1 INSTITUTO SUPERIOR DE ENGENHARIA DE LISBOA Departamento de Engenharia de Electrónica e Telecomunicações e de Computadores Projecto de Splitter com Nanofibras.

Apresentação em tema: "1 INSTITUTO SUPERIOR DE ENGENHARIA DE LISBOA Departamento de Engenharia de Electrónica e Telecomunicações e de Computadores Projecto de Splitter com Nanofibras."— Transcrição da apresentação:

1 1 INSTITUTO SUPERIOR DE ENGENHARIA DE LISBOA Departamento de Engenharia de Electrónica e Telecomunicações e de Computadores Projecto de Splitter com Nanofibras apresentada na conferência TNT2010-”Trends in Nanotechnology” em Braga Paulo Tavares nº 31626 1 Orientação de Prof. Dr. Manfred Niehus

2 2 Índice Introdução ao projecto ---------------------------------------------------- 3 Introdução ao MEEP ------------------------------------------------------ 4 Nanofibras ------------------------------------------------------------------- 7 Splitter ----------------------------------------------------------------------- 15 Trabalhos Futuros -------------------------------------------------------- 21 2

3 Introdução ao projecto 3 A fim de se projectar um splitter com nanofibras ópticas, produziram-se dezenas de simulações de acoplamentos entre nanofibras, utilizando o programa MEEP desenvolvido no MIT (Massachusetts Institute of Technology), e com os valores obtidos foram produzidas imagens e filmes além de gráficos em Matlab. Todas as simulações foram desenvolvidas em duas dimensões devido à grande diferença de tempo para cada simulação, em relação a três dimensões. Média tempo para cada simulação feita: 2D – 20m 3D – vários dias

4 Introdução ao MEEP (MIT Electromagnetic Equation Propagation) 4 Implementa o método das diferenças finitas no domínio do tempo (FDTD), proposto por Yee em 1966. Este discretiza as derivadas das duas equações de Maxwell, que fazem as correspondências entre os campos eléctrico e magnético, na forma de diferenças finitas. ρ – densidade volumétrica de carga eléctrica (C/m³) B – densidade superficial de fluxo magnético (Tesla) D – deslocamento eléctrico (C/m²) E – intensidade do campo eléctrico (V/m) H – intensidade do campo magnético (A/m) J – densidade superficial de corrente eléctrica (A/m²) Calcula as componentes de campo de uma onda electromagnética (EM) durante a sua propagação.

5 Introdução ao MEEP (MIT Electromagnetic Equation Propagation) 5 Presença de matéria B=µH D=εE Sem corrente eléctrica J=0 Utiliza células discretas, nas quais os campos, avançam em passos discretos no tempo, sendo calculado em cada célula, as componentes do campo eléctrico e no momento seguinte as do campo magnético, apenas dependendo dos valores calculados nas células vizinhas. Fig.1 – célula de unidade básica espacial. Em cada, são calculadas todas as componentes de campo EM (visionadas na figura), a partir dos valores das células vizinhas. A dimensão é determinada pelo utilizador, correspondendo à resolução da célula de cálculo (a unidade por defeito é 1 [µm], tendo-se optado neste projecto por 100 [nm] para se garantir mais que 10 pontos por comprimento de onda). µ - permeabilidade magnética ε - permitividade eléctrica

6 Introdução ao MEEP (MIT Electromagnetic Equation Propagation) 6 A partir dos valores calculados é possível obter a energia média da onda EM pelo vector de pointing. Fig.2 – imagem PNG obtida de uma célula (30X7 [µm]) programada no MEEP, com um dieléctrico (30X1 [µm]), uma PML (Perflectly Matched Layer) com 1 [µm] que evita as reflexões indesejadas (risca verde acrescentada para visualização), a fonte de campo EM (dipolo com 1 [µm]) e como resultado a propagação da componente de campo escolhida. Para cada simulação é definida, em linguagem Scheme, uma célula de simulação, composta pelas células de unidade básica espacial À esquerda, coordenadas utilizadas pelo MEEP, e código de cores para representar a intensidade da componente do campo EM escolhida para visualização.

7 Nanofibras Objectivo 7 Estudar os acoplamento entre nanofibras n2n2 n2n2 n2n2 Fig.3 – acoplamento entre nanofibras com índice de refracção n 1 e meio envolvente n 2. n1n1 n1n1 Neste estudo: n1 – 1.44 n2 – 1 (ar ) Nanofibras são como fibras convencionais mas com o diâmetro da ordem dos comprimentos de onda utilizados. Se o diâmetro for um pouco menor que o comprimento de onda, possibilita haver uma pequena parte da onda a propagar-se no exterior da fibra, e o possível acoplamento a outra fibra.

8 8 Nanofibras diâmetro Neste projecto os comprimentos de onda (λ) estudados são superiores a 1[µm], sendo assim este o diâmetro usado para as nanofibras. 8 Fig.4 – imagem PNG da propagação da componente Ez com 1550 [nm] em nanofibra com 1 [µm]. Célula de cálculo 170X40 [µm]. Fig.5 – gráfico Matlab da propagação da componente Ez com 1550 [nm] numa nanofibra com 1 [ µm] e fora dela.

9 9 Nanofibras Distancia ideal entre nanofibras, para acoplamento, sem perdas Figs.6(PNG) e 7(matlab) – Propagação da componente Ez de uma onda EM de comprimento 1550 [nm] em duas fibras de 1 [µm] a 2 [µm] de distância. O acoplamento é insuficiente Figs.8(PNG) e 9(matlab) – Propagação da componente Ez de uma onda EM de comprimento 1550 [nm] em duas fibras de 1 [µm] a 1 [µm] de distância. O acoplamento é insuficiente. Fig. 6 Fig. 7 Fig. 8 Fig. 9 [µm]

10 10 Figs.10 (PNG) e Fig.11 (Matlab) – Propagação da componente Ez de uma onda EM de comprimento 1550 [nm] em duas fibras de 1 [µm] a 0.5 [µm] de distância. Fig. 11 Fig. 10 1ª Conclusão: para comprimentos de onda perto de 1550 [nm], com nanofibras de 1 [µm], é razoável determinar 0.5 [µm] como boa distância para acoplamento. Nanofibras Distância ideal entre nanofibras, para acoplamento, sem perdas 2ª Conclusão: Verifica-se haver período de acoplamento, sendo metade de um período de uma sinusóide. Período entre máximos ou mínimos Período sinusóide

11 Nanofibras Índices de refracção (nanofibras e meio envolvente) 11 Fig.13 – intensidade da componente Ey no acoplamento entre nanofibras com 1 [µm] a 0.5 [µm] de distância, tendo o meio envolvente um índice de refracção de 1.44 e as nanofibras 2.16, mantendo-se assim a mesma razão entre índices, utilizada no acoplamento da fig.12. Fig.12 - intensidade da componente Ey no acoplamento entre nanofibras com 1 [µm] a 0.5 [µm] de distância, tendo o meio envolvente um índice de refracção de 1 e as nanofibras 1.44. Conclusão: Verifica-se que no caso da fig.13 o período de acoplamento é maior, devido à velocidade da onda ser menor em meios com maior índice de refracção, demorando assim mais o acoplamento a ser feito.

12 12 Nanofibras Análise modal Figs.14 e 15 – gráficos Matlab da intensidade do campo EM com polarização perpendicular (Ez) e polarização paralela (Ey) ao plano que contem o centro das duas nanofibras (modo TE e TM respectivamente com acoplamento mais lento e mais rápido). Conclusão: a polarização mantêm-se no acoplamento. Se a polarização tiver as duas componentes, então o modo é híbrido e HE, pois a intensidade do campo magnético (H) é superior ao eléctrico (E), sendo nas fibras ópticas o modo fundamental de propagação HE 11. λ = 1550 [nm] a = 0.5 [μm] n 1 = 1.44 e n 2 = 1 V=2.094 < 2.405 (monomodo) Frequência normalizada

13 13 Nanofibras Período e transmissão do acoplamento Período de acoplamento depende: Índices de refracção distância entre fibras polarização comprimento de onda nº de fibras de acoplamento Figs.16 e 17 – gráficos Matlab dos períodos e transmissão no acoplamento entre duas nanofibras com 1 [µm] a 0.5 [µm] de distancia e polarização Ey e Ez.

14 14 Nanofibras Acoplamento entre três nanofibras (duplo) 14 Fig.18 – excerto da imagem PNG da propagação da componente Ez da onda EM de comprimento 1550 [nm] em três nanofibras de 1 [µm] com 0.5[µm] entre elas. Figs.19 e 20 – gráficos Matlab da comparação entre o período de acoplamento em duas fibras de 1 [µm] a 0.5 [µm] de distância (à esquerda) e duas das três fibras na estrutura da fig.18 (à direita). Conclusão: no acoplamento duplo o período de acoplamento é menor que no acoplamento simples, devido a haver neste caso dupla drenagem da onda EM.

15 15 Projecto Determinação da função geral dos acoplamentos das nanofibras 15 Função do tipo A c - amplitude da componente do campo EM na fibra A - amplitude máxima do campo x - distância ao longo das fibras T - período da função A = A f.µ T = 2T a A f - amplitude da componente do campo EM na fibra inicial µ - eficiência do acoplamento da componente do campo EM T a - período de acoplamento máximo ou mínimo acopladora (recebe sinal da fibra inicial), com NЄ Determinação dos máximos e mínimos da função sinusoidal

16 16 Projecto Confirmação da função geral dos acoplamentos das nanofibras 16 Exemplo: para acoplamento de duas fibras de 1 [µm], à distância de 0.5 [µm], polarização Ez, e comprimento de onda 1550 [nm]. %função de acoplamento em Matlab A f =0.379; u =0.987; Ta=82.85; x=[0:0.1:300]; Ac=Af* u *sin(pi*(x+25)/Ta); % o cálculo feito na simulação começa % 25 [µm] depois do inicio do % acoplamento, hold on plot(x,Ac,'o') hold off Fig.21 – função do acoplamento (curva azul) entre nanofibras com 1 [µm] a 0.5 [µm] de distância, λ = 1550 [nm] e polarização Ez, sobreposta no gráfico da simulação

17 17 Projecto Splitter 1:2 Técnica – dimensionar as fibras para os máximos de transferência de potência nos acoplamentos simples (2 nanofibras), e duplos (3 nanofibras), tendo em conta o período de acoplamento (Ta) do comprimento de onda a utilizar. Para se conseguir uma estrutura menor possível, utiliza-se o 1º máximo (N=0 na expressão). 17 Máximo de transferência – acoplamento simples Ta = 76.2 dimensão do acoplamento – 38.1 [µm] 1º máximo = diâmetro das nanofibras -1 [µm], distância - 0.5 [µm], λ - 1550 [nm], polarização Ey Máximo de transferência – acoplamento duplo Ta = 55.2 dimensão do acoplamento – 27.6 [µm] Fig.22 – projecto de um Splitter 1:2 para polarização Ey, com nanofibras de 1 [µm] a 0.5 [µm] de distância, e λ = 1550 [nm]., com NЄ

18 18 Projecto Splitter 1:4 Fig.23 – projecto de um Splitter 1:4 para polarização Ey, com nanofibras de 1 [µm] a 0.5 [µm] de distância, e λ = 1550 [nm] Exemplo de aplicação: circuito óptico integrado

19 19 Projecto Splitter 1:4 Fig.25 – imagem PNG da propagação da componente Ey no Splitter 1:4 Fig.24 – gráfico Matlab da componente Ey na fibra inicial e numa das quatro finais (imagens sobrepostas), havendo perdas de 6.1475 dB (6 dB perdas de inserção). 4 acoplamentos simples (4X0.0261dB)+2 acoplamentos duplos(2X0.02535) = 0.1475dB No sentido inverso, os 4 sinais têm de ter o mesmo comprimento de onda e a mesma fase, caso contrário funciona como um díodo óptico. y

20 20 Projecto Splitter - parâmetro duplo Onda com polarização Ey( 1 ) e Ez( 2 ) ou duas ondas com λ 1 ( 1 ) e λ 2 ( 2 ), com NЄ Encontrar N1 e N2 que satisfaçam a equação (mais aproximado possível) dimensão do acoplamento = (1)(1)(2)(2)

21 Trabalhos Futuros 21 Simulações 3D com recurso a um cluster de computadores Experimentação em laboratório Obrigado pela vossa atenção!!!