Universidade Federal de Itajubá Instituto de Engenharia de Sistemas e Tecnologias da Informação Engenharia da Computação ELT403 – Eletrônica Aplicada II Conversores de Dados (Introdução e Conversores D/A) Prof. Paulo C. Crepaldi Prof. Leonardo B. Zoccal Itajubá, Agosto de 2010 Grupo de Microeletrônica 1

Considerações Gerais Atualmente, é comum o uso de máquinas digitais (um computador pessoal, por exemplo) para o controle e a supervisão de processos. O processamento digital apresenta vantagens como a operação em tempo real e a flexibilidade de mudanças que podem ser efetuadas por software. Contudo, devemos ter em mente que os sinais provenientes deste processos são sinais físicos e analógicos com temperatura, pressão, deslocamentos, etc. Portanto, é necessário, antes de tudo, o uso de sensores e transdutores que irão converter os sinais físicos em sinais elétricos. Não basta apenas esta conversão para sinais elétricos mas, também, uma conversão adicional para sinais elétricos que sejam corretamente interpretados pela máquina digital, ou seja, é preciso o uso de conversores analógico-digitais (conversores A/D). Se a máquina digital precisa intervir no processo, também é necessário um caminho inverso de conversão, ou seja, os sinais digitais são convertidos em sinais analógicos pelo uso de conversores digital-analógicos (conversores D/A) e, na seqüência, entregues a circuitos especializados denominados de atuadores. Os atuadores irão agir no processo de forma a se obter os resultados desejados de operação.

Diagrama de blocos de um Sistema de Controle Digital O bloco de tratamento e condicionamento é fundamental para adequar o sinal elétrico, proveniente dos sensores/transdutores, aos conversores A/D. Suas principias funções são: Amplificação, Isolação, Multiplexagem, Filtragem, Linearização e Excitação. Os atuadores agem nos equipamentos presentes no processo. Os atuadores mais comuns são dispositivos pneumáticos, hidráulicos e eletro-eletrônicos de potência. Neste curso, o objetivo será a análise dos conversores A/D e D/A.

Exemplo de um Sistema de Aquisição de Dados (PC-Based)

Exemplos de Sensores:

Exemplos de Sensores:

Exemplos de Sensores:

Exemplos de Sensores: Aplicações Biomédicas

Exemplos de Sensores: Aplicações Automotivas

Exemplos de Atuadores:

Exemplos de Atuadores:

Exemplos de Atuadores: Atuadores Elétricos (Outras Empresas)

Exemplos de Atuadores:

Conversor Digital-Analógico (D/A ou DAC) Um DAC converte um sinal digital, expresso por um número binário de n bits, em uma tensão analógica. Esta tensão analógica “equivalente” pode assumir 2n valores distintos. O DAC pode ser classificado, ainda, como unipolar ou sinalizado. Os conversores unipolares apresentam uma tensão analógica de saída sempre positiva. Para os sinalizados é pressuposto que o número binário é sinalizado e, desta forma, a polaridade da tensão analógica de saída depende do bit de sinal (geralmente o MSB). Normalmente, o DAC é representado como ilustrado na Figura ao lado. Observar a necessidade de uma tensão de referência (estável) que servirá de base para produzir o sinal analógico de saída.

DAC – Função de Transferência Uma das características mais importantes para se compreender a ação de um conversor D/A e analisando a sua função de transferência (FT). Como exemplo, está ilustrada a seguir uma FT para um DAC unipolar de 3 bits. A tensão de saída está normalizada em relação a VREF.

DAC – Função de Transferência Matematicamente, podemos interpretar alguns pontos importantes da FT: Os valores máximo e mínimo de VO serão: Observar que a menor mudança que pode ser provocada na tensão de saída corresponde a variação de um bit menos significativo (LSB). Assim, temos: Exemplo: Um DAC unipolar de 4 bits vai apresentar em sua saída 16 níveis diferentes de tensão (24 = 16). Se a tensão de referência for de 10V, a tensão mínima será de 0V e a tensão máxima será de 9,375V (10.(1-24)) . A tensão VLSB será de 0,625V (10/24).

DAC – Características Estáticas Existe um conjunto de características (estáticas e dinâmicas) associadas aos conversores que representam figuras de mérito importantes. Principalmente quando for necessário fazer a escolha de um conversor para uma dada aplicação. É essencial fazer a escolha que maximize a solução custo-benefício. Inicialmente, vamos abordar as características estáticas: Resolução; Fundo de Escala (Full-Scale output voltage); Exatidão. Depois de abordadas as suas definições vamos verificar que existem erros (erro de offset, erro de ganho e erro de linearidade) que podem afetá-las.

DAC – Características Estáticas – Fundo de Escala (FS) e Resolução FS: É definida como sendo a diferença entre as tensões analógicas produzidas pela maior e pela menor palavra digital de entrada. Deve-se considerar, entretanto, que a resolução do conversor é infinita (n=∞): Resolução: 1) É o número de diferentes valores analógicos de saída, sendo expressa em número de bits: Resolução = n [bits] 2) É o “degrau” de tensão que existe quando se varia 1LSB na palavra digital de entrada: Resolução = VO(max)/(2n-1) [V/LSB] Atenção: observe que pelo fato dos conversores reais não terem resolução infinita, o máximo valor analógico de saída é inferior a FS. Um conversor apresentar uma alta resolução não é um indicativo de boa exatidão.

DAC – Características Estáticas – Exatidão Exatidão: É definida como sendo a diferença entre a resposta ideal esperada e a resposta real do conversor incluindo os erros de Offset, de Ganho e de Linearidade. Esta figura de mérito é expressa através de uma porcentagem do fundo de escala, em número de bits ou em função do LSB. Atenção: Os erros de Offset e Ganho podem ser minimizados (em alguns casos até eliminados), na prática, por um processo de calibragem chamado de “trimming”; O projeto ou especificação de um bom conversor D/A necessita que a exatidão seja menor que a sua resolução.

A linha tracejada representa a resposta ideal de um DAC de 3 bits. DAC – Erro de Offset Corresponde à diferença entre o valor real e o ideal da saída analógica do conversor quando a palavra digital de entrada é zero. Resulta em um erro constante da tensão de saída até FS, para todas as palavras digitais de entrada. Tal erro é relacionado com o offset de entrada dos amplificadores e comparadores utilizados nos circuitos internos do conversor. A linha tracejada representa a resposta ideal de um DAC de 3 bits.

A linha tracejada representa a resposta ideal de um DAC de 3 bits. DAC – Erro de Ganho Corresponde a uma mudança na inclinação da função de transferência do conversor, quando o erro de offset é reduzido a zero. Pode ser causado por imprecisões no fator de escala ou mesmo na tensão de referência. A linha tracejada representa a resposta ideal de um DAC de 3 bits.

DAC – Erro de Linearidade É o desvio da função de transferência real de uma linha reta (linear), quando calibrado os erros de offset e de ganho; sendo classificado como erros de INL e DNL. É um erro decorrente da não linearidade intrínseca dos dispositivos semicondutores utilizados no conversor. A linha tracejada representa a resposta ideal de um DAC de 3 bits.

INL – Integral Nonlinearity DNL – Differential Nonlinearity DAC – INL e DNL INL – Integral Nonlinearity (Algumas vezes referenciada como Relative Accuracy ou Static Accuracy) Corresponde ao maior desvio da saída analógica em relação a uma linha reta desenhada entre a origem e o fundo de escala (conversor ideal). Normalmente expressa em LSB ou em % de FS. DNL – Differential Nonlinearity Corresponde ao máximo desvio de quaisquer duas saídas analógicas adjacentes com relação ao degrau de transferência ideal de 1LSB. Também expressa em LSB ou em % FS. Atenção: O DAC é dito ser Monotônico se a tensão analógica de saída aumenta ou permanece constante para um respectivo incremento do código digital de entrada. Para tanto:

DAC – INL e DNL Exemplo de avaliação dos erros DNL e INL. Observar que podem assumir valores negativos.

DAC – Características Dinâmicas Settling Time Tempo necessário para que a saída analógica atinja o seu final dentro de uma faixa de erro pré estabelecida (normalmente ± ½ LSB). Tipicamente situa-se na faixa de centenas de nS a unidades de mS. Taxa de Amostragem Corresponde a velocidade com a qual o DAC pode realizar conversões sucessivas. Esta grandeza é afetada pelas demoras de propagação, “slew rate” e settling time dos circuitos internos do conversor. Normalmente expressa em conversões por segundo (Samples/s). Faixa Dinâmica Representa a amplitude a qual o sinal de saída pode excursionar mantendo o grau de linearidade estabelecida para o conversor. Os sinais devem ser condicionados de forma a possibilitar a utilização otimizada desta faixa.

DAC – Topologias Básicas Existem 3 topologias básicas para a construção dos conversores D/A: Conversores com Rede Ponderada; Conversores com Malha R-2R (ou Multiplicativos); Conversores por Modulação de Largura de Pulso (PWM). Os conversores em CI comerciais mais comuns (série DAC 08XX, por exemplo) utilizam a conversação através da malha R-2R. O conversor por PWM pode ser obtido, de forma simples, usando-se a saída PWM que um microcontrolador usualmente oferece e um filtro RC.

DAC – Conversor (4 bits) com Rede Ponderada (Weighted Resistors) Conversor Corrente-Tensão (Somador) Chaves Eletrônicas Terra Virtual

DAC – Conversor (4 bits) com Malha R-2R (R-2R Ladder) Este conversor é muito semelhante ao anterior, contudo, apresenta a vantagem de apresentar apenas dois valores distintos de resistores (R e 2R) o que pode aumentar a exatidão do circuito. Outra vantagem é a diminuição da área de silício uma vez que no conversor com rede ponderada os resistores aumentam de valor em uma proporção geométrica.

DAC – Característica da Malha R-2R O lado inferior dos resistores 2R sempre “enxergam” o potencial zero, independentemente da posição das chaves. I1 I2 I3 I4 IO Terra Virtual (AMPOP) IO=b1I1+b2I2+b3I3+b4I4 Para qualquer um dos nós, em relação à referência, observa-se, então, que o circuito equivalente consiste de dois resistores iguais a 2R em paralelo. Desta forma, as correntes são divididas por 2 sucessivamente. Com uma dedução semelhante a do conversor com rede ponderada chega-se a:

DAC – Interfaceamento Basicamente, trata-se de um dispositivo de E/S para o qual deverá ser alocado uma posição específica de endereçamento através do decodificador de endereços. O chip é habilitado por linhas do tipo Chip Select (CS) ou Chip Enable (CE). Alguns DACs apresentam latchs internos para receber a palavra digital a ser convertida e apresentam linhas adicionais do tipo Write (WR).

Exemplo: DAC0800 (descrição geral)

Exemplo: DAC0800 (Estrutura Interna e Encapsulamento) Observar que o DAC0800 oferece o sinal analógico de saída sob a forma de corrente (IOUT e IOUT). É necessário a presença de um conversor corrente-tensão para se obter uma saída analógica em tensão.

Exemplo: DAC0800 (Estrutura Interna Simplificada) Recommended Full Scale Adjustment Circuit

Exemplo: DAC0800 (Valores Típicos) A corrente de fundo de escala (IFS) será dada por: As correntes IO e IO são complementares. Para estes valores, IFS é de aproximadamente 2mA (1,992mA).

Exemplo: DAC0800 (Unipolar Negative Operation) Observe que os resistores de 5K fazem a conversão corrente-tensão.

Exemplo: DAC0800 (Bipolar Negative Operation)

Exemplo: DAC0800 (Positive Low Impedance Output Operation) Neste caso, o AMPOP faz a conversão corrente-tensão. Recordando os conceitos de Ciclo de Trabalho e Valor Médio

DAC por Modulação de Largura de Pulso (PWM) A partir de um microcontrolador, por exemplo, que normalmente oferece uma saída do tipo PWM, é possível recuperar o valor DC usando-se um simples filtro RC. Observe que o conversor é, na realidade, implementado por software e a resolução obtida é diretamente relacionada com o número de bits do contador interno do microcontrolador associado ao PWM. A freqüência de operação do PWM deve estar dentro da “stop band” do filtro.

Exemplo: DAC (PWM) usando microcontrolador da família Z8 Filtro Passa Baixa (2ª ordem) Buffer

Exemplo: DAC0830

Exemplo: DAC0830 Observar a presença de dois registros internos e a necessidade de uma carta de tempo para ilustrar as temporizações envolvidas. A presença deste resistor, interno ao CI (≈ 20K), facilita a interface com um AMPOP para produzir a conversão corrente-tensão.

Exemplo: DAC0830