PEE 5789 Conceitos Avançados de Síntese de Imagens AULA 11 ??? Marcio Lobo Netto LSI - PEE - EPUSP Universidade de São Paulo

aula 04PEE Objetivo desta Aula Rever o modelo global de iluminação Estudar a equação da radiosidade –cálculo do fator de forma Estudar o métodos computacionais usados para solução do sistema de equações da radiosidade –método de Gauss-Seidel –método progressivo

aula 04PEE Programa da Disciplina Apresentação do curso Motivação - apresentação de imagens Áreas correlatas dentro da computação gráfica Conceito da simulação do processo físico de obtenção de imagens Simulação usando modelos locais de iluminação Limitações dos métodos baseados em modelos locais Simulação usando modelos globais de iluminação Método de Radiosity Método de Ray-Tracing Conceitos de Compositing Conclusão

aula 04PEE Simulação usando modelos globais de iluminação conceito da iluminação indireta (global) –interação direta entre objetos e fontes de luz e também indireta entre objetos conceito do balanço de energia luminosa (radiosidade) –radiosity –radiance conceito do percurso do raio de luz (ray-tracing) –o raio de luz –interação do raio com superfícies - novos raios –o estudo da luz como partícula (particle tracing) equação geral da iluminação global (Kajiya)

aula 04PEE Modelos globais de iluminação o conceito da iluminação indireta (global) –interação direta entre objetos e fontes de luz e também indireta entre objetos L r (ω r ) =  f r (ω i ω r )L i (ω i ) cos  i dω i  

aula 04PEE conceito do balanço de energia luminosa –radiosity (escalar sem considerar direção) –radiance (vetorial considerando a direção)

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aula 04PEE θ H(x) =  L i (x, θ, Φ) cos  dω   dω = cos  ’ dy / r 2 θ’ Φ θ  dy dx

aula 04PEE dx dy dy 1,  1 ’ dy 2,  2 ’ dy 3,  3 ’

aula 04PEE L i (x, θ, Φ) = L(y, θ’, Φ’) (o que chega é igual ao que sai) L(y, θ’, Φ’) = B(y) /  (considerando que emita uniformemente em todas as direções) H(x) = 1/   {B(y) cos  cos  ’ / r 2 } V(x, y)dy  y S

aula 04PEE B(x) = E(x) + ρ d (x)  B(y){cos  cos  ’ / r 2 } V(x, y)dy  y S Fator de visibilidade V(x, y) = 0 se as superfícies não são mutuamente visíveis = 1 se as superfícies são mutuamente visíveis Fator de Forma F ij = (1/A i )   {cos  cos  ’ /  r 2 } V(x, y)dydx  xi  yj

aula 04PEE Radiosidade 1º passo: cálculo dos fatores de forma –dependência da geometria da cena –descreve como cada patch enxerga cada outro patch da cena –processo custoso computacionalmente 2º passo: solução do sistema de equações –processo custoso computacionalmente –calcula o balanço de energia na cena e ao final determina a radiosidade de cada patch 3º passo: navegação na cena –usando métodos convencionais de síntese de imagens permite a geração de imagens em tempo real sob qualquer ponto de vista »walk-trough

aula 04PEE Processo de cálculo cálculo do fator de forma solução do sistema de equações visualização descrição da cena definição de materiais e iluminação definição das condições de observação solução da radiosidade imagem

aula 04PEE Equação da radiosidade B(x) =  L(x, , Φ) cos  dω onde: dω = sin  d  dΦ  mas L(x, , Φ) = L(x) (superfície difusa ideal) B(x) = L(x)  cos  dω = L(x)   cos  sin  d  dΦ =  L(x)  0 -   0 -   0 -   bd (x,  o, Φ o, , Φ) =  d /  (superfície difusa ideal) L(x,  o, Φ o ) = L e (x,  o, Φ o ) +  d (x)/   L i (x, , Φ) cos  dω 

aula 04PEE H(x) =  L i (x, , Φ) cos  dω  logo: L(x) = L e (x) + [  d (x)/  ]H(x) B(x) = E(x) +  d (x)H(x)

aula 04PEE H(x) =  L i (x, , Φ) cos  dω  mas L i (x, , Φ) = L(y,  ’, Φ’) L(y,  ’, Φ’) = B(y)/  dω = cos  ’dy / r 2 H(x) = 1/   B(y) [cos  cos  ’ / r 2 ] V (x, y) dy  B(x) = E(x) +  d (x)  B(y) [cos  cos  ’ /  r 2 ] V (x, y) dy 

aula 04PEE Formulação discreta B(x) = E(x) +  d (x)   B(y) [cos  cos  ’ /  r 2 ] V (x, y) dy j=1 -N  y P j B(x) = E(x) +  d (x)  B j  [cos  cos  ’ /  r 2 ] V (x, y) dy j=1 -N  y P j B i = 1 / A i  B (x) dx  x P i

aula 04PEE fator de forma F ij = 1 / A i   [cos  cos  ’ /  r 2 ]V(x, y) dy dx  x P i  y P j propriedades –reciprocidade –A i F ij = A j F ji –aditividade

aula 04PEE sistema de equações B 1 = E 1  1 F 11  1 F  1 F 1n B 1 B 2 = E 2 +  2 F 21  2 F  2 F 2n B 2 : : : : : B n = E n  n F n1  n F n2....  n F nn B n ou equivalentemente 1 -  1 F 11  1 F  1 F 1n B 1 = E 1 -  2 F  2 F  2 F 2n B 2 = E 2 : : : : : -  n F n1  n F n  n F nn B n = E n