CICLO BÁSICO GEOMETRIA OBJETIVOS Espera-se que o aluno:

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1 CICLO BÁSICO GEOMETRIA OBJETIVOS Espera-se que o aluno:
Identifique as semelhanças e diferenças entre objetos, bem como, desenvolva a percepção de “forma”, como um atributo dos objetos físicos familiares às crianças. Represente e construa objetos de diferentes formas. Classifique figuras, segundo diferentes critérios.

2 ESTRUTURAÇÃO DA PROPOSTA CURRICULAR CICLO BÁSICO
Ao longo das oito séries são tratados os temas: NÚMEROS GEOMETRIA MEDIDAS

3 CONTEÚDO CICLO BÁSICO NÚMEROS
NOÇÃO DE GRANDEZA, POSIÇÃO, DIREÇÃO E SENTIDO: Verificar o vocabulário que é do conhecimento do aluno, ampliando-o através de atividades variadas, envolvendo as próprias crianças ou objetos manipuláveis e, posteriormente, algumas representações gráficas simples. Solicitar que a criança verbalize as situações utilizando a terminologia correta.

4 Explorando conceitos:
GRANDEZA: Maior, menor, mais grosso, mais fino, mais curto, mais comprido, mais alto, mais baixo, mais longo, mais estreito. POSIÇÃO: Em cima, em baixo, entre, na frente de, atrás de, ao lado de; o primeiro; o último, direita, esquerda. DIREÇÃO E SENTIDO: Para frente, para trás, para o lado, para a esquerda, para cima, para baixo, no mesmo sentido, em sentidos contrários, meia volta, uma volta, volta e meia, meia volta para a direita e para a esquerda.

5 NÚMEROS SIMBOLIZAÇÃO:
Conceito, sensibilização para utilização de símbolos. Atividades para que os alunos: Percebam a necessidade do símbolo, para facilitar a comunicação; Criem símbolos que representem pessoas, objetos, situações, idéias etc. Infiram que um símbolo representa um objeto, uma pessoa, uma idéia, uma situação etc, apenas uma. Percebam que o símbolo deve transmitir uma mesma mensagem a todas as pessoas de um grupo. Concluam que o símbolo deve apresentar os elementos essenciais para transmitir uma mensagem evitando-se elementos supérfluos.

6 NÚMEROS CLASSIFICAÇÃO:
Reconhecimento de entes semelhantes. Discriminação de um ente diferente entre entes de mesmas características. Estabelecimento da relação de pertinência de um ente a um grupo. Estabelecimento de agrupamento, de acordo com um critério. Descoberta do critério utilizado em uma classificação. A operação de classificar é necessária para o estabelecimento de categorias e, portanto, para a formação de conceitos. Assim, no início da escolaridade, poderão ser propostas às crianças atividades que lhes permitam: Reconhecer entes semelhantes; Discriminar um ente diferentes entre entes de mesmas características. Estabelecer agrupamentos, de acordo com um critério. Descobrir o critério utilizado de uma classificação. Ao classificar objetos em grupos, segundo alguns critérios, a criança estará estabelecendo categorias necessárias à formação de conceitos ligados não só a situações curriculares (número, sílabas, palavras, seres vivos, fenômenos geográficos etc) como também a outras situações do seu dia-a-dia (roupas de inverso, material escolar, dias de aula de Ciências etc). A classificação é uma das operações fundamentais no ensino de Matemática por estar no origem de noções básicas como número, mediada, espaço, etc. As atividades de classificação permitem explorar importantes noções de Teoria de Conjuntos (pertinência, inclusão, intersecção, reunião), bem como uma iniciação à Lógica Matemática (uso de conectivos e da negação). Ressalta-se, porém, que o essencial é o desenvolvimento dessas noções, que devem ser trabalhadas intuitivamente, evitando-se toda a simbologia, que tem caracterizado seu ensino desde as séries iniciais. Uma utilização dessa linguagem poderá ser devidamente explorada ao final do Ensino Fundamental, quando o estudo dos conjuntos numéricos tiver condições de ser um pouco mais formalizado. A classificação é trabalhada como conteúdo durante o Ciclo Básico, proporcionando aos alunos a aquisição dos pré-requisitos, para futuras classificações. Nas demais séries sempre presente, como uma operação mental indispensável à formação de conceitos, de modo que não aparecerá mais como um conteúdo específico.

7 NÚMEROS SEQÜÊNCIAS: Conceito e determinação do motivo de uma seqüência, com a utilização de movimentos corporais, discriminação auditiva, manipulação de materiais e representações gráficas. Este tema é necessário para desenvolver habilidade que favoreçam a compreensão não só do sistema posicional de representação dos números naturais, como de qualquer outro procedimento algorítmico presente na Matemática. (Algoritmo é todo o procedimento prático que permite facilitar cálculos. Por exemplo: algorítmo da adição, da divisão etc.) Dentro deste tema, as situações apresentadas aos alunos poderão envolver movimentos corporais, discriminação auditiva, manipulação de materiais, representações gráficas. Os exercícios que lidam com seqüências (uma sucessão de elementos determinada por uma regra) permitem a compreensão de procedimentos semelhantes aos que serão encontrados no estudo de representação da seqüência dos números naturais. As atividades de classificação, seqüência, ordenação e vocabulário, necessários à estruturação de idéia de número, oferecem elementos a partir dos quais se formará o conceito de medida.

8 NÚMERO NATURAL Exploração de contagem de rotina.
Comparação de quantidades. Introdução dos símbolos numéricos de 1 a 9. Seqüência numérica: o acréscimo sucessivo de um elemento (a ordem e a inclusão das classes). Introdução do conceito do número zero e de sua representação. Noção de um número natural enquanto designação de uma classe de coleções com a mesma quantidade de elementos. NOÇÃO DO NÚMERO NATURAL: Muito mais que a simples associação de um símbolo à quantidade, deseja-se que q criança perceba que cada número natural designa uma coleção de coleções com uma mesma quantidade de elementos. Convém lembrar, que a formação da idéia de número é um processo complexo que se dá, a partir de ações que envolvem classificações, comparações, relações de inclusão, entre outras. O desenvolvimento dessa idéia se dá ao longo dos 8 anos do Ensino Fundamental: desde os processos de contagem direto, que abrangem os números naturais, até os processos de medidas, que conduzem aos números irracionais. EXPLORAÇÃO DA CONTAGEM DE ROTINA: Explorar a contagem de rotina (que a maioria das crianças já domina, ao ingressar no Ciclo Básico), através de cantigas de roda, jogos, dramatizações, etc. Com essas atividades pretende-se avaliar o conhecimento, que a criança já possui, do número natural, bem como o nível desse conhecimento. É importante partir de ounde o aluno já se encontra. COMPARAÇÃO DE QUANTIDADES: As experiências que a criança desenvolve, para a formação do conceito de número e para operar com eles, têm, como suporte, relações que se estabelecem entre os elementos de duas coleções: seja comparando intuitivamente duas ou mais quantidades, fazendo correspondências termo a termo, seja percebendo a inclusão de um conjunto em outro, seja ordenando ou classificando objetos, a partir de critérios que lhe pareçam válidos.

9 SISTEMA DE NUMERAÇÃO DECIMAL
Experiência com agrupamentos e trocas de bases variadas. Agrupamentos (de 10 em 10) e trocas (10 por 1) – unidade, dezena e centena. Leitura e escrita de números naturais menores que 1000. Comparação e ordenação de números menores que 1000. Representação de um número natural na reta numérica. Decomposição de um número nas unidades das diversas ordens.

10 ADIÇÃO DE NÚMEROS NATURAIS
Conceito. Construção de fatos fundamentais e familiarização com algumas propriedades. Fixação de fatos fundamentais. Técnicas operatórias. Adição de mais de duas parcelas, menores que 10 e familiarização com algumas propriedades, técnica operatória.

11 MULTIPLICAÇÃO DE NÚMEROS NATURAIS
Conceito. Construção progressiva dos fatos fundamentais. Multiplicação de mais de dois fatores, menores que 10. Técnica operatória (multiplicação de um número menor que 100 por outro menor que 10).

12 SUBTRAÇÃO DE NÚMEROS NATURAIS
Conceito. Fatos fundamentais. Técnica operatória.

13 DIVISÃO DE NÚMEROS NATURAIS
Conceito. Construção dos fatos fundamentais. Técnica operatória.

14 MEDIDA Noções intuitivas de grandeza, através de comparações: maior, menor, mais fino, mais grosso, mais estreito, mais largo, mais alto, mais baixo etc. Seriações utilizando critérios relacionados às noções acima. Noções intuitivas de medidas de tempo. Unidades: hora, dia, mês, ano etc. Noções intuitivas de distância através de comparações: mais perto, mais longe.

15 GEOMETRIA Vocabulário fundamental para a Matemática de conceitos referentes à grandeza, à posição, à direção e ao sentido. Percepção e distinção de forma. Identificação de semelhanças e diferenças entre objetos. Classificações livres até classificações segundo a forma.

16 GEOMETRIA Representação de objetos – construção de modelos.
Classificação de figuras segundo o critério: planas/ não planas. Classificação das figuras não planas em: poliedros e corpos redondos. Reconhecimento de faces, vértices e arestas de um poliedro. Simetria em figuras planas e não planas.

17 3.ª SÉRIE NÚMERO OBJETIVOS Espera-se que o aluno:
Amplie a compreensão do sistema de numeração decimal e especialmente dos princípios que o caracterizam. Reconheça as propriedades das operações, como facilitadoras na construção dos fatos fundamentais, na exploração das técnicas operatórias e no exercício do cálculo mental.

18 NÚMEROS Resolva problemas em que seja possível identificar operações e propriedades. Utilize algoritmos para efetuar as operações. Perceba, em situações associadas à divisão, que há problemas que admitem como resposta um número natural e problemas que exigem outro tipo de número como resposta.

19 NÚMEROS Associe a representação fracionárias:
Ao resultado da divisão de dois números naturais, sendo que o quociente diferente de zero. À porção da unidade a ser considerada a partir da divisão da unidade em partes iguais. Identifique frações equivalentes, através de comparações em representações concretas.

20 NÚMEROS Efetue adições e subtrações de números fracionários que apresentam o mesmo denominador. Perceba que os números racionais em suas representações decimais se comportam de modo análogo aos números naturais, com agrupamentos e trocas na base 10. Perceba a necessidade de distinguir a parte maior que o inteiro da parte menor, em uma dada representação decimal.