Alberto Raposo – PUC-Rio INF 1366 – Computação Gráfica Interativa Revisando... Alberto B. Raposo

Alberto Raposo – PUC-Rio Estrutura de aplicação gráfica interativa tradicional Carla Freitas, UFRGS

Alberto Raposo – PUC-Rio Modelagem Geométrica Tipos de estruturação de dados –Wireframe (representação de arestas) –Boundary representation (B-Rep) –Quadtree / Octree Malhas de Polígonos –LOD (nível de detalhe) Curvas Geração de 3D a partir de 2D Outras técnicas –Metaballs –Subdivision Surfaces –Low-Poly

Alberto Raposo – PUC-Rio Transformações Projetivas Perspectiva Afins Translação Rotação Euclidianas Linear Similaridades Escalaento Isotrópico Identidade Escalamento Shear Reflexão

Alberto Raposo – PUC-Rio Escalamento Escalar uma coordenada significa multiplicar cada um de seus componentes por um valor escalar Escalamento isotrópico significa que esse valor escalar é o mesmo para todos os componentes  2 2 D. Brogan, Univ. of Virginia

Alberto Raposo – PUC-Rio Escalamento Operação de escalamento: Na forma matricial: Matriz de escalamento D. Brogan, Univ. of Virginia

Alberto Raposo – PUC-Rio Rotação 2D Na forma matricial: Embora sin(  ) e cos(  ) sejam funções não- lineares de , –x’ é combinação linear de x e y –y’ é combinação linear de x e y D. Brogan, Univ. of Virginia

Alberto Raposo – PUC-Rio Translação 2D y x x y M. Gattass, PUC-Rio

Alberto Raposo – PUC-Rio Coordenadas Homogêneas Coloca uma 3a coordenada para cada ponto 3D –(x, y, w) representa um ponto em (x/w, y/w) –(x, y, 0) representa um ponto no infinito –(0, 0, 0) não é permitido Sistema conveniente para representar muitas transformações úteis em CG (2,1,1) or (4,2,2)or (6,3,3) x y D. Brogan, Univ. of Virginia

Alberto Raposo – PUC-Rio Transformações 2D Básicas Representação em matrizes 3x3 Translação Rotação Cisalhamento (Shear) Escalamento

Alberto Raposo – PUC-Rio Transformações em 3D Mesma idéia que em 2D: –Coordenadas homogêneas: (x,y,z,w) –Matrizes de trasnformação 4x4

Alberto Raposo – PUC-Rio Transformações 3D Básicas Identidade Escalamento Translação D. Brogan, Univ. of Virginia

Alberto Raposo – PUC-Rio Transformações 3D Básicas Rotação em torno de Z: Rotação em torno de Y: Rotação em torno de X:

Alberto Raposo – PUC-Rio Visualização e Projeção viewport Modelos 3D camera setup John Dingliana, 2004

Alberto Raposo – PUC-Rio Taxonomia de Projeções

Alberto Raposo – PUC-Rio Projeção Ortográfica Simples Projeta todos os pontos ao longo do eixo z para o plano z = 0 x´ y´ z´ 1 = xyz1xyz MIT EECS 6.837, Durand and Cutler

Alberto Raposo – PUC-Rio Projeção cônica simples xexe yeye zeze P PpPp

Alberto Raposo – PUC-Rio Câmera

Alberto Raposo – PUC-Rio Transformações de Visualização Cria-se uma visualização centrada na câmera Câmera está na origem Câmera olha para o eixo z no sentido negativo O ‘up’ é alinhado com o eixo y D. Brogan, Univ. of Virginia

Alberto Raposo – PUC-Rio Matriz de Transformação de Visualização Para transformar vértices:

Alberto Raposo – PUC-Rio Recorte (clipping) Clip contra uma aresta (plano) de cada vez    

Alberto Raposo – PUC-Rio Remoção de Superfícies Escondidas (Visibilidade) Determinar a visibilidade dos polígonos antes de enviá-los para placa gráfica (culling): –Back face culling; –View frustum culling; –Occlusion Culling; –Célula / Portal

Alberto Raposo – PUC-Rio Rasterizar Converter coordenadas da tela em cores de pixels L. McMillan MIT notes (Fall ’98)

Alberto Raposo – PUC-Rio Scan-line Rasterization Requer um “setup”inicial para ser preparado [P. Shirley, pag 55] Cluter & Durand, MIT

Alberto Raposo – PUC-Rio Active Edge Table (AET) Slater, Steed & Chrysanthou, 2002

Alberto Raposo – PUC-Rio Iluminação Iluminação direta (local) –Emissão nas fontes de luz –Dispersão nas superfícies Iluminação global –Sombras –Refrações –Reflexões Inter-objetos Iluminação direta D. Brogan Univ. of Virginia

Alberto Raposo – PUC-Rio Modelo de Iluminação Modelo analítico simples: –reflexão difusa + –reflexão especular + –emissão + –“ambiente” Superfície D. Brogan Univ. of Virginia

Alberto Raposo – PUC-Rio Equação de Iluminação Para uma fonte de luz: N L R V observador   D. Brogan Univ. of Virginia

Alberto Raposo – PUC-Rio Luz ambiente Para cada comprimento de onda amostrado (R, G, B), a luz ambiente refletida em uma superfície depende de –Propriedades da superfície, k ambient –Intensidade, I ambient, da fonte de luz ambiente (constante para todos os pontos em todas as superfícies) I reflected = k ambient I ambient D. Brogan Univ. of Virginia

Alberto Raposo – PUC-Rio Reflexão Difusa  é o ângulo de incidência: I diffuse = k d I light cos  Na prática, usa-se aritmética de vetores I diffuse = k d I light (n l) nl  D. Brogan Univ. of Virginia

Alberto Raposo – PUC-Rio Reflectância especular não-ideal: Aproximação Empírica Ilustração da distribuição da reflexão: D. Brogan Univ. of Virginia

Alberto Raposo – PUC-Rio Modelo de Iluminação de Phong O termo do cos pode ser calculado via aritmética de vetores: –v é o vetor unitário em direção ao observador –r é a direção de reflexão ideal v D. Brogan Univ. of Virginia

Alberto Raposo – PUC-Rio Shading (tonalização) Flat Shading –Calcula a iluminação de Phong uma única vez para cada polígono Gouraud Shading –Calcula a iluminação de Phong para os vértices e interpola os valores obtidos ao longo do polígono Phong Shading –Interpola as normais ao longo do polígono e calcula a iluminação de Phong ao longo de todo o polígono

Alberto Raposo – PUC-Rio Suavização da tonalização c1c1 c4c4 c2c2 c3c3 c 12 c 43 c N1N1 N4N4 N2N2 N3N3 N 12 N 43 c Gouraud Phong N M. Gattass, PUC-Rio

Alberto Raposo – PUC-Rio Shading

Alberto Raposo – PUC-Rio Shading Flat Gouraud

Alberto Raposo – PUC-Rio Shading Gouraud Phong

Alberto Raposo – PUC-Rio Pipeline Gráfico Modeling Transformations Illumination (Shading) Viewing Transformation (Perspective / Orthographic) Clipping Projection (to Screen Space) Scan Conversion (Rasterization) Visibility / Display Cluter & Durand, MIT

Alberto Raposo – PUC-Rio Transformações de Modelagem Modelos 3D definidos em seu próprio sistema de coordenadas (object space) Transformações de modelagem orientam os modelos de acordo com um sistema de coordenadas comum (world space) Modeling Transformations Illumination (Shading) Viewing Transformation (Perspective / Orthographic) Clipping Projection (to Screen Space) Scan Conversion (Rasterization) Visibility / Display Object spaceWorld space Cluter & Durand, MIT 

Alberto Raposo – PUC-Rio Iluminação (Shading) (Lighting) Vértices “acessos” (shaded) de acordo com as propriedades do material, da superfície (normal) e das fontes de luz Modeling Transformations Illumination (Shading) Viewing Transformation (Perspective / Orthographic) Clipping Projection (to Screen Space) Scan Conversion (Rasterization) Visibility / Display Cluter & Durand, MIT  

Alberto Raposo – PUC-Rio Transformação de Visualização Modeling Transformations Illumination (Shading) Viewing Transformation (Perspective / Orthographic) Clipping Projection (to Screen Space) Scan Conversion (Rasterization) Visibility / Display Eye space World space Mapeia o world space para o eye space Posição do observador é colocada na origem e a direção de foco é orientada ao longo de um dos eixos (normalmente z) Cluter & Durand, MIT   

Alberto Raposo – PUC-Rio Clipping (Recorte) Transforma para Normalized Device Coordinates (NDC) Partes do objeto fora do volume de visualização (view frustum) são removidas Modeling Transformations Illumination (Shading) Viewing Transformation (Perspective / Orthographic) Clipping Projection (to Screen Space) Scan Conversion (Rasterization) Visibility / Display Eye spaceNDC Cluter & Durand, MIT    

Alberto Raposo – PUC-Rio Projeções Objetos são projetados para o espaço 2D da imagem (screen space) Modeling Transformations Illumination (Shading) Viewing Transformation (Perspective / Orthographic) Clipping Projection (to Screen Space) Scan Conversion (Rasterization) Visibility / Display NDC Screen Space Cluter & Durand, MIT     

Alberto Raposo – PUC-Rio Rasterização Rasteriza objetos em pixels Interpola valores (cores, profundidade, etc.) Modeling Transformations Illumination (Shading) Viewing Transformation (Perspective / Orthographic) Clipping Projection (to Screen Space) Scan Conversion (Rasterization) Visibility / Display Cluter & Durand, MIT      

Alberto Raposo – PUC-Rio Visibilidade / Display Cada pixel lembra o objeto mais próximo (depth buffer) Quase todas as etapas do pipeline gráfico envolve mudança de sistema de coordenadas.  Transformações são fundamentais em computação gráfica! Modeling Transformations Illumination (Shading) Viewing Transformation (Perspective / Orthographic) Clipping Projection (to Screen Space) Scan Conversion (Rasterization) Visibility / Display Cluter & Durand, MIT       

Alberto Raposo – PUC-Rio Luz e Cor Marcelo Gattass, PUC-Rio

Alberto Raposo – PUC-Rio Luz Onda eletro-magnética  (m) VISÍVEL f (Hertz) rádioAM FM,TV Micro-Ondas Infra-Vermelho Ultra-Violeta RaiosX vermelho (4.3  Hz), laranja, amarelo,..., verde, azul, violeta (7.5  Hz)

Alberto Raposo – PUC-Rio Luz branca luz branca prisma vermelho alaranjado amarelo verde azul violeta luz branca (acromática) tem todos os comprimentos de onda luz branca (acromática) tem todos os comprimentos de onda Newton Cor Violeta nm Azul nm Verde nm Amarelo nm Laranja nm Vermelho nm Cor Violeta nm Azul nm Verde nm Amarelo nm Laranja nm Vermelho nm 1 nm = m

Alberto Raposo – PUC-Rio Fontes luminosas fonte luminosa branca  nm  E luz branca luz colorida

Alberto Raposo – PUC-Rio Características das fontes luminosas  nm  E brilho (brightness) intensidade define o brilho (brightness)  nm  E saturação a concentração no comprimento de onda dominante define a saturação ou pureza cores pastéis são menos saturadas ou menos puras  nm  E matiz (hue) comprimento de onda dominante define a matiz (hue)

Alberto Raposo – PUC-Rio Processos aditivos de formação de cores E a+b ( ) = E a ( )+E b ( ) EaEa EbEb a b a+b E a+b O olho não vê componentes!

Alberto Raposo – PUC-Rio Processos subtrativos de formação de cores filtros Luz branca Filtro verde Luz verde EiEi EfEf t E f ( ) = t( ). E i ( ) transparência

Alberto Raposo – PUC-Rio O olho humano retina bastonetes cones vermelho verde azul

Alberto Raposo – PUC-Rio Espaço de cor do olho humano Olho humano: Cones (RGB) e Bastonetes (cegos para cor) fração de luz absorvida por cada cone comprimento de onda (nm) B(  G(  R( 

Alberto Raposo – PUC-Rio Fração da luz absorvida pelo olho sensibilidade relativa luminosidade  nm 

Alberto Raposo – PUC-Rio Tons de cinza igualmente espaçados Branco Intensidade Preto Posição Branco Preto Intensidade Posição

Alberto Raposo – PUC-Rio Banda de Mach Posição Branco Preto Intensidade Efeito da Banda de Mach

Alberto Raposo – PUC-Rio Contraste Simultâneo

Alberto Raposo – PUC-Rio Contraste

Alberto Raposo – PUC-Rio Contraste

Alberto Raposo – PUC-Rio

Conclusões do cérebro

Alberto Raposo – PUC-Rio O problema de reprodução de cor em CG Mundo Real Espaço Virtual E E B G R mesma sensação de cor  Metamerismo só distingue 400 mil cores (< 2 19 )  19 bits deveriam ser suficientes mesma sensação de cor  Metamerismo só distingue 400 mil cores (< 2 19 )  19 bits deveriam ser suficientes

Alberto Raposo – PUC-Rio Cores visíveis representadas no sistema CIE xyY

Alberto Raposo – PUC-Rio Purpura Azul Cian Verde Amarelo Vermelho x y Branco Cores visíveis representadas no sistema CIE xyY

Alberto Raposo – PUC-Rio x y gamute de um monitor gamute de uma impressora C1C1 C2C2 W C 2 cor não realizável C 1 cor não realizável na impressora Gamute de cromaticidade de dispositivos

Alberto Raposo – PUC-Rio

Monitores I ) Sistemas dos Monitores - mRGB processo aditivo pixel

Alberto Raposo – PUC-Rio Sistemas de cor dependentes de dispositivo - mRGB I ) Sistemas dos Monitores - mRGB B normalmente temos 1 byte para cada componente mapeando [0, 255] em [0,1] normalmente temos 1 byte para cada componente mapeando [0, 255] em [0,1] processo aditivo R G B 1.0 Y M C W K vermelho azul preto verde amarelo ciano magenta branco

Alberto Raposo – PUC-Rio Sistemas de cor dependentes de dispositivo - mRGB I ) Sistemas dos Monitores - mRGB

Alberto Raposo – PUC-Rio Sistemas de cor dependentes de dispositivo - CMY II ) Sistemas das Impressoras -CMY ou CMYK processo predominantemente subtrativo C Y M RG B K luz branca (1,1,1) tinta ciano (0,1,1) luz ciano (0,1,1) componente vermelha é absorvida papel branco (1,1,1) normal 

Alberto Raposo – PUC-Rio Sistemas de cor dependentes de dispositivo - CMY II ) Sistemas das Impressoras -CMY ou CMYK

Alberto Raposo – PUC-Rio Conversão RGB para CMY e vice-versa B R G 1.0 Y M C W K vermelho azul preto verde amarelo ciano magenta branco 1.0 Y M C W K preto amarelo ciano magenta branco verde vermelho azul (r,g,b)(c,m,y) (c,m,y) = (1-r, 1-g, 1-b)