Fundamentos do Projecto Digital Sistemas Digitais Capítulo II Fundamentos do Projecto Digital 1

Função que tem por contradomínio o conjunto lógico [0 1]. Sistemas Digitais Algebra de Boole Variável Lógica Variável que tem por domínio dois valores lógicos distintos, normalmente representados por 0 e 1. Função Lógica Função que tem por contradomínio o conjunto lógico [0 1]. Expressão Lógica ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ Conjunto de variáveis e constantes lógicas ligadas entre si pelos sinais das funções lógicas elementares. 2

Operadores Lógicos Elementares Sistemas Digitais Funções Elementares Operadores Lógicos Elementares Complementação Intercepção ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ Reunião 3

Facilidade na obtenção das expressões algébricas nas formas canónicas; Sistemas Digitais Tabelas de Verdade Representam o valor de determinada função lógica mediante todas as suas combinações. Vantagens Facilidade com que se obtém a partir da formulação verbal da função a implementar; Facilidade na obtenção das expressões algébricas nas formas canónicas; Possibilidade de passar directamente à implementação de funções lógicas com certos componentes digitais; Constituem o ponto de partida para métodos gráficos e tabulares de simplificação de funções (Mapas de Karnaugh). ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 11

Axiomas Sistemas Digitais 8 ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 8

Axiomas Sistemas Digitais 8 ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 8

Teoremas da Álgebra de Boole Sistemas Digitais Teoremas da Álgebra de Boole ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 9

Teoremas da Álgebra de Boole Sistemas Digitais Teoremas da Álgebra de Boole (OBVIO) ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 9

Teoremas da Álgebra de Boole Sistemas Digitais Teoremas da Álgebra de Boole ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 9

Teoremas da Álgebra de Boole Sistemas Digitais Teoremas da Álgebra de Boole ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 9

Formas Algébricas das Expressões Lógicas Sistemas Digitais Formas Algébricas das Expressões Lógicas Soma de Produtos A expressão lógica é constituída por somas lógicas de produtos lógicos. Produtos de Somas A expressão lógica é constituída por produtos lógicos de somas lógicas. Formas Canónicas Constituem o ponto de partida para alguns métodos para análise de circuitos lógicos. É a partir delas que se procede à implementação de circuitos. ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ Formas Mínimas É normalmente a partir das formas mínimas que se procede à implementação de circuitos lógicos com portas lógicas discretas. (circuitos mais simples) 4

Formas Algébricas das Expressões Lógicas Sistemas Digitais Formas Algébricas das Expressões Lógicas Formas Canónicas Formas Mínimas Forma Canónica Soma de Produtos Forma Mínima Soma de Produtos Somas lógicas de produtos lógicos que contêm todas as variáveis da função. A expressão lógica é constituída por uma soma de produtos tal que o somatório do numero de produtos e literais é mínimo. Forma Canónica Produtos de Somas Forma Mínima Produto de Somas ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ Produtos lógicos de Somas lógicas que contêm todas as variáveis da função. A expressão lógica é constituída por um produto de somas tal que o somatório do numero de somas e literais é mínimo. 5

Sistemas Digitais Definições Mintermo - Produto em que cada uma das variáveis aparece apenas uma vez, na forma complementada ou não complementada. A cada combinação de valores das variáveis de entrada está associado um mintermo. Forma Canónica Soma de Produtos - Quando a expressão é constituída pela soma lógica dos mintermos para os quais a função toma o valor 1. Maxtermo - Soma em que cada uma das variáveis aparece apenas uma vez, na forma complementada ou não complementada. A cada combinação de valores das variáveis de entrada está associado um maxtermo. ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ Forma Canónica Produto de Somas - Quando a expressão é constituída pelo produto lógico dos maxtermos para os quais a função toma o valor 0. 6

Forma Canónica Soma de Produtos Forma Mínima Soma de Produtos Sistemas Digitais Exemplos Forma Canónica Soma de Produtos Forma Mínima Soma de Produtos Forma Canónica Produtos de Somas Forma Mínima Produto de Somas ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 7

Formas Canónicas a Partir da Tabela de Verdade Sistemas Digitais Formas Canónicas a Partir da Tabela de Verdade Dada a Tabela de Verdade da Função F(A,B,C): - F(A,B,C) é uma função lógica de 3 variáveis A,B e C, assumindo o valor “1” para as combinações “001”, “010” e “110” e o valor “0” para as combinações “000”, “011”, “100”, “101” e “111”. - Recorrendo à definição de mintermo e maxtermo, facilmente se obtém da tabela a expressão lógica da função na forma canónica soma de produtos: ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ ou na forma canónica produto de somas: 12

Sistemas Digitais Portas Lógicas 13 ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 13

Sistemas Digitais Portas Lógicas 14 ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 14

Sistemas Digitais Portas Lógicas 15 ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 15

Sistemas Digitais Portas Lógicas 16 ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 16

Síntese de Circuitos Lógicos Sistemas Digitais Síntese de Circuitos Lógicos Expressão Lógica Circuito Lógico Correspondente ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 17

Síntese de Circuitos Lógicos (Estruturas a dois Níveis) Sistemas Digitais Síntese de Circuitos Lógicos (Estruturas a dois Níveis) Expressão Lógica (Forma Canónica Soma de Produtos / Estrutura AND-OR) Circuito Lógico Correspondente ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 18

Síntese de Circuitos Lógicos (Estruturas a dois Níveis) Sistemas Digitais Síntese de Circuitos Lógicos (Estruturas a dois Níveis) Expressão Lógica - Forma Canónica Soma de Produtos - Estrutura NAND-NAND Circuito Lógico Correspondente ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 19

Síntese de Circuitos Lógicos (Estruturas a dois Níveis) Sistemas Digitais Síntese de Circuitos Lógicos (Estruturas a dois Níveis) Expressão Lógica - Forma Mínima Soma de Produtos - Estrutura AND-OR Circuito Lógico Correspondente ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 20

Síntese de Circuitos Lógicos (Estruturas a dois Níveis) Sistemas Digitais Síntese de Circuitos Lógicos (Estruturas a dois Níveis) Expressão Lógica Forma Mínima Soma de Produtos Estrutura NAND-NAND Circuito Lógico Correspondente ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 21

Síntese de Circuitos Lógicos (Estruturas a dois Níveis) Sistemas Digitais Síntese de Circuitos Lógicos (Estruturas a dois Níveis) Expressão Lógica Forma Canónica Produto de Somas Estrutura OR-AND Circuito Lógico Correspondente ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 22

Síntese de Circuitos Lógicos (Estruturas a dois Níveis) Sistemas Digitais Síntese de Circuitos Lógicos (Estruturas a dois Níveis) Expressão Lógica Forma Canónica Produto de Somas Estrutura NOR-NOR Circuito Lógico Correspondente ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 23

Síntese de Circuitos Lógicos (Estruturas a dois Níveis) Sistemas Digitais Síntese de Circuitos Lógicos (Estruturas a dois Níveis) Expressão Lógica Forma Mínima Produto de Somas Estrutura OR-AND Circuito Lógico Correspondente ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 24

Síntese de Circuitos Lógicos (Estruturas a dois Níveis) Sistemas Digitais Síntese de Circuitos Lógicos (Estruturas a dois Níveis) Expressão Lógica Forma Mínima Produto de Somas Estrutura NOR-NOR Circuito Lógico Correspondente ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 25

Sistemas Digitais Mapas de Karnaugh Representação gráfica das tabelas de verdade, servindo de ponto de partida para a minimização de circuitos combinacionais; O mapa, para uma função lógica de n-variáveis, é um conjunto de 2n células, uma para cada combinação das entradas; ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 26

Sistemas Digitais Mapas de Karnaugh Cada célula do Mapa de Karnaugh contém informação sobre a função. A célula contém “0” ou “1”, se ao termo mínimo correspondente na tabela de verdade for respectivamente “0” ou “1”; Cada célula corresponde a uma combinação das entradas que difere das células adjacentes numa só variável. ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 27

1 – Realizar agrupamentos de “1”s Sistemas Digitais Mapas de Karnaugh Para obter uma expressão sob a forma mínima soma de produtos realizamos os seguintes passos: 1 – Realizar agrupamentos de “1”s . Agrupar o maior número de “1”s possível; . A quantidade de “1”s em cada grupo tem que ser da ordem 2n; . Apenas podemos agrupar “1”s adjacentes; . “1”s em ambos os extremos da tabela são adjacentes; . Todos os “1”s têm que ser agrupados. ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 28

2 – Obter as expressões lógicas correspondentes a cada agrupamento: Sistemas Digitais Mapas de Karnaugh 2 – Obter as expressões lógicas correspondentes a cada agrupamento: . Retirar sob a forma de produto as variáveis que correspondem a uma variação no agrupamento. 3 – A expressão final corresponde à soma dos diversos produtos obtidos. ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 29

Sistemas Digitais Mapas de Karnaugh - Para obter a expressão lógica sob a forma mínima produto de somas procederíamos do mesmo modo, no entanto, agrupando “0”s ao invés de “1”s e negando as respectivas variáveis. ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 30

Classificação quanto ao Nível de Integração Tipo de Circuito Integrado Sistemas Digitais Portas e Famílias Lógicas Circuito Integrado – Componentes electrónicos, integrados num único dispositivo, que implementam funções lógicas elementares ou outras funções mais complexas. Cada fabricante disponibiliza as especificações técnicas e funcionais dos CI’s (“Datasheets”). Classificação quanto ao Nível de Integração Tipo de Circuito Integrado N.º de Portas Lógicas SSI (“Small-Scale Integrated”) < 10 MSI (“Medium-Scale Integrated”) De 10 a 100 LSI (“Large-Scale Integrated”) De 100 a algumas centenas VLSI (“Very Large-Scale Integrated”) Até 100 milhões ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 31

Principais Famílias TTL CMOS Sistemas Digitais Portas e Famílias Lógicas Família Lógica – Conjunto de circuitos integrados que têm em comum a mesma tecnologia de fabrico. Principais Famílias TTL (“Transistor Transistor Logic”) CMOS (“Complementary Metal Oxid Semiconductor”) - Integra transístores bipolares para permitir maior rapidez, embora à custa de maior consumo de energia. - Utiliza transístores de efeito de campo, sendo preferida para a implementação de circuitos mais complexos (menos espaço em CI) e apresenta um consumo de energia bastante inferior. ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 32

RAPIDAMENTE TORNADAS OBSOLETAS COM A EVOLUÇÃO DA ACTUAL TECNOLOGIA Sistemas Digitais Portas e Famílias Lógicas Outras Famílias Lógicas ECL – Emitter Coupled Logic Elevada rapidez de funcionamento embora com consumos demasiado elevados. Apenas utilizada quando a velocidade de funcionamento constitua um requisito predominante. RTL – Resistor-Transistor Logic DTL – Diode-Transistor Logic I2L – Integrated-Injection Logic ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ RAPIDAMENTE TORNADAS OBSOLETAS COM A EVOLUÇÃO DA ACTUAL TECNOLOGIA 33

Portas e Famílias Lógicas Sistemas Digitais Portas e Famílias Lógicas Sub-Famílias Lógicas (TTL) L (Low Power) – Menor consumo, mais lentos; S (Schottky) – Maior rapidez, maior consumo; LS (Low Power Schottky) – Circuitos rápidos e com consumos reduzidos; AS (Advanced Schottky) – Nova geração com melhores características relativamente à sub-família S embora com maiores custos; ALS (Advanced Low Schottky) – Nova geração com melhores características relativamente à família LS embora com maiores custos. ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 34

Portas e Famílias Lógicas Sistemas Digitais Portas e Famílias Lógicas Sub-Famílias Lógicas (CMOS) HC (High-Speed CMOS) HCT (High-Speed CMOS/TTL Interface) AHC (Advanced High-Speed CMOS) AHCT (Advanced High-Speed CMOS/TTL Interface) As sub-famílias AHC e AHCT encontram-se disponíveis nas versões de 5V e 3V. ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 35

Características Eléctricas Sistemas Digitais Características Eléctricas Tensão de Alimentação A tensão nominal de alimentação de um CI TTL é de 5V; A tensão nominal de alimentação de um CI CMOS é mais flexível. Um CI CMOS opera com tensões de alimentação até 10V, no entanto é usual utilizar-se 5V para que haja compatibilidade com circuitos digitais TTL. Para a categoria Low Voltage CMOS, tensão nominal de alimentação é de 3V. ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 36

Características Eléctricas Sistemas Digitais Características Eléctricas Níveis Lógicos para um CI CMOS (5V) ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 37

Características Eléctricas Sistemas Digitais Características Eléctricas Níveis Lógicos para um CI CMOS (3V) ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 38

Características Eléctricas Sistemas Digitais Características Eléctricas Níveis Lógicos para um CI TTL ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 39

Características Eléctricas Sistemas Digitais Características Eléctricas Imunidade a Ruído ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 40

Características Eléctricas Sistemas Digitais Características Eléctricas Margem de Ruído Uma medida de imunidade a ruído de uma família lógica é a denominada Margem de Ruído, definida pelos parâmetros VNH e VNL , dados por: ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 41

Características Eléctricas Sistemas Digitais Características Eléctricas Consumo de Energia (Potência) Os circuitos TTL têm o seu consumo independente da frequência de operação, enquanto os CIs CMOS têm um consumo que varia de modo aproximadamente linear com a frequência. ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 42

Sistemas Digitais Tempo de Propagação Sempre que um impulso se propaga através de uma porta lógica, sofre um atraso no tempo (time delay). tPHL – Intervalo de tempo decorrido entre o instante especificado no impulso de entrada da porta e o instante correspondente ao impulso de saída, durante uma transição do estado HIGH para LOW. tPLH – Intervalo de tempo decorrido entre o instante especificado no impulso de entrada da porta e o instante correspondente ao impulso de saída, durante uma transição do estado LOW para HIGH. ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 43

Características Eléctricas Sistemas Digitais Características Eléctricas Fan-Out Existe um limite máximo de entradas de portas lógicas que podem ser ligadas simultaneamente à saída de uma porta lógica. Este limite é designado por Fan-Out. Exemplo: O Fan-Out típico de uma porta TTL padrão é de 10. No caso de uma porta Low Power Schottky (LS) o Fan-Out é de 20. ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 44

Sistemas Digitais Portas da Família CMOS O elemento básico de uma porta CMOS é o MOSFET (Metal-Oxid Semiconductor Field Effect Transistor) ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 45

Circuitos interno típico de uma porta NOT da família CMOS. Sistemas Digitais Portas da Família CMOS Circuitos interno típico de uma porta NOT da família CMOS. ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 46

Operação de uma porta NOT da família CMOS. Sistemas Digitais Portas da Família CMOS Operação de uma porta NOT da família CMOS. ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 47

Precauções no uso de CIs CMOS. Sistemas Digitais Portas da Família CMOS Precauções no uso de CIs CMOS. Todos os dispositivos CMOS são sujeitos a serem danificados por electricidade estática. Em função disto é recomendado que: Todos os CIs CMOS sejam envolvidos em espuma plástica condutora para efeito de transporte. Quando removidos da espuma protectora, os pinos do Cl não devem ser tocados; Os CIs sejam depositados com os pinos para baixo sobre um superfície metálica aterrada, quando removidos da espuma protectora. Não depositar CIs CMOS sobre qualquer material plástico devido às cargas eléctricas estáticas que inevitavelmente são geradas por este material; ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 48

Precauções no uso de CIs CMOS. Sistemas Digitais Portas da Família CMOS Precauções no uso de CIs CMOS. Todas as ferramentas, equipamentos de teste e bancadas de metal sejam aterradas. Quando o ambiente de trabalho é tal que o ar atmosférico seja muito seco, somente manusear os CIs CMOS com uma pulseira presa ao pulso ou antebraço, pulseira que deve ser ligada à terra através de uma resistência de aproximadamente 1OOK. A resistência evita choque maior caso a pessoa toque numa fonte de tensão e, ao mesmo tempo, descarrega as cargas eléctricas acumuladas durante o manuseamento; Os CIs devem ser inseridos nos seus sockets somente quando a tensão de alimentação estiver desligada; ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 49

Precauções no uso de CIs CMOS. Sistemas Digitais Portas da Família CMOS Precauções no uso de CIs CMOS. Todos os terminais de entrada que não forem utilizados devem ser ligados à alimentação ou à terra. Se deixados abertos serão influenciados por cargas eléctricas estáticas na vizinhança, o que provocará um funcionamento errado do circuito. ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 50

O elemento básico de uma porta TTL é o Transístor Bipolar Sistemas Digitais Portas da Família TTL O elemento básico de uma porta TTL é o Transístor Bipolar ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 51

Configurações de Saída Sistemas Digitais Configurações de Saída Saídas em Totem-Pole A maioria das portas lógicas apresentam-se numa configuração totem-pole, designação que resulta da existência de dois dispositivos de comutação (Sa, Sb) colocados conforme se indica na figura. Quando se encontram ligadas duas saídas em simultâneo, pode ocorrer o curto-circuito da fonte de alimentação. Devem ser tomados cuidados para que isso nunca aconteça, ou utilizar circuitos com outro tipo de saídas. ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ Internamente, o controlo dos dois comutadores é realizado de modo a que esteja fechado um e só um dos comutadores. 52

Sistemas Digitais Saídas em Totem-Pole A interligação de duas ou mais saídas em totem-pole não é praticável. Como se verifica na figura, quando a saída Y1 é colocada no estado alto(H) e a saída Y2 é colocada no estado baixo (L), existe um curto-circuito entre Vcc e GND através dos comutadores fechados Sa do CI1 e Sb do CI2. Além disso, o estado da saída é imprevisível. Dependendo das características dos circuitos de saída, a tensão pode estar no intervalo de variação para o estado alto, como para o estado baixo, ou ainda no intervalo de indefinição. ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 53

Configurações de Saída Sistemas Digitais Configurações de Saída Saídas em Colector Aberto (Open Colector) Neste tipo de saída, em termos da representação simplificada com comutadores, apenas existe o comutador Sb que quando fechado coloca a saída no estado baixo. No circuito externo à saída em colector aberto deve existir uma resistência ligada a Vcc (+5V) – resistência de pull-up - para que a saída apresente um valor aceitável no intervalo de variação para o estado alto quando Sb está aberto. ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 54

Configurações de Saída Sistemas Digitais Configurações de Saída Saídas em Colector Aberto As saídas dos circuitos em colector aberto têm a possibilidade de interligação a um ponto comum. Conforme se pode verificar na figura, basta que uma das saídas esteja no estado baixo (Sb fechado), para que a saída comum esteja no estado baixo. Por outro lado, a saída comum está ao nível alto se todas as saídas estão ao nível alto (Sb aberto). Resulta, para a saída comum, um comportamento funcional equivalente a uma porta AND designada por porta “Wired-AND”. ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 55

Configurações de Saída Sistemas Digitais Configurações de Saída Saídas em Três Estados (Tri-State) As saídas de três estados são idênticas às saídas em totem-pole, existindo, no entanto, uma entrada adicional (“enable”) que permite que os dois comutadores (Sa e Sb) estejam abertos simultaneamente. Nestas condições diz-se que a saída está num estado de alta impedância (“Hi-Z”), como se estivesse desligada do circuito. Este tipo de saída tem particular aplicabilidade quando se pretende, através de um linha comum, enviar dados de diferentes dispositivos de origem para um único dispositivo de destino. ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 56

Considerações Práticas Sistemas Digitais Considerações Práticas Em algumas situações, nem todas as entradas de uma porta lógica são necessárias. Por exemplo, quando é necessária uma porta AND de duas entradas e apenas se tem disponível uma porta AND de 3 entradas. Nos CI’s TTL, uma entrada deixada desligada comporta-se com estando ao nível alto (HIGH-H), enquanto que nos CI’s CMOS, uma entrada deixada desligada comporta-se como estando ao nível baixo (LOW-L). Assim sendo, no caso de uma porta AND TTL, como o valor 1 é o elemento neutro do produto lógico, poderíamos não ligar esta entrada. No entanto, esta é uma prática não aconselhável, já que as entradas desligadas são muito sensíveis ao ruído eléctrico. De modo a garantir a fiabilidade do sistema digital, todas as entradas não utilizadas devem ser ligadas a um nível adequado. ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 57

Considerações Práticas Sistemas Digitais Considerações Práticas Em função do tipo de porta lógica, as entradas não utilizadas devem ser ligadas ao nível alto ou baixo conforme se exemplifica na figura. O valor da resistência R é calculado em função das correntes máximas admissíveis na(s) entrada(s), de modo a não provocar incompatibilidade nos níveis de tensão. ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 58

Algoritmo de Cálculo de um Número 123 = 1*102 + 2*101 + 3*100 Sistemas Digitais Sistemas de Numeração Sistema Decimal 123 = “Cento e Vinte e Três”! Algoritmo de Cálculo de um Número 123 = 1*102 + 2*101 + 3*100 Símbolos Válidos 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9  BASE 10 Sistema Binário Algoritmo de Cálculo de um Número 101b = 1*22 + 0*21 + 1*20 = 1*4 + 0*2 + 1*1 = 5 Símbolos Válidos MSB – Bit mais significativo LSB – Bit menos significativo 0, 1,  BASE 2 ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 59

Sistemas Digitais Sistemas de Numeração Outros Sistemas Octal - Oito símbolos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7; - Pesos: 1, 8, 64, 512, 4096; - Base 8; - Exemplos: 17o = 1*8 + 7 = 15 124o = 1*64 + 2*8 + 4*1 = 84 - Um digito de um número Octal representa 3 dígitos (bits) de um número binário. ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 60

Sistemas Digitais Sistemas de Numeração Outros Sistemas Hexadecimal - 16 símbolos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F; - Pesos: 1, 16, 256, 4096, 65536; - Base 16; - Exemplos: A7h = 10*16 + 7 = 167 1DEh = 1*256 + 13*8 + 14*1 = 478 - Um digito de um número Hexadecimal representa 4 dígitos (bits) de um número binário. ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 61

Sistemas Digitais Sistemas de Numeração Tabela de Conversão 62 ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 62

Sistemas Digitais Conversões Decimal Exemplo Binário 108 = 1101100b 108 / 2 = 54  Resto 0 (LSB) /2 = 27  Resto 0 /2 = 13  Resto 1 /2 = 6  Resto 1 /2 = 3  Resto 0 /2 = 1  Resto 1 /2 = 0  Resto 1 (MSB) Octal Exemplo  Binário 108 = 154o 108 / 8 = 13  Resto 4 (LSB) /8 = 1  Resto 5 /8 = 0  Resto 1 (MSB) ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 63

Sistemas Digitais Sistemas de Numeração Técnicas de Conversão Hexadecimal Decimal Exemplo: 10AFh 1 0 A F (Hexadecimal) 0001 0000 1010 1111 (Binário) 1*1 + 1*2 + 1*4 + 1*8 + 1*32 + 1*128 + 1*4096 = = 4271 (Decimal) A passagem intermédia por outros sistemas de numeração pode tornar mais simples a conversão. Isto acontece devido à correspondência directa entre o sistema binário e os sistemas hexadecimal e octal. ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 64

Soma e Subtracção Binária Sistemas Digitais Soma e Subtracção Binária Soma de dois números 1 1 1 1 X 190 1 0 1 1 1 1 1 0 Y + 141 + 1 0 0 0 1 1 0 1 X + Y 331 1 0 1 0 0 1 0 1 1 Overflow CarryOut – Sinal gerado quando após o resultado da soma “sobra” um algarismo à esquerda (transporte). ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ CarryIn – Sinal gerado na operação anterior (transporte), considerado para efectuar a nova operação. 65

Soma e Subtracção Binária Sistemas Digitais Soma e Subtracção Binária Representação de Números Negativos  Complemento de Dois Realiza-se inicialmente o Complemento de Um  Invertem-se todos os bits do número, troca-se “0”s por “1”s e vice-versa. Cada número é obtido do anterior somando “1” e ignorando o transporte (carry) que surja na última posição. Como a adição é apenas um extensão da contagem, os números em complemento de dois podem ser somados através da adição binária normal, ignorando qualquer carry a partir do MSB. O resultado será sempre correcto desde que o intervalo do sistema de numeração seja respeitado. ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 66

Soma e Subtracção Binária Sistemas Digitais Soma e Subtracção Binária Representação de Números Negativos (Exemplo) 1 1 1 1 1 1 X 190 1 0 1 1 1 1 1 0 Y - 141 - 0 1 1 1 0 0 1 1 X - Y 49 1 0 0 1 1 0 0 0 1 Ignorado ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 67

Soma e Subtracção Binária Sistemas Digitais Soma e Subtracção Binária Overflow Quando a operação de adição produz um resultado que excede um dos limites do sistema numérico, diz-se que ocorre um overflow. A adição de dois números com sinais diferentes nunca produz um overflow. A soma de dois números com sinais idênticos pode provocar um overflow. Existe uma regra simples para detectar um overflow na adição: Quando os números a somar têm o mesmo sinal e o resultado tem sinal diferente; Se os bits CIN (Carry In) e COUT (Carry Out) da posição do sinal forem diferentes. ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 68

Soma e Subtracção Binária Sistemas Digitais Soma e Subtracção Binária BCD – Binary Coded Decimal Codifica os dígitos 0 a 9 através de representações binárias, sem sinal, de 4-bit (0000b a 1001b). As representações 1010b até 1111b não são utilizadas; As conversões entre BCD e representações digitais são simplesmente uma substituição directa de 4-bit por cada dígito decimal; Alguns programas colocam dois dígitos num byte (Packed BCD). O objectivo é minimizar a memória ocupada. Um byte representa assim números entre 0 e 99. ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 69

Soma e Subtracção Binária Sistemas Digitais Soma e Subtracção Binária Adição em BCD Idêntica à operação de adição de números de 4 bits sem sinal. No entanto, se o resultado exceder 1001, tem que ser somado 6 (0110) ao resultado de modo a obter o valor correcto; O BCD é um código onde cada dígito decimal pode ser obtido a partir da sua palavra de código atribuindo a cada bit da palavra um peso específico (8, 4, 2 e 1). Por essa razão o código BCD é por vezes referido como código 8421. ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 70