Notação Científica.

Apresentação em tema: "Notação Científica."— Transcrição da apresentação:

1 Notação Científica

2 Notação Científica Notação científica é uma forma de representar números muito grandes ou muito pequenos, baseada no uso de potências de base 10.

3 Notação Científica Potências de base 10 Expoentes positivos
Exemplo: = 10 x 10 x 10 = 1000 Expoentes negativos Exemplo: = 1 = 1 = 0,001

4 Notação Científica Potências de base 10 100 = 1 101 = 10 10-1 = 0,1
102 = 100 10-2 = 0,01 103 = 1000 10-3 = 0,001 104 = 10000 10-4 = 0,0001 105 = 10-5 = 0,00001 106 = 10-6 = 0,000001 107 = 10-7 = 0, 108 = 10-8 = 0, 109 = 10-9 = 0, 1010 = 10-10 =0,

5 Notação Científica Existem algumas vantagens em utilizarmos a notação científica: números muito grandes ou muito pequenos podem ser escritos de forma simplificada; é utilizada por computadores e máquinas de calcular; torna os cálculos mais rápidos e fáceis.

6 Notação Científica a x 10 n
Um número está escrito em notação científica quando tiver a seguinte forma: a x 10 n a é um número maior ou igual a 1 e menor do que 10 n é um número inteiro Exemplo: = 3 x 103 0,003 = 3 x 10-3 Nota: Usamos expoentes positivos quando representamos números grandes e expoentes negativos quando representamos números pequenos.

7 Exemplos de valores escritos em notação científica
Velocidade da luz no vácuo: 3 x 105 Km/s Diâmetro de um átomo (H): 1 x m Quantidade de moléculas em 1 mol de uma substância qualquer: 6,022 x 1023 Quantidade de segundos em 1 ano: 3,1536 x 107 Quantidade de água nos oceanos da Terra: 1,35 x 1021 L Duração de uma piscada: 2 x 10-1 s Massa de um átomo (C): 19,92 x Kg

8 Ordem de grandeza de um número
Notação Científica Ordem de grandeza de um número Quando um número está escrito em notação científica chama-se ordem de grandeza à potência de base 10. Exemplo: 3 x ordem de grandeza: 105 1,2 x ordem de grandeza: 10-10

9 Comparação de números em notação científica
Para comparar dois números escritos em notação científica começa-se por comparar os expoentes das potências de 10: Os expoentes são diferentes – o número maior é aquele cuja potência de 10 tiver um maior expoente Exemplo: 3,28 x 106 > 7,1 x porque 6 > 4

10 Notação Científica Os expoentes são iguais – observam-se os números que estão escritos antes da potência de 10 e comparam-se; o maior corresponde ao número maior. Exemplo: 5,2 x 10-2 > 5,19 x porque 5,2 > 5,19

11 Notação Científica Qual é o número maior? ou iguais e

12 Notação Científica ou ou

13 Operações com notação científica
Multiplicação Para multiplicar números escritos em notação científica multiplicamos os números sem expoente, mantemos a potência de base 10 e somamos os expoentes de cada uma. Exemplo: (4,3 x 103) x (7 x 102) = = (4,3 x 7) x 10(3+2) = 30,1 x 105 = 3,01 x 106

14 Operações com notação científica
Divisão Para dividirmos números escritos em notação científica dividimos os números sem expoente, mantemos a potência de base 10 e subtraímos os expoentes. Exemplo: 6 x 103 8,2 x 102 =(6/8,2) x 10(3-2) = 0,73 x 101 = 7,3 x 100

15 Exercício: Calcula o valor das expressões
Notação Científica Exercício: Calcula o valor das expressões a)

16 Notação Científica b)

17 Operações com notação científica
Adição ou Subtracção Para somar ou subtrair números escritos em notação científica, é necessário que o expoente seja o mesmo. Se não for, temos que transformar uma das potências para que o seu expoente seja igual ao da outra. Exemplo: (5 x 105) + (7,1 x 103)= = (5 x 102 x 103) + (7,1 x 103) = ( ,1) x 103 = 507,1 x 103= 5,071 x 105

18 Operações com notação científica
Exemplo: (7,7 x 106) - (2,5 x 103) = = (7,7 x 103 x 103) - (2,5 x 103) = (7700 – 2,5) x 103 = 7697,5 x 103 = 7,6975 x 106

19 Exercício: Calcula o valor das expressões
Notação Científica Exercício: Calcula o valor das expressões a) iguais

20 Notação Científica b) não são iguais escreve-se com expoente 3

21 Notação Científica c) não são iguais escreve-se com expoente 7