Matemática e suas tecnologias

Apresentação em tema: "Matemática e suas tecnologias"— Transcrição da apresentação:

1 Matemática e suas tecnologias
Ensino Médio, 1º ano Função exponencial: propriedades da potenciação.

2 É todo número escrito na forma:
Matemática, 1º ano, Potência - Potência - É todo número escrito na forma: Lê-se: elevado a expoente base próximo

3 Repetimos a base quantas vezes o expoente mandar e efetuamos.
Matemática, 1º ano, Potência Exemplo de potência: = 5 . 5 Lê-se: 5 elevado a 2 = 25 ou 5 elevado ao quadrado. Repetimos a base quantas vezes o expoente mandar e efetuamos. expoente base próximo

4 Obs: apenas os expoentes 2 e 3 recebem nomes diferenciados.
Matemática, 1º ano, Potência Exemplo de potência: Lê-se: 4 elevado a 3 ou 4 elevado ao cubo. Repetimos a base quantas vezes o expoente mandar e efetuamos. Obs: apenas os expoentes 2 e 3 recebem nomes diferenciados. Expoente 2 é quadrado. Expoente 3 é cubo. próximo

5 Repetimos a base quantas vezes o expoente mandar e efetuamos.
Matemática, 1º ano, Potência Exemplo de potência: Repetimos a base quantas vezes o expoente mandar e efetuamos. Lê-se: 2 elevado a 9 ou 2 elevado a nona. próximo

6 Potência com base negativa:
Matemática, 1º ano, Potência Potência com base negativa: 9 Repetimos a base quantas vezes o expoente mandar e efetuamos. Lê-se: -3 elevado ao quadrado. menos com menos é mais próximo

7 Potência com base fração:
Matemática, 1º ano, Potência Potência com base fração: Repetimos a base quantas vezes o expoente mandar e efetuamos. próximo

8 Potência com expoente negativo:
Matemática, 1º ano, Potência Potência com expoente negativo: Invertemos a base e o expoente perde o sinal. próximo

9 Propriedades da potenciação
Matemática, 1º ano, Potência Propriedades da potenciação 1) Produto de potências de bases iguais: Repetimos a base e somamos os expoentes. Repetimos a base e somamos os expoentes. próximo

10 Propriedades da potenciação
Matemática, 1º ano, Potência Propriedades da potenciação 2) Quociente de potências de bases iguais: Ex: Repetimos a base e subtraímos os expoentes. Repetimos a base e subtraímos os expoentes. próximo

11 Propriedades da potenciação
Matemática, 1º ano, Potência Propriedades da potenciação 3) Potência de potência: Repetimos a base e multiplicamos os expoentes. Ex: Repetimos a base e multiplicamos os expoentes. próximo

12 Propriedades da potenciação
Matemática, 1º ano, Potência Propriedades da potenciação 4) Potência de produto: Distribuímos o expoente para cada fator. Ex: Distribuímos o expoente para cada fator. próximo

13 Propriedades da potenciação
Matemática, 1º ano, Potência Propriedades da potenciação 5) Potência de quociente: Distribuímos o expoente. Ex: Distribuímos o expoente. próximo

14 Propriedades da potenciação
Matemática, 1º ano, Potência Propriedades da potenciação 6) Potência de expoente racional: Fração Transformamos em radical. Ex: próximo

15 Matemática, 1º ano, Função exponencial
Ex: próximo

16 Gráfico da função exponencial
Matemática, 1º ano, Função exponencial Gráfico da função exponencial O gráfico da função exponencial é uma curva acima do eixo ox (abscissa) e pode ser crescente ou decrescente. próximo

17 Gráfico da função exponencial
Matemática, 1º ano, Função exponencial Gráfico da função exponencial y 1 x próximo

18 Exemplo: y Como a = 2 x Matemática, 1º ano, Função exponencial 1
Como a = 2 1 x próximo

19 Matemática, 1º ano, Função exponencial
y 1 x próximo

20 1) Classifique as funções em CRESCENTE ou DECRESCENTE:
Matemática, 1º ano, Função exponencial Exercício 1) Classifique as funções em CRESCENTE ou DECRESCENTE: a) CRESCENTE d) b) DECRESCENTE DECRESCENTE e) c) CRESCENTE CRESCENTE próximo

21 1) Construa o gráfico de cada função abaixo:
Matemática, 1º ano, Função exponencial Exercício 1) Construa o gráfico de cada função abaixo: y a > 1 crescente 1 x próximo

22 1) Construa o gráfico de cada função abaixo:
Matemática, 1º ano, Função exponencial Exercício 1) Construa o gráfico de cada função abaixo: y 0 < a < 1 decrescente 1 x próximo

23 1) Construa o gráfico de cada função abaixo:
Matemática, 1º ano, Função exponencial Exercício 1) Construa o gráfico de cada função abaixo: y a > 1 crescente 1 x próximo

24 1) Construa o gráfico de cada função abaixo:
Matemática, 1º ano, Função exponencial Exercício 1) Construa o gráfico de cada função abaixo: y 0 < a < 1 decrescente 1 x próximo

25 1) Construa o gráfico de cada função abaixo:
Matemática, 1º ano, Função exponencial Exercício 1) Construa o gráfico de cada função abaixo: y a > 1 crescente 1 x próximo

26 Matemática, 1º ano, Função exponencial
Agora observe: y Será que é uma função exponencial ? Calculando f(0) obtemos f(0) = 4, este é o ponto de intersecção com o eixo oy. Se o x está no expoente, então ela é exponencial. 4 1 x próximo

27 Matemática, 1º ano, Função exponencial
FIM