Superintensivo 2014 – Matemática Kmara Análise Combinatória.

Questões de Vestibulares: F F UFSC/98 Possuo 6 camisas (uma é vermelha) e 5 calças (uma é preta). O número de grupos de 4 camisas e 3 calças que poderei formar, se em cada grupo quero que apareça a camisa vermelha e a calça preta, é: 60

UFSC-2014 Q-21 01- O número do cartão de crédito é composto de 16 algarismos. Zezé teve seu cartão quebrado, perdendo a parte que contém os quatro últimos dígitos. Apenas consegue lembrar que o números formado por eles era par, começa com 3 e tem todos os algarismos distintos. Então, existem 280 números satisfazendo essas condições. V F 02- No prédio onde Gina mora, instalaram um sistema eletrônico de acesso no qual se deve criar uma senha com 4 algarismos. Para não esquecer a senha, ela resolveu escolher 4 algarismos dentre os 6 que representam sua data de nascimento. Gina nasceu em 27/10/93, então ela pode formar 15 senhas diferentes com 4 algarismos distintos. V 04- Entre as últimas tendências da moda, pintar as unhas ganha um novo estilo chamado de “filha única” . A arte consiste em pintar a unha do dedo anelar de uma cor diferente das demais, fazendo a mesma coisa nas duas mãos, conforme mostra o exemplo.Larissa tem três cores diferentes de esmalte, então, usando essa forma de pintar as unhas, poderá fazê-lo de 6 maneiras diferentes.

F 08- Uma fábrica de automóveis lançou um modelo de carro que pode ter até 5 tipos de equipamentos opcionais. O número de alternativas deste modelo com respeito aos equipamentos opcionais é igual a 120. V 16- Jogando-se simultaneamente dois dados idênticos e não viciados, observa-se a soma dos valores das faces que ficam voltadas para cima. A soma com maior probabilidade de ocorrer é 7. V 32. O número de soluções inteiras não negativas de x+y+z=6 é igual a 28. F 64. e a soma de quatro números primos distintos é igual a 145, então o menor deles é 3.

UFSC-2013 Q-29 02. A Agência Nacional de Telecomunicações (ANATEL) determinou a inclusão do dígito 9 à frente de todos os números de telefone celular do estado de São Paulo. Dessa forma, cada número de telefone será constituído de nove dígitos. Suponhamos que, em uma determinada região, todos os números de telefone comecem da seguinte forma: F 9 8 6 ? - Sabendo que os algarismos 9, 8 e 6 permanecem fixos na posição apresentada, e que os números de telefone celular são formados por dígitos distintos, então nessa região pode-se fazer 1 000 000 de números de telefone diferentes. F 04. Numa empresa, existem 7 funcionários, entre eles Francisco. A direção-geral pediu para formar um grupo de trabalho com 4 desses funcionários de modo que Francisco esteja nesse grupo, então o número de maneiras distintas de formar esse grupo é 35. F 32. Há exatamente 36 anagramas da palavra SORTE em que duas vogais não estão juntas.

F F F V V F F V F V UFSC/2007 Questão 24 01. Considerando-se um hexágono regular e tomando-se ao acaso uma das retas determina-das pelos seus vértices, a probabilidade de que a reta passe pelo centro do hexágono é. F 02. Se cinco atletas disputam uma prova de corrida de 800 metros, então o número de resultados possíveis para os dois primeiros lugares, sem que haja empates, é 10. 04. Antônio, Cláudio, Carlos e Ivan montaram uma empresa de prestação de serviços e decidiram que o nome da empresa será a sigla formada pelas iniciais dos seus nomes, por exemplo, CACI. O número de siglas possíveis é 12. 08. Quando sete pessoas se encontram e todas se cumprimentam, o número de apertos de mão possível, sem que os cumprimentos se repitam, é 42. 16. Numa lanchonete há cinco tipos de sucos: laranja, abacaxi, acerola, limão e morango. Eles são servidos em copos de três tamanhos: pequeno, médio e grande. Não é permitido misturar sabores. O número de maneiras possíveis de se pedir um suco é 15. V F V

UFSC/2008 Questão 24 F 01. Observe a figura abaixo. Girando a flecha, a probabilidade de ela parar na cor branca é . Para o cálculo da probabilidade suponha que a flecha não pare sobre as linhas que são fronteiras comuns. 02. Uma moeda e um dado são lançados ao mesmo tempo. A probabilidade de se obter uma “cara” e um número menor que 4 é de 25%. 04. Para acessar um site da internet, o internauta deve realizar duas operações: digitar uma senha composta por quatro algarismos distintos e, se a senha digitada for aceita, digitar uma segunda senha, composta por duas letras distintas, escolhidas num alfabeto de 26 letras. O número máximo de tentativas necessárias para acessar o site é 5960. 08. Uma Comissão Parlamentar de Inquérito (CPI) será formada por cinco parlamentares indicados pelos três partidos A, B e C, de acordo com o tamanho de sua representação no Congresso Nacional. O partido A tem 10 parlamentares e deve indicar 2 membros, o partido B tem 8 parlamentares e deve indicar 2 membros, e o partido C tem 4 parlamentares e deve indicar 1 membro. O número de CPIs diferentes que podem ser formadas é 5040. V F V