Matemática MDC e MMC.

Apresentação em tema: "Matemática MDC e MMC."— Transcrição da apresentação:

1 Matemática MDC e MMC

2 Matemática (MDC e MMC) A matemática está presente em diversas situações cotidianas, mas às vezes, as pessoas não conseguem associar os fundamentos propostos pelo livro didático, pelo intermédio do professor, como tais situações.

3 Matemática (MDC e MMC) O MMC (mínimo múltiplo comum) e o MDC (máximo divisor comum) possuem inúmeras aplicações cotidianas. Vamos aprender como calcular o MMC e o MDC entre números, Observe:

4 Matemática (MDC e MMC) Mínimo múltiplo comum entre 12 e 28
Os números são fatorados ao mesmo tempo, isto é, divididos pelo mesmo numero. O quociente da divisão é colocado abaixo do dividendo. Esse processo deve ocorrer até a simplificação total do dividendo. MMC (12,28) = 2 x 2 x 3 x 7 = 84 O mínimo múltiplo comum entre os números 12 e 28 é igual a 28

5 Matemática (MDC e MMC) Máximo divisor comum entre 75 e 125
75 = 3 x 5 x 5 125 = 5 x 5 x 5 Observe que a multiplicação dos fatores primos coincidentes nas duas fatorações, formam o maior divisor comum, então: MDC entre (75, 125) = 5 x 5 = 25

6 Vamos apresentar algumas aplicações cotidianas envolvendo MMC e MDC

7 Exemplo 1 Um indústria de tecidos fabrica retalhos de mesmo comprimento. Após realizarem os cortes necessários, verificou-se que duas peças restantes tinham as seguintes medidas 156 cm e 234 cm. O gerente de produção ao ser informado das medidas, deu a ordem para que o funcionário cortasse o pano em partes iguais a de maior comprimento possível. Como ele poderá resolver essa situação?

8 Decomposição em fatores primos 234 = 2 x 3 x 3 x 13
Devemos encontrar o MDC entre 156 e 254 esse valor corresponderá a medida do comprimento desejado. Decomposição em fatores primos 234 = 2 x 3 x 3 x 13 156 = 2 x 2 x 3 x 13 MDC (156, 234) = 2 x 3 x 13 = 78 Portanto os retalhos podem ter 78 cm de comprimento

9 Exemplo 2 Numa linha de produção, certo tipo de manutenção é feita na maquina A, a cada 3 dias, na maquina B, a cada 4 dias, e na maquina C, a cada 6 dias. Se no dia 2 de dezembro foi feita a manutenção nas três maquinas, após quantos dias as maquinas receberão manutenção no mesmo dia.

10 Temos que determinar o MMC entre 3, 4 e 6
MMC (3, 4 e 6) = 2 x 2 x 3 = 12 Concluímos que após 12 dias, a manutenção será feita nas três maquinas. Portanto, no dia 14 de dezembro

11 Até a próxima!!!