Hidrologia – Precipitação (Parte 2) Benedito C. Silva IRN UNIFEI

Grandezas características da precipitação Altura ou lâmina de chuva – medida normalmente em milímetros 1 mm de chuva = 1 litro de água distribuído em 1 m2 Intensidade da chuva é a razão entre a altura precipitada e o tempo de duração da chuva. Grandezas: Duração Intensidade Frequência Em Itajubá, 40 mm de chuva é pouco se ocorrer ao longo de um mês, mas é muito se ocorrer em 1 hora.

Exercícios Um pluviômetro tipo Ville de Paris possui boca de 400 cm2. A chuva de 1,0 mm medida por esse pluviômetro corresponde a qual volume? A capacidade máxima do pluviômetro Ville de Paris é 4 litros. Qual a máxima intensidade média do dia (mm/hora) que pode ser medida por esse aparelho?

Exemplo de registro de chuva HIETOGRAMA

Duração da chuva Tempo transcorrido entre o início e o fim do evento chuvoso Início 03:00 Fim: 13:00 Duração = 10 horas

Chuva acumulada

Intensidade média Total precipitado = 61 mm Duração da chuva = 10 horas Intensidade média = 6,1 mm/hora Intensidade máxima = 12 mm/hora entre 6 e 7 horas. Intensidade média do dia = 61/24 = 2,5 mm/hora

Freqüência Chuvas fracas são mais frequentes Chuvas intensas são mais raras Por exemplo: Todos os anos ocorrem alguns eventos de 10 mm em 1 dia em Itajubá. Chuvas de 180 mm em 1 dia podem ocorrer uma vez a cada 10 ou 20 anos, em média

Série de dados de chuva de um posto pluviométrico

Chuva anual É o total de chuva acumulada em um ano

Chuva mensal Em Porto Alegre de 1961 a 1990

Chuvas médias mensais Cuiabá Belém Porto Alegre Florianópolis

Falhas nos dados observados Preenchimento de falhas intervalo mensal intervalo anual Y X1 X2 X3 120 74 85 122 83 70 67 93 55 34 60 50 - 80 97 130 89 94 125 100 78 111 105

Correlação entre chuvas anuais

Correlação entre chuvas anuais

Correção de falhas Se a correlação entre as chuvas de dois postos próximos é alta, eventuais falhas podem ser corrigidas por uma correlação simples O ideal é utilizar mais postos para isto Método da ponderação regional

Correção de falhas Posto Y apresenta falha Postos X1, X2 e X3 tem dados. Ym é a precipitação média do posto Y Xm1 a Xm3 são as médias dos postos X PX1 a PX3 são as precipitações nos postos X1 a X3 no intervalo de tempo em que Y apresenta falha. PY é a precipitação estimada em Y no intervalo que apresenta falha.

Exemplo Y X1 X2 X3 120 74 85 122 83 70 67 93 55 34 60 50 - 80 97 130 89 94 125 100 78 111 105 89,4 67,2 85,7 104,2 Médias

Análise de consistência de dados Erros grosseiros Erros de transcrição “Férias” do observador Crescimento de árvores em torno do pluviometro Mudança de posição

Verificação da Consistência Método Dupla Massa

Verificação da Consistência Método Dupla Massa

Precipitação média numa bacia Precipitação = variável com grande heterogeneidade espacial

Precipitação média numa bacia Média aritmética (método mais simples) 66+50+44+40 = 200 mm 200/4 = 50 mm Pmédia = 50 mm 66 mm 50 mm 44 mm 40 mm 42 mm

Precipitação média numa bacia Problemas da média aritmética 50 + 70 = 120 mm 120/2 = 60 mm Pmédia = 60 mm 50 mm 120 mm 70 mm Forte precipitação junto ao divisor não está sendo considerada

Precipitação média por Thiessen Polígonos de Thiessen 50 mm 120 mm 70 mm Áreas de influência de cada um dos postos Ai = fração da área da bacia sob influencia do posto i Pi = precipitação do posto i

Definição dos polígonos de Thiessen 50 mm 120 mm 70 mm 75 mm 82 mm

Definição dos polígonos de Thiessen 1 – Linha que une dois postos pluviométricos próximos 50 mm 120 mm 70 mm 75 mm 82 mm

Definição dos polígonos de Thiessen 2 – Linha que divide ao meio a linha anterior 50 mm 120 mm 70 mm 75 mm 82 mm

Definição dos polígonos de Thiessen 2 – Linha que divide ao meio a linha anterior Região de influência dos postos 50 mm 120 mm 70 mm 75 mm 82 mm

Definição dos polígonos de Thiessen 3 – Linhas que unem todos os postos pluviométricos vizinhos 50 mm 120 mm 70 mm 75 mm 82 mm

Definição dos polígonos de Thiessen 3 – Linhas que dividem ao meio todas as anteriores 50 mm 120 mm 70 mm 75 mm 82 mm

Definição dos polígonos de Thiessen 3 – Influência de cada um dos postos pluviométricos 50 mm 120 mm 70 mm 75 mm 82 mm

Definição dos polígonos de Thiessen 3 – Influência de cada um dos postos pluviométricos 50 mm 120 mm 70 mm 75 mm 82 mm

Definição dos polígonos de Thiessen 3 – Influência de cada um dos postos pluviométricos 50 mm 120 mm 70 mm 75 mm 82 mm

Definição dos polígonos de Thiessen 3 – Influência de cada um dos postos pluviométricos 50 mm 120 mm 70 mm 75 mm 82 mm

Definição dos polígonos de Thiessen 3 – Influência de cada um dos postos pluviométricos 50 mm 120 mm 70 mm 75 mm 82 mm

Definição dos polígonos de Thiessen 3 – Influência de cada um dos postos pluviométricos P = 0,15x120+0,4x70+0,3x50+0,05x75+0,1x82 50 mm 30% 120 mm 15% 70 mm 40% 5% 10% 75 mm 82 mm

Precipitação média Não consideram a influência do relevo 50 mm 120 mm 70 mm 82 mm 75 mm Não consideram a influência do relevo Média aritmética = 60 mm Média aritmética com postos de fora da bacia = 79,4 mm Média por polígonos de Thiessen = 73 mm

Isoietas Apresentação da chuva em mapas Utiliza dados de postos pluviométricos Necessita de Interpolação

Mapas de chuva Linhas de mesma precipitação são chamadas ISOIETAS

Precipitação média por isoietas Posto 2 1400 mm Posto 1 1600 mm Posto 3 900 mm

Precipitação média por isoietas Posto 2 1400 mm 1600 1700 1500 1300 1200 Posto 1 1600 mm 1000 Posto 3 900 mm 1700 1100 1400 1200 SIG 900

Precipitação média por isoietas

Precipitações intensas Precipitação intensa é entendida como a ocorrência extrema, com duração, distribuição espacial e temporal crítica para uma área ou bacia hidrográfica As durações podem variar de alguns minutos até algumas dezenas de horas (24 horas, por exemplo)

Relação Intensidade, duração, frequência (i-d-f) Correlacionando intensidades e durações das chuvas, verifica-se que quanto mais intensa a precipitação, menor será sua duração Da mesma forma, quanto menor for a frequência (ou probabilidade) de ocorrência, maior será a intensidade Dessa forma, as precipitações máximas são retratadas pontualmente pelas curvas intensidade, duração e frequência (i-d-f)

Curva i-d-f i (mm/h) Freq 1 < freq 2 < freq 3 Freq ou prob 1 d (min)

Curva i-d-f para locais com dados Para construir a curva é necessário ajustar uma distribuição estatística aos maiores valores anuais de precipitação, para cada duração A escolha das durações depende dos dados disponíveis. Normalmente de usam os dados de um pluviógrafo As durações usuais são: 5, 10, 15, 30 e 60 min, 2, 4, 6, 12, 18, 24 horas

Curva i-d-f para locais com dados A construção da curva segue os seguintes passos: Para cada duração são obtidas as precipitações máximas anuais com base nos dados do pluviógrafo Para a série de dados de cada duração é ajustada uma distribuição estatística Dividindo-se a precipitação pela sua duração obtém-se a intensidade As curvas resultantes são as relações i-d-f

Probabilidade e Tempo de Retorno Probabilidade de excedência é a chance de um dado valor de precipitação ser igualado ou superado em um ano qualquer Tempo de retorno é o número de anos que, EM MÉDIA, um dado valor de precipitação irá ocorrer EXEMPLO A chuva com tempo de retorno de 10 é a chuva que ocorre, em média, uma vez a cada 10 anos. A probabilidade de ocorrer essa chuva em um ano qualquer é de 1/10 (ou 10 %). TR = 1/Prob

Tempos de retorno usualmente adotados em projetos Microdrenagem urbana: 2 a 5 anos Drenagem urbana: 5 a 25 anos Pontes e bueiros com pouco trânsito: 10 a 100 anos. Pontes e bueiros com muito trânsito: 100 a 1000 anos Grandes obras hidráulicas: 10.000 anos

Curva IDF A curva IDF

Equações de curvas i-d-f Equação Genérica i = intensidade (mm/h) Tr = Tempo de retorno (ano) t = duração da chuva (min) a, b, c e d são parâmetros locais

Equações de curvas i-d-f Exemplos São Paulo Belo Horizonte Rio de Janeiro Banco de dados: Programa Plúvio (UFV)

Equações de Pfafstetter (1957) Trabalho feito para 98 postos em diferentes regiões do Brasil P = Precipitação máxima (mm) R = Fator de probabilidade (ano) t = duração da chuva (horas) a, b, e c são parâmetros locais

Equações de Pfafstetter (1957) Tr = Tempo de retorno (anos) a, b dependem da duração g é uma constante igual a 0,25

Equações de Pfafstetter (1957)

Equações de Pfafstetter (1957)

Curva i-d-f para locais sem dados Para locais onde não existem dados disponíveis para construção das curvas i-d-f, pode-se recorrer a métodos de correlação ou de regionalização Método de Bell Método das Relações de Durações

Método de Bell Associa a altura pluviométrica de um chuva intensa de duração t e período de retorno Tr, ou seja P(t,Tr), com uma chuva intensa padrão de 60min e 2 anos de tempo de retorno P(60,2). Para o Brasil, a equação é: Caso se disponha somente de totais diários (pluviômetro), pode-se recorrer a seguinte relação empírica: P(1dia,2) – precipitação máxima de 1 dia e 2 anos de tempo de retorno Exemplo 3.13 Righetto

Método das relações de durações Baseia-se em duas premissas: Existe a tendência das curvas de probabilidade (i,Tr) de se manterem equidistantes Para diferentes locais existe uma grande similaridade nas relações entre precipitações médias máximas de diferentes durações As relações entre durações são obtidas por,

Método das relações de durações Relações para postos no Brasil Observação: Precipitação de 1dia é o total de chuva medido entre os horários de observação pluviométrica Precipitação de 24h é o maior valor de chuva totalizado em um período consecutivo de 24 horas Exemplo 3.14 Righetto

Chuva de Projeto Hietograma de projeto No dimensionamento de uma estrutura hidráulica, estima-se uma chuva com duração t e tempo de retorno Tr, que fornece a altura pluviométrica máxima para essa duração (através de uma curva idf) Essa precipitação terá intensidade constante durante toda a duração t Entretanto, isso é razoável de ser assumido para áreas muito pequenas Hietograma de projeto Para áreas maiores, a duração da chuva de projeto é relativamente longa, necessitando que se defina um hietograma de projeto

Método do Bureau of Reclamation, ou dos blocos alternados Hietograma de projeto É uma sequência de precipitações capaz de provocar a cheia de projeto, ou seja, a maior enchente para qual a obra deve estar projetada Método do Bureau of Reclamation, ou dos blocos alternados 1. Define-se a duração total da chuva, normalmente relacionada com o tempo de concentração da bacia 2. Define-se o tempo de retorno a ser utilizado 3. Divide-se a duração total em ao menos 6 valores de duração 4. Na curva idf, determine a intensidade de chuva para cada duração 5. Multiplica-se cada valor de intensidade pela respectiva duração 6. A diferença entre altura de lâminas sucessivas resulta no incremento de chuva em cada intervalo 7. Rearranjam-se os valores colocando o maior valor no centro do hietograma e os demais alternadamente ao seu lado, em ordem decrescente Exemplo 5.9, Tucci