Unidade 1 – Mapas de Karnaugh – 2 e 3 variáveis.

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1 Unidade 1 – Mapas de Karnaugh – 2 e 3 variáveis.
Disciplina: Circuitos Digitais Curso: Engenharia de Telecomunicações Unidade 1 – Mapas de Karnaugh – 2 e 3 variáveis. Aula 5 Lucas Santos Pereira

2 Mapas de karnaugh

3 Mapas de Karnaugh Permitem a simplificação de funções lógicas usando uma técnica de mapeamento visual através de reduções baseadas na sua posição em dada tabela verdade. 𝐴+ 𝐴 =1 1.𝑋=𝑋

4 Mapas de Karnaugh – 2 variáveis
Mapa Básico Minitermos

5 Mapas de Karnaugh – 2 variáveis
Exemplo 1: Construir o mapa de Karnaugh para a tabela verdade abaixo e obter a função lógica f.

6 Mapas de Karnaugh – 2 variáveis
Exemplo 1: Construir o mapa de Karnaugh para a tabela verdade abaixo e obter a função lógica f. A B 1 1 1 f = A.B

7 Mapas de Karnaugh – 2 variáveis
Exemplo 2: Construir o mapa de Karnaugh para a tabela verdade abaixo e obter a função lógica f. 𝐴 . 𝐵 A B 1 𝐴 .𝐵 1 1 1 1 𝐴. 𝐵 𝑓= 𝐴 . 𝐵 + 𝐴 . 𝐵 + 𝐴 .𝐵+𝐴. 𝐵 = 𝐴 . 𝐵+ 𝐵 + 𝐵 . 𝐴+ 𝐴 𝑓= 𝐴 𝐵 = 𝐴 + 𝐵 Duas vezes

8 Mapas de Karnaugh – 2 variáveis
Exemplo 2: Construir o mapa de Karnaugh para a tabela verdade abaixo e obter a função lógica f. A B 1 𝐴 1 1 1 1 𝐵 𝑓= 𝐴 + 𝐵

9 Mapas de Karnaugh – 3 variáveis
Entradas Minitermos

10 Mapas de Karnaugh – 3 variáveis
Exemplo 3: Construir o mapa de Karnaugh para a tabela verdade abaixo e obter a função lógica f. 01 00 1 A B.C 11 10 𝐴 .𝐵 1 1 1 1 𝐴. 𝐵 . 𝐶 𝐵.𝐶 𝑓= 𝐴 .𝐵+𝐵.𝐶+𝐴. 𝐵 . 𝐶

11 Mapas de Karnaugh – 3 variáveis
EXERCÍCIO: Construir o mapa de Karnaugh para a tabela verdade abaixo e obter a função lógica f. 𝑓=𝐴+ 𝐶

12 Mapas de Karnaugh – 3 variáveis
As casas na tabela podem ser deslocadas na horizontal.

13 Mapas de Karnaugh – 3 variáveis
Um grupo com 1 minitermo resulta em um termo com todas as variáveis A, B e C; Um grupo com 2 minitermos reduz para um ermo com 2 variáveis; Um grupo de 4 minitermos reduz para um termo com uma variável; Um grupo com os 8 minitermos é equivalente ao resultado lógico 1.