FUNDAÇÕES II EMENTA Dimensionamento estrutural de fundações diretas. Blocos de apoio. Sapatas isoladas, sapatas com vigas de equilíbrio. Blocos de coroamento de estacas. Dimensionamento estrutural de estacas e tubulões. Radier. Execução de fundações. Prof. Msc. Silvio Edmundo Pilz

FUNDAÇÕES II MATERIAL DE APOIO APOSTILA LIVROS BIBLIA (SEM ESTRUTURAS) Hachich, Waldemar e outros. Fundações – Teoria e Prática. 1ª ed. São Paulo; Ed. Pini, 1996. BIBLIA (SEM ESTRUTURAS) Prof. Msc. Silvio Edmundo Pilz

FUNDAÇÕES II MATERIAL DE APOIO APOSTILA LIVROS ESSENCIAL E (QUASE) COMPLETO Velloso, D.; Lopes, F.R. Fundações – Volume II - Fundações Profundas. São Paulo: Oficina de Textos, 2010. Velloso, D.; Lopes, F.R. Fundações – Volume I – Critérios de Projeto – Investigação do Subsolo – Fundações Superficiais. São Paulo: Oficina de Textos, 2004 Prof. Msc. Silvio Edmundo Pilz

FUNDAÇÕES II MATERIAL DE APOIO APOSTILA LIVROS SIMPLES E PRÁTICO Rebello, Yopanan C.P. Fundações: Guia Prático de Projeto, Execução e Dimensionamento. São Paulo: Zigurate, 2008. SIMPLES E PRÁTICO Prof. Msc. Silvio Edmundo Pilz

FUNDAÇÕES II MATERIAL DE APOIO APOSTILA LIVROS PARA QUEM FAZ OBRA Joppert Jr., Ivan. Fundações e Contenções de Edificios – Qualidade Total na Gestão do Projeto e Execução. São Paulo: Pini, 2007. PARA QUEM FAZ OBRA Prof. Msc. Silvio Edmundo Pilz

FUNDAÇÕES II MATERIAL DE APOIO APOSTILA LIVROS CLÁSSICOS E VALEM A PENA E TEM ESTRUTURA DE FUNDAÇÕES Rodrigues, Alonso U. Dimensionamento de Fundações Profundas. São Paulo: Ed. Edgard Blucher, 1989. Rodrigues, Alonso U. Exercícios de Fundações. São Paulo: Ed. Edgard Blucher, 1982. Rodrigues, Alonso U. Previsão e Controle das Fundações. São Paulo: Ed. Edgard Blucher, 1990. Prof. Msc. Silvio Edmundo Pilz

FUNDAÇÕES II MATERIAL DE APOIO APOSTILA LIVROS ÓTIMO E MOSTRA BEM OS PROBLEMAS DE FUNDAÇÕES Milititsky, J.; Schaid, F.; Consoli, N.C. Patologia das Fundações. São Paulo: Oficina de Textos, 2005 Prof. Msc. Silvio Edmundo Pilz

FUNDAÇÕES II MATERIAL DE APOIO APOSTILA LIVROS MUITO BOM Cintra, J.C.A.; Aoki, N.. Projeto de Fundações em Solos Colapsíveis. São Carlos: EDUSP, 2009 MUITO BOM Prof. Msc. Silvio Edmundo Pilz

FUNDAÇÕES II MATERIAL DE APOIO APOSTILA LIVROS INTERESSANTE Milititsky, J.; Schaid, F.; Nacci, D. Aeroporto Internacional Salgado Filho. Porto Alegre: Sagra Luzzato, 2001 INTERESSANTE BOM ESTUDO DE CASO Prof. Msc. Silvio Edmundo Pilz

FUNDAÇÕES II MATERIAL DE APOIO APOSTILA LIVROS PARA OS CURIOSOS Botelho, M.H.C.; Carvalho, L.F.M. Quatro Edificios, Cinco Locais de implantação, Vinte soluções de Fundações. São Paulo: Editora Blucher, 2007 PARA OS CURIOSOS Prof. Msc. Silvio Edmundo Pilz

FUNDAÇÕES II MATERIAL DE APOIO APOSTILA LIVROS VALE A PENA OLHAR Schnaid, Fernando. Ensaios de Campo e suas Aplicações À Engenharia de Fundações. São Paulo: Oficina de Textos, 2000. VALE A PENA OLHAR Prof. Msc. Silvio Edmundo Pilz

FUNDAÇÕES II MATERIAL DE APOIO APOSTILA LIVROS PARA ENTENDER Cintra, J.C.A.; AOKI, N.; ALBIERO, J.H. Tensão admissível em fundações diretas. São Carlos: Rima, 2003. PARA ENTENDER MELHOR OS SOLOS Prof. Msc. Silvio Edmundo Pilz

FUNDAÇÕES II MATERIAL DE APOIO APOSTILA LIVROS O MELHOR EM ESTRUTURA Moraes, M.C. Estruturas de Fundações. São Paulo: Mc-Graw-Hill, 1977. O MELHOR EM ESTRUTURA DE FUNDAÇÕES Prof. Msc. Silvio Edmundo Pilz

FUNDAÇÕES II MATERIAL DE APOIO REFERÊNCIAS ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. “NBR 8681 /84 – “Ações e Segurança nas Estruturas” , Rio de Janeiro: RJ, [s.n.], 1984. ___. “NBR 6122 /96 – “Projeto e Execução de Fundações” , Rio de Janeiro: RJ, [s.n.], 1996. ___. “NBR 6489 /84 – “Prova de Carga Direta Sobre Terreno de Fundação” , Rio de Janeiro: RJ, [s.n.], 1992. Botelho, M.H.C.; Carvalho, L.F.M. Quatro Edificios, Cinco Locais de implantação, Vinte soluções de Fundações. São Paulo: Editora Blucher, 2007 Bueno, Benedito de Souza e outros. Capacidade de Carga de Fundações Rasas. Viçosa: Imprensa Universitária da UFV, 1985. Caputo, Homero P. Mecânica dos Solos e suas Aplicações. 4 vols. 6ª ed. São Paulo: LTC Ed. S.A., 1987. Cintra, J.C.A.; AOKI, N.; ALBIERO, J.H. Tensão admissível em fundações diretas. São Carlos: Rima, 2003. Cintra, J.C.A.; AOKI, N. Carga admissível em fundações profundas. São Carlos: EESC-USP, 1999. DECEC – Notas de Aula. Dimensionamento Estrutural de Fundações. Porto Alegre: UFGRS, 1996 Prof. Msc. Silvio Edmundo Pilz

FUNDAÇÕES II MATERIAL DE APOIO REFERÊNCIAS Fusco, Péricles B. Técnicas de Armar as Estruturas de Concreto. São Paulo: Pini, 1995. Hachich, Waldemar e outros. Fundações – Teoria e Prática. 1ª ed. São Paulo; Ed. Pini, 1996. Joppert Jr., Ivan. Fundações e Contenções de Edificios – Qualidade Total na Gestão do Projeto e Execução. São Paulo: Pini, 2007. Magnani, Roberto. Cálculo e Desenho de Concreto Armado. 1ª ed. Araraquara: Ed. ERM, 1999. Milititsky, J.; Schaid, F.; Consoli, N.C. Patologia das Fundações. São Paulo: Oficina de Textos, 2005 Moraes, Marcello da Cunha. Estrutura de Fundações, São Paulo: Ed. Mc Graw-Hill, 1976 Rebello, Yopanan C.P. Fundações: Guia Prático de Projeto, Execução e Dimensionamento. São Paulo: Zigurate, 2008. Rodrigues, Alonso U. Dimensionamento de Fundações Profundas. São Paulo: Ed. Edgard Blucher, 1989. ___. Exercícios de Fundações. São Paulo: Ed. Edgard Blucher, 1982. ___. Previsão e Controle das Fundações. São Paulo: Ed. Edgard Blucher, 1990. Rogério, Paulo R. Cálculo de Fundações. 1ª ed.. São Paulo: Ed. EPUSP, 1984 Prof. Msc. Silvio Edmundo Pilz

FUNDAÇÕES II MATERIAL DE APOIO REFERÊNCIAS Saes, José L. Cruz, Paulo T. Ábacos para Cálculo de Fundações. 2ª ed. São Paulo: EDUSP, 1979 Schnaid F. , Consoli Nilo C. Notas de Aula. Fundações I e II. UFRGS, 1996 Schnaid, Fernando. Ensaios de Campo e suas Aplicações À Engenharia de Fundações. São Paulo: Oficina de Textos, 2000. Simons, Noel E. e Menzies, K.E.. Introdução a Engenharia de Fundações. 1ª ed. Rio de Janeiro: Ed. Interciência, 1981. TÉCHNE. São Paulo: Ed. Pini, 1992. Vargas, Milton. Introdução a Mecânica dos Solos. São Paulo: Ed. McGraw-Hill, 1977 Velloso, D.; Lopes, F.R. Fundações – Volume I – Critérios de Projeto – Investigação do Subsolo – Fundações Superficiais. São Paulo: Oficina de Textos, 2004. Velloso, D.; Lopes, F.R. Fundações – Volume II - Fundações Profundas. São Paulo: Oficina de Textos, 2010. Prof. Msc. Silvio Edmundo Pilz

FUNDAÇÕES II AVALIAÇÕES DUAS PROVAS DE G1 G2 RECUPERAÇÃO G3 Sem consulta – Cola autorizada  folha A4 frente e verso, próprio punho Prof. Msc. Silvio Edmundo Pilz

ANÁLISE, PROJETO E EXECUÇÃO DE FUNDAÇÕES RASAS (diretas, superficiais) Prof. Msc. Silvio Edmundo Pilz

ANÁLISE, PROJETO E EXECUÇÃO DE FUNDAÇÕES RASAS Fundações rasas ou diretas ou superficiais  são assim denominadas por se apoiarem sobre o solo a uma pequena profundidade, em relação ao solo circundante. De acordo com essa definição, uma fundação direta para um prédio com dois subsolos será considerada rasa, mesmo se apoiando a 7,0 m abaixo do nível da rua. Do ponto de vista estrutural as fundações diretas dividem-se em blocos, sapatas e radier. dimensionamento em planta tensão admissível adm do solo. Prof. Msc. Silvio Edmundo Pilz

ANÁLISE, PROJETO E EXECUÇÃO DE FUNDAÇÕES RASAS Bloco de fundação concreto simples e caracterizados por uma altura relativamente grande, necessária para que trabalhem essencialmente à compressão. A altura H  ângulo  adequado Prof. Msc. Silvio Edmundo Pilz

Sapatas menor altura que os blocos  armadura ANÁLISE, PROJETO E EXECUÇÃO DE FUNDAÇÕES RASAS Sapatas menor altura que os blocos  armadura Retangular quadrada corrida (L > 5B) Prof. Msc. Silvio Edmundo Pilz Sapata associada Sapata associada de divisa

Sapatas de divisa ANÁLISE, PROJETO E EXECUÇÃO DE FUNDAÇÕES RASAS Por vezes as sapatas de divisa necessitarão de um elemento estrutural complementar para que possam suportar adequadamente as cargas impostas. Este elemento é a viga de equilíbrio Sapatas de divisa Prof. Msc. Silvio Edmundo Pilz

ANÁLISE, PROJETO E EXECUÇÃO DE FUNDAÇÕES RASAS Radier todos os pilares (ou toda uma estrutura) transmitirem as cargas ao solo através de uma única sapata. Prof. Msc. Silvio Edmundo Pilz

ANÁLISE, PROJETO E EXECUÇÃO DE FUNDAÇÕES RASAS Radier todos os pilares (ou toda uma estrutura) transmitirem as cargas ao solo através de uma única sapata. Prof. Msc. Silvio Edmundo Pilz

ANÁLISE, PROJETO E EXECUÇÃO DE FUNDAÇÕES RASAS Radier todos os pilares (ou toda uma estrutura) transmitirem as cargas ao solo através de uma única sapata. Prof. Msc. Silvio Edmundo Pilz

ANÁLISE, PROJETO E EXECUÇÃO DE FUNDAÇÕES RASAS Radier todos os pilares (ou toda uma estrutura) transmitirem as cargas ao solo através de uma única sapata. Prof. Msc. Silvio Edmundo Pilz

ANÁLISE, PROJETO E EXECUÇÃO DE FUNDAÇÕES RASAS Radier Em função da grande área da fundação, por vezes, usa-se protender a fundação  radier protendido Prof. Msc. Silvio Edmundo Pilz

ANÁLISE, PROJETO E EXECUÇÃO DE FUNDAÇÕES RASAS Radier Em função da grande área da fundação, por vezes, usa-se protender a fundação  radier protendido Prof. Msc. Silvio Edmundo Pilz

Radier protendido estaqueado ANÁLISE, PROJETO E EXECUÇÃO DE FUNDAÇÕES RASAS Radier protendido estaqueado Prof. Msc. Silvio Edmundo Pilz

Radier estaqueado ANÁLISE, PROJETO E EXECUÇÃO DE FUNDAÇÕES RASAS Prof. Msc. Silvio Edmundo Pilz

adm do solo. CONTROLE DE EXECUÇÃO ANÁLISE, PROJETO E EXECUÇÃO DE FUNDAÇÕES RASAS CONTROLE DE EXECUÇÃO Consiste essencialmente em fazer com que as sapatas sejam apoiadas sobre o solo previsto em projeto adm do solo. Também deve ser efetuada a locação correta das sapatas, devendo ser utilizado o projeto de locação de pilares e de sapatas Prof. Msc. Silvio Edmundo Pilz

CONTROLE DE EXECUÇÃO ANÁLISE, PROJETO E EXECUÇÃO DE FUNDAÇÕES RASAS Prof. Msc. Silvio Edmundo Pilz

ANÁLISE, PROJETO E EXECUÇÃO DE FUNDAÇÕES RASAS Prof. Msc. Silvio Edmundo Pilz

ANÁLISE, PROJETO E EXECUÇÃO DE FUNDAÇÕES RASAS Prof. Msc. Silvio Edmundo Pilz

CONTROLE DE EXECUÇÃO ANÁLISE, PROJETO E EXECUÇÃO DE FUNDAÇÕES RASAS Nas escavações, é sempre conveniente que a escavação das sapatas se inicie nas imediações de uma sondagem  permitir a comparação “in loco” do previsto com o real. Nesta fase inicial se esclarecerá também eventual variabilidade nas características do solo de apoio, visando estabelecer níveis que permitam o escalonamento entre sapatas apoiadas em cotas diferentes Prof. Msc. Silvio Edmundo Pilz

CONTROLE DE EXECUÇÃO ANÁLISE, PROJETO E EXECUÇÃO DE FUNDAÇÕES RASAS A sapata situada no nível inferior deve ser executada antes da sapata situada em nível superior. Porém deve se ter cuidado, para que a distribuição de tensões da sapata ao solo (bulbo de tensões) não fique muito próximo de talude. Prof. Msc. Silvio Edmundo Pilz

CONTROLE DE EXECUÇÃO ANÁLISE, PROJETO E EXECUÇÃO DE FUNDAÇÕES RASAS Sapatas assentes em cotas diferentes  a minimo de 30o (rochas) e 60º nos demais solos  bulbos de tensões não interfiram um no outro Prof. Msc. Silvio Edmundo Pilz

CONTROLE DE EXECUÇÃO ANÁLISE, PROJETO E EXECUÇÃO DE FUNDAÇÕES RASAS Durante a escavação  segurança dos funcionários  desmoronamentos de taludes  medidas de contenção do solo Prof. Msc. Silvio Edmundo Pilz

Cuidado com edificações vizinhas ANÁLISE, PROJETO E EXECUÇÃO DE FUNDAÇÕES RASAS CONTROLE DE EXECUÇÃO Cuidado com edificações vizinhas  realizar contenções se necessário Conveniente fazer vistoria prévia das edificações vizinha  laudo documentado, com fotografias  evitar ajuizamentos Procurar deste o principio política de boa vizinhança  canteiros, grama, arbustos, muros dos vizinhos  repor. Prof. Msc. Silvio Edmundo Pilz

CONTROLE DE EXECUÇÃO ANÁLISE, PROJETO E EXECUÇÃO DE FUNDAÇÕES RASAS Escavada as sapatas  solo previsto  inspeção de cada uma  penetrômetro Em algumas delas, escavar um pouco mais  inspeção visual do solo abaixo Se na rocha  furos com rompedor  integridade da rocha  se houver inclinação requer chumbamento. Solo não previsto  consultar projetista  aprofundar mais, se possível Prof. Msc. Silvio Edmundo Pilz

CONTROLE DE EXECUÇÃO ANÁLISE, PROJETO E EXECUÇÃO DE FUNDAÇÕES RASAS Cuidados outros: Eventual ocorrência de fossas antigas, poços, formigueiros. Nível de água  prever poços de rebaixamento  bombas e bomba de reserva Prof. Msc. Silvio Edmundo Pilz

CONTROLE DE EXECUÇÃO ANÁLISE, PROJETO E EXECUÇÃO DE FUNDAÇÕES RASAS Prof. Msc. Silvio Edmundo Pilz

CONTROLE DE EXECUÇÃO ANÁLISE, PROJETO E EXECUÇÃO DE FUNDAÇÕES RASAS Aprovado o solo de apoio, a sapata será limpa para receber o lastro de concreto magro Não usar brita  usar concreto magro Prof. Msc. Silvio Edmundo Pilz

CONTROLE DE EXECUÇÃO ANÁLISE, PROJETO E EXECUÇÃO DE FUNDAÇÕES RASAS Lastro de concreto magro 5 a 10 cm  área levemente superior a da sapara Formas de contenção Prof. Msc. Silvio Edmundo Pilz

CONTROLE DE EXECUÇÃO ANÁLISE, PROJETO E EXECUÇÃO DE FUNDAÇÕES RASAS Armaduras Fazer gabarito para esperas de ferragem dos pilares Pé de galinha nas esperas? Somente após ancoragem Prof. Msc. Silvio Edmundo Pilz

CONTROLE DE EXECUÇÃO – sapatinha básica ANÁLISE, PROJETO E EXECUÇÃO DE FUNDAÇÕES RASAS CONTROLE DE EXECUÇÃO – sapatinha básica Prof. Msc. Silvio Edmundo Pilz

CONTROLE DE EXECUÇÃO ANÁLISE, PROJETO E EXECUÇÃO DE FUNDAÇÕES RASAS Prof. Msc. Silvio Edmundo Pilz

CONTROLE DE EXECUÇÃO – sapatinha básica ANÁLISE, PROJETO E EXECUÇÃO DE FUNDAÇÕES RASAS CONTROLE DE EXECUÇÃO – sapatinha básica Prof. Msc. Silvio Edmundo Pilz

CONTROLE DE EXECUÇÃO – sapatinha básica ANÁLISE, PROJETO E EXECUÇÃO DE FUNDAÇÕES RASAS CONTROLE DE EXECUÇÃO – sapatinha básica Prof. Msc. Silvio Edmundo Pilz

CONTROLE DE EXECUÇÃO ANÁLISE, PROJETO E EXECUÇÃO DE FUNDAÇÕES RASAS Prof. Msc. Silvio Edmundo Pilz

CONTROLE DE EXECUÇÃO ANÁLISE, PROJETO E EXECUÇÃO DE FUNDAÇÕES RASAS Prof. Msc. Silvio Edmundo Pilz

CONTROLE DE EXECUÇÃO ANÁLISE, PROJETO E EXECUÇÃO DE FUNDAÇÕES RASAS Prof. Msc. Silvio Edmundo Pilz

CONTROLE DE EXECUÇÃO ANÁLISE, PROJETO E EXECUÇÃO DE FUNDAÇÕES RASAS Sapata associada Prof. Msc. Silvio Edmundo Pilz

CONTROLE DE EXECUÇÃO ANÁLISE, PROJETO E EXECUÇÃO DE FUNDAÇÕES RASAS Concretagem e cura Prof. Msc. Silvio Edmundo Pilz

CONTROLE DE EXECUÇÃO ANÁLISE, PROJETO E EXECUÇÃO DE FUNDAÇÕES RASAS Sapata corrida procedimentos são idênticos Prof. Msc. Silvio Edmundo Pilz

CONTROLE DE EXECUÇÃO ANÁLISE, PROJETO E EXECUÇÃO DE FUNDAÇÕES RASAS Sapata corrida procedimentos são idênticos Prof. Msc. Silvio Edmundo Pilz

CONTROLE DE EXECUÇÃO ANÁLISE, PROJETO E EXECUÇÃO DE FUNDAÇÕES RASAS Sapata corrida procedimentos são idênticos Prof. Msc. Silvio Edmundo Pilz

ANÁLISE, PROJETO E EXECUÇÃO DE FUNDAÇÕES RASAS DIMENSIONAMENTO DE FUNDAÇÕES DIRETAS O dimensionamento geométrico de fundações diretas e seu posicionamento em planta  primeira etapa de um projeto para uma tensão admissível adm As dimensões das superfícies em contato com o solo não são escolhidas arbitrariamente  dimensionamento estrutural econômico Prof. Msc. Silvio Edmundo Pilz

ANÁLISE, PROJETO E EXECUÇÃO DE FUNDAÇÕES RASAS DIMENSIONAMENTO DE FUNDAÇÕES DIRETAS Sapatas isoladas Seja um pilar retangular, de dimensões l x b e carga P. A área necessária da sapata será: A = P/adm = B . L Dimensionamento: Através das duas equações podemos determinar os lados L e B A = P/adm = B . L L – B = l – b mesa Prof. Msc. Silvio Edmundo Pilz

ANÁLISE, PROJETO E EXECUÇÃO DE FUNDAÇÕES RASAS DIMENSIONAMENTO DE FUNDAÇÕES DIRETAS Sapatas isoladas Dimensionamento economico  momentos aproximadamente iguais nas duas abas, em relação à mesa da sapata  balanços “d” iguais Medidas finais  arredondadas em múltiplos de 5 ou 10 cm Prof. Msc. Silvio Edmundo Pilz

ANÁLISE, PROJETO E EXECUÇÃO DE FUNDAÇÕES RASAS DIMENSIONAMENTO DE FUNDAÇÕES DIRETAS Exemplo: Dados  Pilar com 110 x 25 cm e carga P = 3800 kN = 380 tf adm = 350 kN/m2 = 3,5 kgf/cm2 Resolução  A = 3800 kN / 350 kN/m2 = 10,86 m2 = B . L  l – b = 1,10 – 0,25 = 0,85 m = L – B  L = 3,75 m e B = 2,90 m Dimensões mínimas: No caso de pilares de edifícios, a dimensão mínima é da ordem de 80 cm. Para sapatas corridas, adota-se um mínimo de 60 cm de largura. Para residências é usual uma sapata com uma dimensão mínima de 60 cm. Prof. Msc. Silvio Edmundo Pilz

ANÁLISE, PROJETO E EXECUÇÃO DE FUNDAÇÕES RASAS DIMENSIONAMENTO DE FUNDAÇÕES DIRETAS No caso de pilares em L ou outra geometria  sapata centrada no centro de gravidade do pilar  balanços iguais serão procurados em relação à mesa retangular do topo da sapata Prof. Msc. Silvio Edmundo Pilz

ANÁLISE, PROJETO E EXECUÇÃO DE FUNDAÇÕES RASAS DIMENSIONAMENTO DE FUNDAÇÕES DIRETAS Sapatas associadas Quando as cargas estruturais forem muito altas em relação à tensão admissível  não ser possível projetar-se sapatas isoladas para cada pilar  sobreposição de sapatas necessário o emprego de uma sapata única para dois ou mais pilares ou chamada de sapata associada NÃO CONFUNDIR COM Prof. Msc. Silvio Edmundo Pilz

ANÁLISE, PROJETO E EXECUÇÃO DE FUNDAÇÕES RASAS DIMENSIONAMENTO DE FUNDAÇÕES DIRETAS Sapatas associadas Neste caso a sapata será centrada no centro de cargas dos pilares obter um equilíbrio entre as proporções da viga de rigidez e os balanços da laje. Prof. Msc. Silvio Edmundo Pilz

ANÁLISE, PROJETO E EXECUÇÃO DE FUNDAÇÕES RASAS DIMENSIONAMENTO DE FUNDAÇÕES DIRETAS Sapatas associadas No caso ao lado temos: A = P1 + P2 /adm A = B . L Prof. Msc. Silvio Edmundo Pilz

ANÁLISE, PROJETO E EXECUÇÃO DE FUNDAÇÕES RASAS DIMENSIONAMENTO DE FUNDAÇÕES DIRETAS Sapatas associadas A sapata associada será evitada, sempre que for possível  usar uma solução com sapatas isoladas, mesmo a custo de se distorcer o formato lógico das sapatas Prof. Msc. Silvio Edmundo Pilz

ANÁLISE, PROJETO E EXECUÇÃO DE FUNDAÇÕES RASAS DIMENSIONAMENTO DE FUNDAÇÕES DIRETAS Exemplo: Dados  Pilar P1 com 30 x 50 cm e carga P = 3800 kN Pilar P2 com 20 x 50 cm e carga P = 3000 kN adm = 1200 kN/m2 = 12,0 kgf/cm2 Prof. Msc. Silvio Edmundo Pilz

ANÁLISE, PROJETO E EXECUÇÃO DE FUNDAÇÕES RASAS DIMENSIONAMENTO DE FUNDAÇÕES DIRETAS Traçar a linha entre o CC dos pilares e achar sua distância Prof. Msc. Silvio Edmundo Pilz

ANÁLISE, PROJETO E EXECUÇÃO DE FUNDAÇÕES RASAS DIMENSIONAMENTO DE FUNDAÇÕES DIRETAS Achar o CC entre as duas sapatas Prof. Msc. Silvio Edmundo Pilz

ANÁLISE, PROJETO E EXECUÇÃO DE FUNDAÇÕES RASAS DIMENSIONAMENTO DE FUNDAÇÕES DIRETAS A = 2,70 x 2,1 m = 5,67 m2 Achar a área da sapata A = 2,85 x 2,0 m = 5,70 m2 A = 3,00 x 1,9 m = 5,70 m2 A = 6800 kN / 1200 kN/m2 Achar geometrias possíveis Que dêem esta área A = 5,67 m2 Prof. Msc. Silvio Edmundo Pilz

ANÁLISE, PROJETO E EXECUÇÃO DE FUNDAÇÕES RASAS Lembrar da viga de rigidez que “pegue” os dois pilares. DIMENSIONAMENTO DE FUNDAÇÕES DIRETAS balanços iguais Prof. Msc. Silvio Edmundo Pilz

ANÁLISE, PROJETO E EXECUÇÃO DE FUNDAÇÕES RASAS DIMENSIONAMENTO DE FUNDAÇÕES DIRETAS Sapatas de divisa Pilares junto aos limites do lote  não é possível projetar-se uma sapata centrada necessário o emprego de uma viga de equilíbrio  absorver o momento gerado pela excentricidade da sapata Prof. Msc. Silvio Edmundo Pilz

ANÁLISE, PROJETO E EXECUÇÃO DE FUNDAÇÕES RASAS DIMENSIONAMENTO DE FUNDAÇÕES DIRETAS Sapatas de divisa Pilares junto aos limites do lote  não é possível projetar-se uma sapata centrada necessário o emprego de uma viga de equilíbrio  absorver o momento gerado pela excentricidade da sapata Prof. Msc. Silvio Edmundo Pilz

ANÁLISE, PROJETO E EXECUÇÃO DE FUNDAÇÕES RASAS DIMENSIONAMENTO DE FUNDAÇÕES DIRETAS Sapatas de divisa A sapata de divisa, pilar PA, será dimensionada para a reação RA, a qual, por sua vez, não é conhecida de início, pois depende da largura da sapata. O problema é resolvido por tentativas, considerando-se a sugestão adicional de que a sapata de divisa tenha uma relação L/B em torno de 2 Prof. Msc. Silvio Edmundo Pilz

ANÁLISE, PROJETO E EXECUÇÃO DE FUNDAÇÕES RASAS DIMENSIONAMENTO DE FUNDAÇÕES DIRETAS Sapatas de divisa Seqüência de cálculo: 1) Na figura ao lado tomando-se momentos em relação a B (CG da sapata de centro) B 2) Adota-se um valor para R1 = R’ > P1, pois será sempre maior que 1. 3) Para o valor de R’, adotam-se as dimensões da sapata de divisa: A = R’/adm = B1 L1 Prof. Msc. Silvio Edmundo Pilz

ANÁLISE, PROJETO E EXECUÇÃO DE FUNDAÇÕES RASAS DIMENSIONAMENTO DE FUNDAÇÕES DIRETAS Sapatas de divisa 4) Para o valor de B1 adotado calcula-se a excentricidade (e) a reação RA1. 5) Se RA1 ≠ R’ adotada, refaz-se o cálculo mantendo-se a mesma largura da sapata para não alterar a excentricidade e, consequentemente, a reação RA1. 6) Para A = RA1/adm ,  B = B1 adotado L 1 = A/B1 adotado Prof. Msc. Silvio Edmundo Pilz

ANÁLISE, PROJETO E EXECUÇÃO DE FUNDAÇÕES RASAS DIMENSIONAMENTO DE FUNDAÇÕES DIRETAS Sapatas de divisa 7) Se os valores de B1 e L1 encontrados forem aceitáveis (L/B em torno de 2), as dimensões são aceitas. Uma vez dimensionada a sapata de divisa, procede-se ao dimensionamento da sapata interna. Verifica-se que a viga alavanca tenderá a levantar o pilar PB, reduzindo a carga aplicada ao solo de um valor dP = RA – PA PA = P1 RA = R1 PB = P2 RB = R2 Prof. Msc. Silvio Edmundo Pilz

ANÁLISE, PROJETO E EXECUÇÃO DE FUNDAÇÕES RASAS DIMENSIONAMENTO DE FUNDAÇÕES DIRETAS Sapatas de divisa Na prática, esse alívio na carga do pilar não é adotado integralmente no dimensionamento da sapata interna, sendo comum a adoção da metade do alívio. Assim, a sapata interna será dimensionada para A redução no valor do alívio é atribuída ao fato de a alavanca não ser rígida (alavancas longas), além de as cargas de projeto incorporarem sobrecargas, que nem sempre atuam integralmente (cargas acidentais), o que causaria um alívio hipotético Prof. Msc. Silvio Edmundo Pilz

ANÁLISE, PROJETO E EXECUÇÃO DE FUNDAÇÕES RASAS DIMENSIONAMENTO DE FUNDAÇÕES DIRETAS Sapatas de divisa No caso de obras em que a carga acidental é o principal carga atuante, deve-se calcular as sapatas para o caso de cargas atuantes totais e cargas atuantes sem consideração das cargas acidentais No caso de a alavanca não ser ligada a um pilar interno, mas sim a um contrapeso ou um elemento trabalhando a tração (estaca ou tubulão), o alívio é aplicado integralmente, a favor da segurança. Prof. Msc. Silvio Edmundo Pilz

ANÁLISE, PROJETO E EXECUÇÃO DE FUNDAÇÕES RASAS DIMENSIONAMENTO DE FUNDAÇÕES DIRETAS Sapatas de divisa - exemplo P1 = 100 x 22 cm  carga 1400 kN P2 = 70 x 70 cm  carga 1900 kN Distancia entre eixos de pilares l = 5,50 m adm = 250 kN/m2 adotando R’ = 1500 kN  A = 1500 kN / 250 kN/m2 = 6,0 m2 adotando B1 = 1,80 m  L1 = 6,0 / 1,80 = 3,33 m e = (1,80 / 2) – (0,22 / 2) = 0,79 m  RA1 = 1.635 kN Prof. Msc. Silvio Edmundo Pilz Dica  adotar 1,05 x P1 ≥ R’ ≤ 1,2 P1

ANÁLISE, PROJETO E EXECUÇÃO DE FUNDAÇÕES RASAS DIMENSIONAMENTO DE FUNDAÇÕES DIRETAS Sapatas de divisa - exemplo como RA1 ≠ R’  redimensionar, mantendo-se B1, pois assim não muda “e” Nova A = 1.635 kN / 250 kN/m2 = 6,54 m2 L = 6,54 / 1,80 = 3,63 m  L/B  2 (OK !) Adotar para sapata de divisa 1,80 m x 3,65 m Prof. Msc. Silvio Edmundo Pilz

ANÁLISE, PROJETO E EXECUÇÃO DE FUNDAÇÕES RASAS DIMENSIONAMENTO DE FUNDAÇÕES DIRETAS Sapatas de divisa - exemplo Sapata interna (do P2) dP = R1 – P1 = 1.635 – 1.400 = 235 kN R2 = P2 – dP/2 = 1.900 – 235/2 = 1.783 kN A = 1783 / 250 = 7,13 m2  L2 = B2 = 2,67 m Pilar quadrado  Sapata quadrada Adotar sapata interna 2,70 m x 2,70 m Prof. Msc. Silvio Edmundo Pilz

ANÁLISE, PROJETO E EXECUÇÃO DE FUNDAÇÕES RASAS DIMENSIONAMENTO DE FUNDAÇÕES DIRETAS Sapatas de divisa – Viga de equilibrio As vigas de equilíbrio são projetadas com base nas seguintes hipóteses: A viga deve ser rígida  momento de inércia Iv de 2 a 4 vezes maior que o momento de inércia Is da sapata e altura h maior, no mínimo igual a l/5 da distância l entre pilares. As sapatas devem ser dimensionadas para aproximadamente a mesma pressão e devem ser evitadas grandes diferenças entre as suas larguras b, no máximo 60 cm, para reduzir o recalque diferencial. A viga de equilíbrio, entre os bordos das sapatas, é apenas uma peça fletida e não deve absorver reações do solo que modifiquem as hipóteses de cálculo. Para que isto ocorra, a camada de solo subjacente ao fundo da viga deve ser afrouxada ou retirada antes de sua execução. Prof. Msc. Silvio Edmundo Pilz

ANÁLISE, PROJETO E EXECUÇÃO DE FUNDAÇÕES RASAS DIMENSIONAMENTO DE FUNDAÇÕES DIRETAS Sapatas de divisa – Viga de equilibrio Admitindo alívio teórico integral do pilar central ( R2 = P2 - ) r1 r2 Prof. Msc. Silvio Edmundo Pilz

ANÁLISE, PROJETO E EXECUÇÃO DE FUNDAÇÕES RASAS DIMENSIONAMENTO DE FUNDAÇÕES DIRETAS Sapatas de divisa – Viga de equilibrio Diagramas de corte reações do terreno por unidade de comprimento da viga V1 = - P1 + r1 b01 V2 = V3 = - P1 + R1 = P2 – R2 Prof. Msc. Silvio Edmundo Pilz

ANÁLISE, PROJETO E EXECUÇÃO DE FUNDAÇÕES RASAS DIMENSIONAMENTO DE FUNDAÇÕES DIRETAS Sapatas de divisa – Viga de equilibrio Diagramas de momento Prof. Msc. Silvio Edmundo Pilz

ANÁLISE, PROJETO E EXECUÇÃO DE FUNDAÇÕES RASAS DIMENSIONAMENTO DE FUNDAÇÕES DIRETAS Sapatas de divisa – Viga de transição Uma outra hipótese, bastante utilizada para resolver o problema de sapata de divisa é o uso de viga de transição. Neste caso a sapata não é de divisa, mas o pilar de divisa nasce sobre uma viga de transição Viga de transição  cálculo convencional de uma viga  deve ter uma grande rigidez  deformação na viga  restante da obra. Cuidado especial  tensões tangenciais  grandes no balanço As sapatas são calculadas como centradas. Prof. Msc. Silvio Edmundo Pilz

ANÁLISE, PROJETO E EXECUÇÃO DE FUNDAÇÕES RASAS DIMENSIONAMENTO DE FUNDAÇÕES DIRETAS Sapatas Sujeitas a Carga Vertical e Momento Em muitos casos práticos, além da carga vertical, atua também um momento na fundação. Esse momento  cargas aplicadas excentricamente ao eixo da sapata, por cargas horizontais aplicadas à estrutura (empuxos de terra em muro de arrimo, vento, frenagem etc.). Prof. Msc. Silvio Edmundo Pilz

Sapata com momento (a) e os efeitos causados (b). ANÁLISE, PROJETO E EXECUÇÃO DE FUNDAÇÕES RASAS DIMENSIONAMENTO DE FUNDAÇÕES DIRETAS Sapatas Sujeitas a Carga Vertical e Momento Sapata com momento (a) e os efeitos causados (b). Prof. Msc. Silvio Edmundo Pilz

ANÁLISE, PROJETO E EXECUÇÃO DE FUNDAÇÕES RASAS DIMENSIONAMENTO DE FUNDAÇÕES DIRETAS Sapatas Sujeitas a Carga Vertical e Momento As tensões aplicadas ao solo não serão uniformes, variando ao longo da base da sapata. No caso de a carga P estar dentro do núcleo central da base, as tensões aplicadas serão obtidas considerando-se a superposição dos efeitos de uma carga centrada mais um momento Prof. Msc. Silvio Edmundo Pilz

ANÁLISE, PROJETO E EXECUÇÃO DE FUNDAÇÕES RASAS DIMENSIONAMENTO DE FUNDAÇÕES DIRETAS Sapatas Sujeitas a Carga Vertical e Momento - Exemplo Sendo pilar de 20 x 80 cm Solo com adm = 3,5 kgf/cm2, P = 100 tf e M = 15 tfm e o momento atuando no sentido de L (lado maior) da sapata, ache as dimensões da sapata  no momento mais solicitado as tensões entre solo e estrutura sejam menores que as admissíveis e não haja tração entre sapata e solo. Admite-se precisão no ponto máximo da tensão entre 3,4 e 3,6 kgf/cm2 Prof. Msc. Silvio Edmundo Pilz

ANÁLISE, PROJETO E EXECUÇÃO DE FUNDAÇÕES RASAS DIMENSIONAMENTO DE FUNDAÇÕES DIRETAS Sapatas Sujeitas a Carga Vertical e Momento - Exemplo Inicialmente podemos achar a área da sapata  A = P / adm = 28.571 cm2 ou 2,85 m2 mantendo o hometetismo das faces, obtemos os lados das sapatas L - B = 80 – 20 = 60 cm = 0,6 m e L . B = 2,85 m2 B = 1,45 m (arredond.)  L = 2,02 m  L = 2,00 m Dimensões  2,00 x 1,45 m Prof. Msc. Silvio Edmundo Pilz

ANÁLISE, PROJETO E EXECUÇÃO DE FUNDAÇÕES RASAS DIMENSIONAMENTO DE FUNDAÇÕES DIRETAS Sapatas Sujeitas a Carga Vertical e Momento - Exemplo W = B. L2 /6 = 0,97 m3 e calculamos as tensões máximas e mínimas. max = 3,44 + 1,55 = 4,99 kgf/cm2 > adm (não passou) min = 3,44 - 1,55 =1,89 kgf/cm2 < adm (OK!) O passo seguinte é calcularmos novas dimensões da sapata Prof. Msc. Silvio Edmundo Pilz

ANÁLISE, PROJETO E EXECUÇÃO DE FUNDAÇÕES RASAS DIMENSIONAMENTO DE FUNDAÇÕES DIRETAS Sapatas Sujeitas a Carga Vertical e Momento - Exemplo 2ª tentativa  Com B = 160 cm e L = 220 cm max = 2,84 + 1,16 = 4,00 kgf/cm2 > adm (não passou de novo) min = 2,84 - 1,16 =1,68 kgf/cm2 < adm (OK!) Prof. Msc. Silvio Edmundo Pilz

ANÁLISE, PROJETO E EXECUÇÃO DE FUNDAÇÕES RASAS DIMENSIONAMENTO DE FUNDAÇÕES DIRETAS Sapatas Sujeitas a Carga Vertical e Momento - Exemplo 3ª tentativa  Com B = 170 cm e L = 230 cm max = 2,55 + 1,00 = 3,55 kgf/cm2 ≈ adm (OK!) min = 2,55 - 1,00 =1,55 kgf/cm2 < adm (OK!) Então a sapata terá 170 x 230 cm. Prof. Msc. Silvio Edmundo Pilz

ANÁLISE, PROJETO E EXECUÇÃO DE FUNDAÇÕES RASAS DIMENSIONAMENTO DE FUNDAÇÕES DIRETAS Sapatas Sujeitas a Carga Vertical e duplo Momento No caso de dupla excentricidade com a carga ainda dentro do núcleo central da sapata, o momento resultante será decomposto em relação aos dois eixos da sapata e seus efeitos somados MX= P. eY MY= P. eX Prof. Msc. Silvio Edmundo Pilz

ANÁLISE, PROJETO E EXECUÇÃO DE FUNDAÇÕES RASAS DIMENSIONAMENTO DE FUNDAÇÕES DIRETAS Sapatas Sujeitas a Carga Vertical e duplo Momento Esta condição de cálculo para dupla excentricidade é válida somente para pequenas excentricidades e Prof. Msc. Silvio Edmundo Pilz

ANÁLISE, PROJETO E EXECUÇÃO DE FUNDAÇÕES RASAS DIMENSIONAMENTO DE FUNDAÇÕES DIRETAS Sapatas Sujeitas a Carga Vertical e duplo Momento No caso de sapatas com simples ou dupla excentricidade, onde podem ocorrer tensões de tração entre a sapata e o solo, Pela complexidade da solução de um problema de interação solo-estrutura com tensões de tração, o profissional deverá inicialmente buscar uma configuração de projeto de fundação em que não ocorra tensões de tração entre o solo e a sapata, seja através inicialmente através de vigas de equilíbrio ou através de outros mecanismos Prof. Msc. Silvio Edmundo Pilz

ANÁLISE, PROJETO E EXECUÇÃO DE FUNDAÇÕES RASAS DIMENSIONAMENTO DE FUNDAÇÕES DIRETAS Sapatas Sujeitas a cargas acidentais consideráveis Anteriomente discutiu-se o dimensionamento de fundações diretas, sem nenhuma referência à natureza do carregamento Em inúmeros casos de interesse prático, além de carga morta (carga permanente) e de sobrecargas efetivas, atuam também esforços acidentais de pequena duração e/ou pequena probabilidade de ocorrência simultânea. Nestes casos, a tensão admissível costuma ser majorada quando da verificação das tensões decorrentes da somatória das cargas acidentais. Prof. Msc. Silvio Edmundo Pilz

ANÁLISE, PROJETO E EXECUÇÃO DE FUNDAÇÕES RASAS DIMENSIONAMENTO DE FUNDAÇÕES DIRETAS Sapatas Sujeitas a cargas acidentais consideráveis A NBR 6122/94, parágrafo 5.5.3 estipula a este propósito: “Quando forem levadas em consideração todas as combinações possíveis entre os diversos tipos de carregamento previstos pelas normas estruturais, inclusive ação do vento, pode-se, na combinação mais desfavorável, majorar 30% os valores admissíveis das tensões no terreno, e das cargas admissíveis em estacas e tubulões. Entretanto, esses valores admissíveis não podem ser ultrapassados quando consideradas as cargas permanentes e acidentais”. adm pode ser majorado em 30 %. Prof. Msc. Silvio Edmundo Pilz

ANÁLISE, PROJETO E EXECUÇÃO DE FUNDAÇÕES RASAS DIMENSIONAMENTO DE FUNDAÇÕES DIRETAS Sapatas Sujeitas a cargas acidentais consideráveis Exemplos de casos de sapatas sujeitas a cargas acidentais: Painéis publicitários de grande altura e pequeno peso próprio Caixas d’água altas e esbeltas, chaminés Galpões industriais em estrutura metálica com fechamentos leves (pequeno peso próprio, grande efeito de vento) Idem com pontes rolantes a gerarem mais momentos acidentais na fundação. Pontes rodoferroviárias (esforços longitudinais e transversais de vento, frenagem, temperatura, multidão etc.) Casos particulares Prof. Msc. Silvio Edmundo Pilz

ANÁLISE, PROJETO E EXECUÇÃO DE FUNDAÇÕES RASAS DIMENSIONAMENTO DE FUNDAÇÕES DIRETAS Sapatas Sujeitas a cargas acidentais consideráveis Como por exemplo dessas estruturas pode-se citar os tanques de armazenamento de combustíveis e os silos de armazenagem de grãos. Prof. Msc. Silvio Edmundo Pilz