Introdução ao Sistema de Posicionamento Global (GPS) Prof. Dr. Gilberto Pessanha Ribeiro Prof. Eng. Jhonnes Alberto Vaz Universidade Federal de São Paulo – UNIFESP Departamento de Ciências do Mar gilberto.unifesp@gmail.com http://gilbertounifesp.wix.com/home http://www.georeferencial.com.br

Sistema Earth-Centered, Earth Fixed ECEF - Centrado e Fixo à Terra UNIFESP - Gilberto Pessanha Ribeiro Sistema Earth-Centered, Earth Fixed ECEF - Centrado e Fixo à Terra Z Z = Eixo Médio de Rotação (Eixo Polar) Centro de massa da Terra X = Longitude Zero Eixo X no plano do Equador Y Y = Longitude 90º E Eixo Y no plano do Equador X

Elementos da elipse a = semi-eixo maior b = semi-eixo menor UNIFESP - Gilberto Pessanha Ribeiro Elementos da elipse a = semi-eixo maior b = semi-eixo menor f = achatamento = (a-b)/a Parâmetros mais frequentes: “a” e “1/f” Semi-eixo menor Semi-eixo maior

UNIFESP - Gilberto Pessanha Ribeiro Elipse 3D: um ElipsÓide Elipse rotacionada em torno do semi-eixo menor (polar) para obter um elipsóide 3D Semi-eixo maior: eixo equatorial Semi-eixo maior Semi-eixo menor

Definição do Elipsóide UNIFESP - Gilberto Pessanha Ribeiro Definição do Elipsóide a = semi-eixo maior b = semi-eixo menor f = achatamento = (a-b)/a Elipsóides normalmente definidos por “a” e “1/f”

Coordenadas Cartesianas e Geodésicas UNIFESP - Gilberto Pessanha Ribeiro Coordenadas Cartesianas e Geodésicas Meridiano de Greenwich Z Ponto “P” X, Y, Z ou Lat, Long, Alt Elip H Elipsóide de Referencia z y Y x X Meridiano em “P”

Superfícies de trabalho UNIFESP - Gilberto Pessanha Ribeiro Superfícies de trabalho Um Datum é definido através de 8 elementos: Posição da rede (3 elementos) Orientação da rede (3 elementos) Parâmetros do elipsóide (2 elementos) Elipsóide Norteamericano América do Norte Elipsóide Sulamericano Font change?? more Datum slides ?? Geóide América do Sul Na definição de Data locais é mais desejável um “encaixe” regional que um global -> elipsóide melhor adaptado.

UNIFESP - Gilberto Pessanha Ribeiro Datum (WGS 84)

UNIFESP - Gilberto Pessanha Ribeiro Datum (SAD-69)

UNIFESP - Gilberto Pessanha Ribeiro Datum Um ponto pode ter diferentes coordenadas, dependendo do Datum usado. x

UNIFESP - Gilberto Pessanha Ribeiro Alguns Datums usados WGS-84 SAD-69 Córrego Alegre Elipsóide WGS-84 UGGI-67 Internacional a 6.378.137,00 6.378.160,00 6.378.388,00 b 6.356.752,31 6.356.774,72 6.356.911,95 1/f 298,2572235630 298,25 297,00

SAD-69 versus WGS-84 são paralelos por definição UNIFESP - Gilberto Pessanha Ribeiro SAD-69 versus WGS-84 são paralelos por definição SAD-69 --> WGS-84 (IBGE): TX= -66,87 m TY= 4,37 m TZ= -38,52 m X (WGS) Z (WGS) Z (SAD) Y (WGS) Y (SAD) Notes on Vectors: GPS vectors computed from carrier phase observations Vectors have magnitude and direction Vectors expressed as dx, dy, dz in ECEF coordinate system, from one station to another X (SAD)

Geóide versus Elipsóide UNIFESP - Gilberto Pessanha Ribeiro Geóide versus Elipsóide Elipsóide Geóide

Geóide Se aproxima do Nível Médio dos Mares UNIFESP - Gilberto Pessanha Ribeiro Geóide Se aproxima do Nível Médio dos Mares É função da densidade da Terra É uma superfície ondulada, irregular O nivelamento geométrico é referenciado ao Geóide

Referência das Altitudes UNIFESP - Gilberto Pessanha Ribeiro Referência das Altitudes Elipsóide Modelo matemático que define a superfície da Terra Geióde Superfície de mesmo potencial gravitacional (equipotencial) melhor adaptada ao nível médio do mar global. Altitude Ortométrica h Altitude Elipsoidal H Superfície Terrestre Notes on Heights: GPS gives heights, or changes in heights, above the WGS-84 ellipsoid Conventional elevations and levels are referenced to mean sea level, or the geoid Conventional elevations generally considered to be orthometric heights Ellipsoid and geoid are not necessarily coincident or parallel Difference between the two surfaces is Geoid Separation, or N Estimates of N can be obtained from geoid models Geoid 90 and Geoid 93 based on 5-km grid Basic equation: Ortho hgt = Ellipsoidal hgt - Geoid separation or h = H - N BEWARE: use of h and H is not consistent throughout geodetic and GPS literature. KNOW WHAT YOU’RE LOOKING AT! BEWARE also the use of term “Geoid Hgt”: it is height of geoid above or below the ellipsoid Elipsóide Geóide Ondulação geoidal - N

Modelos Geoidais N: Ondulação ou Desnível Geoidal UNIFESP - Gilberto Pessanha Ribeiro Modelos Geoidais N: Ondulação ou Desnível Geoidal H: Altitude Elipsoidal h: Altitude Ortométrica N=H-h Estimar a Ondulação, N, entre o elipsóide e o geóide Modelo para o Brasil referenciado ao SAD-69 Modelado por IBGE – EPUSP Modelo recém usado no Brasil SIRGAS’2000 OSU91A, OSU89B, e outros são modelos globais baseados em grids de 50 km

Vetor Z Y X UNIFESP - Gilberto Pessanha Ribeiro Estação 1 Base Estação 1 Vetor: Base até a Estação1 X Y Z Linha geodésica Distância Terrestre Notes on Vectors: GPS vectors computed from carrier phase observations Vectors have magnitude and direction Vectors expressed as dx, dy, dz in ECEF coordinate system, from one station to another

GPS Princípios NAVigation Satellite Timing And Ranging Baseado em satélites, em desenvolvimento desde meados 60’s NAVigation Satellite Timing And Ranging Global Positioning System NAVSTAR GPS - Junção de dois programas militares Naval Research Laboratory - TIMATION program Air Force - 621B Project Gerenciado pelo Department of Defense - DoD Sistema testado com Transmissores Terrestres (pseudo-satélites) Primeiro satélite teste (Bloco I) lançado em 1978 Satélites operacionais desde 1989 (Bloco II & Bloco IIA) Bloco II & Bloco IIA lançados por foguetes Delta II de Cabo Canaveral Geração mais recente de satélites (Bloco IIR) em produção; maior vida útil, melhor precisão, maior autonomia. Ground Transmitter ( GT ) testing started in mid 1970’s - 1975? U.S. Army Yuma Proving Grounds ( YPG ) Yuma, Arizona Inverted Range Control Center ( IRCC ) with 4 GT’s Proof of concept testing, Phase I, II, III testing. Tanks, Jets, Helicopters, Jeeps.

GPS: Um sistema baseado em princípios globais - Disponibilidade contínua do serviço por 24 horas/dia Navegação Orientação Posicionamento - Cobertura Global - Lat. / Long. / Alt. / Data-hora - Levantamentos Loran -C Vortac Omega Differential Omega Radar Doppler JTIDS RELNAV NNSS

Por que usar em levantamentos ? Visada Precisão Rapidez 3D

Segmentos GPS Segmento Espaço Segmento Usuário Monitor Stations Hawaii Control Segment Colorado Springs Segmento Usuário Monitor Stations Diego Garcia Ascension Is. Kwajalein

Segmento Espaço 27 satélites na constelação final Órbita muito alta 6 planos com inclinação 55° Em cada plano 4 satélites Órbita muito alta 20.183 km, 12.545 milhas Período aprox. 12 horas Precisão Grande autonomia Cobertura global Copied from “GPS Navstar User’s Overview” prepare by GPS Joint Program Office, 1984

Status da constelação GPS SV PRN Tipo Clock Lançam. Órbita Desativado Bloco I 1 4 22/02/78 17/07/85 2 7 13/05/78 16/07/81 3 6 6/10/78 18/05/92 8 10/12/78 14/10/89 5 9/02/80 28/11/83 9 26/04/80 6/03/91 18/12/81 11 14/07/83 4/05/93 13 Cs 13/06/84 C1 10 12 Rb 8/09/84 A1 9/10/85 C4 Bloco II 14 15/04/89 E1 10/08/89 B3 16 E3 19 14/11/89 A4 17 11/01/90 D3 18 14/02/90 F3 20 18/04/90 B2 21 22/08/90 15 15/10/90 D2 Bloco II A 23 10/12/90 E4 24 30/08/91 D1 25 24/03/92 A2 28 04/25/92 C2 26 23/07/92 F2 27 30/09/92 A3 32 11/12/92 F1 29 5/01/93 F4 22 4/04/93 B1 31 30/03/93 C3 37 13/05/93 39 26/06/93

Segmento Controle / Monitoramento 5 Estações para cobertura mundial Monitoramento pelo DoD Todas têm funções de monitoramento Recebem sinais de todos os satélites Coletam dados meteorológicos (usados para modelagem ionosférica) Transmitem dados para o MCS Master Control Station Injeção de dados nos satélites Parâmetros de predição orbital (efemérides) Correções aos relógios dos satélites Modelos ionosféricos NAVDATA Mensagens gerais Colorado Springs -- MCS Diego Garcia Ascension Islands Kwajalein Hawaii Onizuka - Backup Control Station control SA/A-S selective availability/anti-spoof

Segmento Usuário Cartógrafos / Agrimensores Qualquer pessoa que possua equipamento GPS Hardware e Software de aplicação específica Segmento de veículos GIS Ambulâncias Dragagem Exploração de óleo Salvatagem Navegação terrestre Cadastro Navegação marítima Polícia Mapeamento Reconhecimento Hidrografia Serviços Aproximação e decolagem aeronaves Caminhadas/lazer

Introdução ao Sistema de Posicionamento Global (GPS) O Sistema de Posicionamento Global (GPS) foi desenvolvido pelo Departamento de Defesa nos Estados Unidos com o propósito de fornecer ao usuário posição espacial através de coordenadas plano-retangulares (x,y,z) ou geodésicas (,,H), além de velocidade e tempo.

Introdução ao Sistema de Posicionamento Global (GPS) As medições do tempo de chegada da fase-código com pelo menos 4 satélites são usadas para estimar a posição em 3 dimensões (x,y,z) e o tempo GPS.

Introdução ao Sistema de Posicionamento Global (GPS) Componentes do sistema Constelação de satélites (segmento espacial) Estações de controle (segmento controle) Usuários (segmento usuário)

Introdução ao Sistema de Posicionamento Global (GPS) Os satélites GPS são veículos espaciais que enviam sinais de rádio a partir do espaço.

Introdução ao Sistema de Posicionamento Global (GPS) A constelação de satélites GPS consiste em 24 satélites que orbitam a Terra num período de 12 horas. A altura de cada órbita é tal que os satélites repetem a mesma trilha e configuração sobre o mesmo ponto a cada 24 horas, aproximadamente.

Introdução ao Sistema de Posicionamento Global (GPS) Cobertura das órbitas dos satélites GPS sobre o planeta.

Introdução ao Sistema de Posicionamento Global (GPS) Representação simplificada da constelação GPS nominal, através da ascenção reta do nodo ascendente.

Introdução ao Sistema de Posicionamento Global (GPS)

Introdução ao Sistema de Posicionamento Global (GPS) Segmento controle Consiste de um sistema composto por estações localizadas ao longo do planeta.

Introdução ao Sistema de Posicionamento Global (GPS) Posicionamento diferencial Consiste de um sistema composto por estações localizadas ao longo do planeta.

Introdução ao Sistema de Posicionamento Global (GPS) Sistema de coordenadas terrestres (x,y,z) Geocêntrico. Plano-retangular.

Introdução ao Sistema de Posicionamento Global (GPS) Geometria dos satélites GPS Boa geometria. Má visibilidade. Resultam em más condições de campo e de cálculo.

Introdução ao Sistema de Posicionamento Global (GPS) Geometria dos satélites GPS Boa geometria.

Introdução ao Sistema de Posicionamento Global (GPS) Navegação GPS Veículos: Terrestres Aéreos Marítimos

Introdução ao Sistema de Posicionamento Global (GPS) Sistema de coordenadas terrestres (x,y,z) Geocêntrico. Plano-retangular.

Introdução ao Sistema de Posicionamento Global (GPS) Sistema de coordenadas terrestres (,,h) Geocêntrico. Geodésico.

Introdução ao Sistema de Posicionamento Global (GPS) Geometria dos satélites GPS Geometria pobre.

Introdução ao Sistema de Posicionamento Global (GPS) A solução de navegação através da tecnologia GPS

Introdução ao Sistema de Posicionamento Global (GPS)

Introdução ao Sistema de Posicionamento Global (GPS) Rede de estações de controle e monitoramento dos satélites GPS

Introdução ao Sistema de Posicionamento Global (GPS) Sinais dos satélites GPS

Introdução ao Sistema de Posicionamento Global (GPS) Sinais, custos e precisões

Introdução ao Sistema de Posicionamento Global (GPS) Formato dos dados de navegação

Introdução ao Sistema de Posicionamento Global (GPS) Gerador do código C/A

Introdução ao Sistema de Posicionamento Global (GPS)

Introdução ao Sistema de Posicionamento Global (GPS)

Introdução ao Sistema de Posicionamento Global (GPS)

Introdução ao Sistema de Posicionamento Global (GPS) Correlação completa entre os sinais do receptor e do satélite

Introdução ao Sistema de Posicionamento Global (GPS) Ausência de correlação entre os sinais do receptor e do satélite

Introdução ao Sistema de Posicionamento Global (GPS) Correlação parcial entre os sinais do receptor e do satélite

Introdução ao Sistema de Posicionamento Global (GPS) Amostra do código PRN

Introdução ao Sistema de Posicionamento Global (GPS) Diagrama de blocos simplificado do receptor GPS

Introdução ao Sistema de Posicionamento Global (GPS)

Introdução ao Sistema de Posicionamento Global (GPS)

Introdução ao Sistema de Posicionamento Global (GPS)

Introdução ao Sistema de Posicionamento Global (GPS)

Introdução ao Sistema de Posicionamento Global (GPS)

Introdução ao Sistema de Posicionamento Global (GPS)

Introdução ao Sistema de Posicionamento Global (GPS)

Introdução ao Sistema de Posicionamento Global (GPS)

Introdução ao Sistema de Posicionamento Global (GPS)

Introdução ao Sistema de Posicionamento Global (GPS)

Introdução ao Sistema de Posicionamento Global (GPS)

Introdução ao Sistema de Posicionamento Global (GPS)

Introdução ao Sistema de Posicionamento Global (GPS)

Introdução ao Sistema de Posicionamento Global (GPS) Serviços especificados no Plano de Radionavegação Federal (EUA): Serviço de posicionamento preciso (PPS): usuários autorizados com equipamentos criptografados e códigos-chave. Precisão: 22 m (horizontal); 27,7 m (vertical) e 100 nanosegundos (temporal).

Introdução ao Sistema de Posicionamento Global (GPS) Serviços especificados no Plano de Radionavegação Federal (EUA): Serviço de posicionamento padrão (SPS): para usuários civis, com precisão degradada propositalmente através da Disponibilidade Seletiva (SA). Precisão: 100 m (horizontal); 156 m (vertical) e 340 nanosegundos (temporal).

Introdução ao Sistema de Posicionamento Global (GPS) Sinais emitidos pelos satélites GPS: Freqüência L1: 1575,42 MHz: é portadora da mensagem de navegação e os sinais de código SPS. Freqüência L2: 1227,60 MHz: é usada para medir o atraso de sinal ionosférico pelos rastreadores PPS.

Introdução ao Sistema de Posicionamento Global (GPS) Sinais emitidos pelos satélites GPS: Três códigos binários: Código C/A: Coarse Acquisition (L1) Código P: Precise (L1 e L2) Mensagem de Navegação (L1-C/A): é um sinal, na freqüência de 50 Hz, consistindo em bits de dados que descrevem as órbitas dos satélites GPS, correções de relógio e outros parâmetros do sistema.

Introdução ao Sistema de Posicionamento Global (GPS) Posição e tempo a partir do GPS: O receptor GPS produz réplicas do código P e/ou do código C/A. Receptores modernos são capazes de armazenar um conjunto completo de chips de código C/A pré-computado na memória.

Introdução ao Sistema de Posicionamento Global (GPS) Navegação por pseudo-distância: A posição do receptor é definida através da interseção das direções estabelecidas pelo conjunto das pseudo-distâncias a partir dos satélites GPS. A posição pode ser obtida por coordenadas: geodésicas (,,h) plano-retangulares (x,y,z)

Introdução ao Sistema de Posicionamento Global (GPS) A posição em coordenadas plano-retangulares é convertida pelo receptor em coordenadas geodésicas. (x,y,z)  (,,h) (,,h)  (x,y,z)

Introdução ao Sistema de Posicionamento Global (GPS) Fontes de erros do GPS: Erros GPS são uma combinação de: Noise: ± 1m Bias: devido à própria SA e também provocado por outras fontes. Blunders: podem gerar erros de centenas de quilômetros

Introdução ao Sistema de Posicionamento Global (GPS) Técnicas do GPS diferencial (DGPS): GPS com código diferencial (utilizada em navegação) GPS com onda portadora diferencial (utilizada em levantamentos) Transferência de tempo de uma estação para outra