ALTIMETRIA NIVELAMENTOS Trigonométrico Taqueométrico Geométrico

NIVELAMENTO trigonométrico

É a aplicação da trigonometria na prática através de equipamentos Nivelamento Trigonométrico É a aplicação da trigonometria na prática através de equipamentos Teodolito Balizas Trenas

Estação Total Balizas Prismas

N Z Hz Zenital Zênite DV DH DI Horizontal Nadiral Nadir

Z : obtido no teodolito, onde ao estacionar DV DH DI Zênite Z P T H DH : medida no campo 1 Cotg = tg DV : cotang Z x DH Z : obtido no teodolito, onde ao estacionar de forma bem nivelada, o ângulo vertical assume a zeragem ao zênite.

Z1=79°35’45” A Z2=102°25’15” B DH = 30,00m  ng.zenital H1 = 5,508m Dv1= x 30,00m = Dv = 5,508m tg 79°35’45”  ng.zenital Z1=79°35’45” A Z2=102°25’15” H1 = 5,508m HT =12,115m H2 = 6,607m B DH = 30,00m 1 Dv2 = x 30,00m = Dv = 6,607m tg 102°25’15”

90°

Nivelamento Taqueométrico Teodolito Luneta FS FM FI 0.5cm 1285cm 5cm 1200cm 1200cm Zenital Mira taqueométrica

A = B : (Fs - Fm) = (Fm – Fi) Fs A Fm DI B DV Hz DN DH Ang. Vertical  ng.zenital A Fm DI DV B DN DH

DV = (FS – FI) x 100 . sen Z x cos Z Cota A = Cota B + AI + DV - FM FÓRMULAS BÁSICAS DH = (FS – FI) x 100 . sen ² Z DH = Distância Horizontal DV = (FS – FI) x 100 . sen Z x cos Z DV = Distância Vertical Cota A = Cota B + AI + DV - FM DN = Cota B – Cota A DN = Diferença de nível OBS: FÓRMULA VÁLIDA PARA UNIDADES EM METROS

NIVELAMENTO GEOMÉTRICO

As diferenças de nível são determinadas com instrumentos ( nível ) onde se visa a reta focal ( centro óptico do nível ) que intercepta a mira ( régua vertical - mira taqueométrica ) colocada nos pontos da superfície topográfica, em que se deseja determinar as cotas ( desnível ). Determina-se assim os valores em relação ao ponto onde está instalado o instrumento. Obs.: No nivelamento geométrico, não se importa o local onde o nível fica estacionado mas sim, a sua altura (cota). Sendo assim, não é necessário centrar o aparelho sobre um ponto ou piquete.

CENTRO ÓPTICO DO NÍVEL COMO ENXERGAMOS: Régua vertical ou mira taqueométrica ( deve-se visar com máximo aprumamento, isto é , com o uso do nível de cantoneira ) Qual é o valor da leitura? ESQUEMA VISUAL DA LUNETA DO NÍVEL 1,600m Fio estadimétrico horizontal Fio estadimétrico vertical

NÍVEL AUTOFOCANTE “PENTAX” Visada primária Nível da base Ajuste dos Fios stadimétricos Eixo óptico Colimação e centralização Ângulo horizontal Calantes de ajuste e estacionamento

É fundamental que o instrumento esteja estacionado em nível, sendo necessário uma verificação visual constantemente. Também é necessário que a mira de leitura esteja bem aprumado com uso Do nível de cantoneira Auto-foco BASE NIVELADA

LEITURA = 1,426 LEITURA

O nivelamento geométrico é classificado em dois tipos: 1- NIVELAMENTO GEOMÉTRICO SIMPLES 2- NIVELAMENTO GEOMÉTRICO COMPOSTO

NIVELAMENTO GEOMÉTRICO SIMPLES É um método onde de um único ponto do terreno, se determina as diferenças de nível entre todos os pontos topográficos necessários para o objetivo. É importante saber que a leitura inicial ou ponto visado como ( ré ), deve sempre ter um valor de cota ou altitude conhecida.

Consiste em passar um plano horizontal sobre dois pontos (A e B), na superfície do terreno, e medir as distâncias verticais ( l1 e l2 ) deste plano a estes pontos. A B Plano Horizontal Vertical (l1) Vertical ( l2) Diferença de nível entre l1 – l2 Obs.: As áreas dos levantamentos topográficos (extensão pequena) podem ser consideradas como planas e não esféricas;

RUA UM EXEMPLO DA PRÁTICA Em planta DIVISA CALÇADA ou PASSEIO DIVISA GUIA DIVISA R.N. R.N OBRA A P2 C RUA CALÇADA ou PASSEIO DIVISA E D B F P1 DIVISA

UM EXEMPLO DA PRÁTICA Desenho em perfil: Rua B RN P1 D E F Nos pontos P1 e P2, devem ser fixados piquetes, para que possam ser verificados,durante a construção.

NIVELAMENTO GEOMÉTRICO COMPOSTO Consiste numa sequência de nivelamento geométrico simples, interligadas em estacionadas do aparelho, aplicadas em situações como: 1-Em terrenos muito íngreme, onde diferença de nível entre dois pontos sequenciais ultrapassam a altura da mira taqueométrica que têm 4 metros. 2-Quando a distância entre os dois pontos a nivelar ultrapassam o alcance ideal de visada do nível, e isso acontece quando há muita reverberação da insolação sobre a superfície, ó que induz à leituras erradas. Por experiência própria, a distância ideal de leitura e confiável,é de 60,00 metros, e em leituras muito próximas também não são confiáveis (<2,00m).

Esquema representativo: ALT INST Alt. Instr AIt. Instr. A B C D CT. A Ct. B Cota RÉ A Ré B Ré C Vante Vante D PTR

NIVELAMENTO GEOMÉTRICO COMPOSTO EQUAÇÕES DO NIVELAMENTO GEOMÉTRICO Altura do instrumento (Ai) de uma estacionada: Ai = cota do ¨ RN conhecido¨ + leitura ¨Ré¨ Exemplo: Cota A = 100,00m Leitura Ré = 1,896m Ai = 100,00m + 1,896m = 101,896m

NIVELAMENTO GEOMÉTRICO COMPOSTO Cálculo das cotas de vante: Cota dos pontos vantes = Ai - leituras vantes Enquanto não houver mudança de estacionada do nível, mantém-se esta operação matemática.

NIVELAMENTO GEOMÉTRICO ERROS EM NIVELAMENTOS ¨CAUSAS¨ 1-Desvio na horizontalidade do eixo da luneta do nível; 2- Falta de aprumamento na verticalidade da mira; 3- Erro leitura da mira taqueométrica ¨acuidade visual¨ 4- Refração (reverberação) e de horizontalidade do eixo da luneta, leituras muito distante e muito próximas.

NIVELAMENTO GEOMÉTRICO F = ERRO DE FECHAMENTO ALTIMÉTRICO Quando o nivelamento envolve uma poligonal fechada aberta, o nivelamento e contranivelamento, no final, o ponto inicial terá altura A  B e B  A = 0 Ou ainda por H = Ré - Vante = 0 Na prática, devido aos erros cometidos, têm-se: Ré n pontos  Vante n pontos assim: Ré n pontos - Vante n pontos = F onde, F = Erro de fechamento altimétrico

ST513 A TOPOGRAFIA PARA SANEAMENTO Prof. Hiroshi Paulo Yoshizane DATA 10/10/2007   EXERCÍCIO AVALIATIVO NIVELAMENTO GEOMÉTRICO

RELATÓRIO ANALÍTICO Ai = Cota RN + Leitura RÉ  100,00 + 0,800 = 100,800m Cota dos pontos : Ponto A = Ai – Leitura vante A  100,800 – 0,620 = 100,180m Ponto B = Ai – Leitura vante B  100,800 – 0,474 = 100,326m Ponto B = Ai – Leitura vante C  100,800 – 0,282 = 100,518m

COTAS Estacas Altura do Instrum. Visadas à Ré Visadas à Vante Intermediária Mudança 3,749 639,187 635,438 1 3,125 636,062 2 2,742 636,445 + 8,50 3,154 641,318 1,023 638,164 + 13,15 0,712 640,606 3 3,915 645,118 0,115 641,203 + 18,45 2,493 642,625 4 1,635 643,483 5 0,894 644,224 6 0,112 645,006

PERFIL do TERRENO 635 640 645 Altitudes 1:100 Distâncias 1:1.000 Estacas Cotas Projeto 1 2 4 3 5 6