UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ Campus Londrina CINEMÁTICA 1. MEDIDAS A: CINEMÁTICA UNIDIMENSIONAL B:

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1 UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ Campus Londrina http://paginapessoal.utfpr.edu.br/goya CINEMÁTICA 1. MEDIDAS A: CINEMÁTICA UNIDIMENSIONAL B: CINEMÁTICA VETORIAL (Halliday: cap 1-4) http://efisica.if.usp.br/livros EM, cinemática:13 lições

2 UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ Campus Londrina Lista 1

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4 UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ Campus Londrina I) A velocidade escalar média de um carro é 80 km/h no primeiro trecho e 60 km/h no trecho restante. Os trechos são percorridos no mesmo intervalo de tempo. Qual é a velocidade escalar média durante todo o percurso?

5 UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ Campus Londrina Lista A1

6 UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ Campus Londrina A1 (MU) e A2(MUV)- Um móvel realiza um movimento retilíneo num trilho, conforme a montagem feita (1 trilho de 2,0 m inclinado e outro trilho igual na horizontal). Seus espaços variam com o tempo segundo os dados da tabela abaixo: t(s)X(m) V(m/s)a( m/s2) 0,00 00 1,00,50 2,0 2,53,0 4,0 a)Complete a tabela com as velocidade s instantânea; b)Calcule também a aceleração média em cada linha. c)Faça o gráfico Xxt, Vxt e axt.

7 UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ Campus Londrina II) Sobre uma mesma trajetória, dois móveis A (X A =-10+20t) e B (X B =15+5,0t+2,0t 2, sistema MKS). A)Os instantes e a posição do cruzamento; b) Os gráficos Vxt e o esboço de X x t. (2,5 s e 5,0 s ; 40m e 90m) EXERCÍCIO EXTRA

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9 UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ Campus Londrina Lista A1

10 UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ Campus Londrina III. Dado os vetores acima, considerando cada quadrado como sendo 1,0 m, determine os vetores e os módulos das seguintes somas:

11 UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ Campus Londrina Lançamento Horizontal e Oblíquo Eixo X: MU  Eixo Y: MUV  Ramalho, R72: Um corpo é atirado obliquamente no vácuo com velocidade inicial v 0 =100m/s, numa direção que forma com a horizontal um ângulo θ tal que senθ=0,80 e cosθ=0,60. a)o instante em que o corpo atinge a altura máxima; b) A altura máxima e o alcance do lançamento. a) 8,0 s ; b) 320 m e 960 m Ramalho, R71: Uma esfera rola (V=10,0 m/s) sobre uma mesa horizontal. Ao abandonar a mesa, ela atinge o solo num ponto situado a 5,00 m do pé da mesa. Determine o tempo da queda, a altura da mesa e o módulo da velocidade ao chegar ao solo. 0,500 s; 1,25 m; 11,2 m/s

12 UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ Campus Londrina Ramalho R-57: Um barco está com o motor funcionando em regime constante; sua velocidade em relação à água tem módulo igual a 5,0 m/s. A correnteza do rio movimenta-se em relação às margens com 2,0 m/s, constante. Determine o módulo da velocidade do barco em relação às margens em quatro situações distintas: a) O barco navega rio abaixo; b) O barco navega rio acima; c) O barco navega mantendo seu eixo numa direção perpendicular à margem; d) O barco atinge um ponto situado exatamente em frente, na margem oposta. c) 5,4 m/s; d) 4,6 m/s

13 UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ Campus Londrina B1) Num lançamento horizontal, semelhante ao que realizaremos no laboratório, foram feitas as seguintes medidas: H=1,10 m; X=1,10m; g=9,786 m/s 2. a)Determine a velocidade de lançamento a partir das equações básicas do MU e MUV. b)Determine a velocidade de lançamento pela fórmula que utilizaremos no laboratório.

14 UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ Campus Londrina B2) Num lançamento oblíquo, semelhante ao que realizaremos no laboratório, foram feitas as seguintes medidas: H=1,10 m; X=0,90m; Θ=15,0 graus; g=9,786 m/s 2. a)Determine a velocidade de lançamento a partir das equações básicas do MU e MUV. b)Determine a velocidade de lançamento pela fórmula que utilizaremos no laboratório.

15 UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ Campus Londrina

16 UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ Campus Londrina Pag 33, ex. 11

17 UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ Campus Londrina Pag 33, ex. 11

18 UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ Campus Londrina Pag 83, ex.8, dica: lembrar da diferença entre velocidade média e velocidade escalar média (ou rapidez média).

19 UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ Campus Londrina Pag 83, ex.8

20 UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ Campus Londrina Pag. 86, ex. 43. Dica: calcule antes a velocidade da componente x sabendo que percorre 50 m em 4 s.

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22 UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ Campus Londrina Pag 35, ex. 37. Dica: resolva pela velocidade relativa

23 UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ Campus Londrina Tarefa para casa

24 UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ Campus Londrina Pag 33, ex 13

25 UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ Campus Londrina Pag 33, ex 13

26 UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ Campus Londrina Pag 36, ex. 57 (dica:oriente positivamente para baixo, sendo y0=0 no telhado do edifício, y1 e t1 no topo da janela, y2 e t2 na base da janela e y3 e t3 na calçada. Considere y2 - y1 = 1,20 m para determinar t1).

27 UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ Campus Londrina Resolvendo com as equações do EM

28 UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ Campus Londrina Ex 4.16 pg 84. Dica: considere que a soma dos quadrados das funções seno e cosseno é igual a unidade e resolva a equação de segundo grau fazendo y= cosseno. Para casa!

29 UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ Campus Londrina Ex 4.16 pg 84 Eixo y Eixo x

30 UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ Campus Londrina Ex. 65 pg 87 Dica: para simplificar, trabalhe com dois algarismos significativos, faça as projeçoes das velocidades nos eixos x e y

31 UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ Campus Londrina Ex. 65 pg 87