energia Potencial Gravitacional Fc/peso = mg = peso do corpo Sentido da força: vertical para cima deslocamento Δd = h EPgrav = Wc/peso = mgh Wc/peso = (mg).h

Energia Mecânica EP grav = mgh EC = ½mv2 EP elas = ½kx2 Energia Mecânica de um corpo (ou sistema de corpos) EM = EPgrav + EC + EPelast Energia Potencial Gravitacional EPgrav EP grav = mgh Energia Cinética EC EC = ½mv2 Energia Potencial elastica EP Elast EP elas = ½kx2

Variação de Energia Mecânica de um corpo sólido EM = ½ mv2 + mgh + ½ kx2 Corpo indeformável: EPelas = 0 EM = ½ mv2 + mgh Variação da EM : ΔEM = ΔEC + ΔEP ΔEM = [½mv22 – ½mv12] + [mgh2 – mgh1]

Trabalho e Variação de Energia Mecânica Teorema da EM Wforças ext = EM = ΔEC + ΔEPgrav Peso = mg É força inerente a todos os corpos. Não é considerado “força externa” O trabalho do peso está contabilizado como ΔEPgrav

W todas as forças = ΔEC Teorema da EM Wforças ext = ΔEC + ΔEP Wpeso Energia Cinética W forças ext + Wpeso = ΔEC W todas as forças = ΔEC

Analisar o movimento de um paraquedista Trabalho - EC W todas forças > 0 No início da queda → EC aumenta. W todas forças < 0 Δt após abertura do paraqueda . → EC diminui W todas forças = 0 → ΔEC = 0 → v = invariável

Lei da Conservação da EM W forças ext = ΔEM = ΔEC + ΔEP W forças ext = 0 ΔEM= 0 O corpo ou sistema não recebe nem cede trabalho ΔEC + ΔEP = 0 A um aumento na EC corresponde uma diminuição equivalente na EP. A EC transforma-se em EP e Vice-Versa EM não aumenta nem diminui. Permanece inalterado. A EM se conserva.

A ação dissipatória do atrito impede que a EM se conserve. Os egipcios, mais de 3.000 A.C, molhavam a areia para facilitar o deslizamento.

O trabalho da força de atrito de deslizamento dissipa energia mecânica. v Força de atrito deslizamento O atrito estático dá sustentação para o movimento do carro. Força de atrito Estático

Atrito estático e Atrito de deslizamento Segura o bloco. Resiste ao início do deslizamento. Intensidade: 0 < Fest < Fest max = ue.N Atrito de deslizamento Oposto ao deslizamento Dissipa energia Intensidade: Fdesl = ud.N

Se os atritos (com o trilho e com o ar) forem desprezíveis Montanha Russa EC = 0 EP = 100 J Se os atritos (com o trilho e com o ar) forem desprezíveis Se EP = 20 J EC = ? EC = 30 J EP=? Wforças ext = 0 Ao longo do movimento, uma diminuição na EP corresponde a um aumento equivalente na EC e vice-versa. EM se conserva

A energia mecânica se conserva? (1) KE = energia cinética PE = energia potencial TME = energia mecânica total

A energia mecânica se conserva? (2)

Dissipa energia em forma de calor A energia mecânica se conserva? (3) Dissipa energia em forma de calor W = trabalho externo

A energia mecânica se conserva? (4)

Potência média Potência média = W/∆t Qual a diferença? O tempo Δt de realização do trabalho Potência média = W/∆t Mede a rapidez com que um trabalho é realizado ou a rapidez com a energia é transformada ou transferida. W motor = peso elevador x h. Unid(Pot) = Unid(W)/Unid(∆t) Unid(Pot) = joule/ segundo = 1 watt = 1 W Como os pesos e as alturas de elevação são iguais, o trabalho dos motores são iguais.

Deslocamento no intervalo de tempo Δt Potência Instantânea v = Δd/Δt F Pot = W/Δt W = F.Δd Δd Deslocamento no intervalo de tempo Δt Pot = F.Δd/Δt v Pot = F.v

Multiplos e Sub-múltiplos de “watt” microwatt µW 10-6 W miliwatt mW quilowatt kW 103 W megawatt MW 106 W gigawatt GW 109 W terawatt TW 1012 W

O kWh e o hp Energia ou Trabalho = Potência x tempo W = (Pot).Δt Unid(W) = unid(Pot) x unid(Δt) Unid(Pot) Unid(Δt) Unidade de Trabalho ou Energia Equivalente em J W s W.s 1 kW kW.s 1000 h kWh 1000 x 3600 = 3,6 x106 O "hp" - Horsepower. 1 hp = 746 W  = 0,746 kW