Biofísica Potencial de repouso e equação de Nernst Prof. Dr. Walter Filgueira de Azevedo Jr. wfdaj.sites.uol.com.br BIOFÍSICA.

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1 Biofísica Potencial de repouso e equação de Nernst Prof. Dr. Walter Filgueira de Azevedo Jr. wfdaj.sites.uol.com.br BIOFÍSICA

2  Conceitos simples de eletricidade  Características elétricas da membrana celular  Bomba de Na + /K +  Canais iônicos  Potencial de repouso  Equação de Nernst  Referências Resumo wfdaj.sites.uol.com.br BIOFÍSICA © 2006 Dr. Walter F. de Azevedo Jr.

3 Conceitos Simples de Eletricidade Diferença de potencial (Voltagem): Colocando-se eletrotodos dentro e fora de célula temos uma diferença de potencial de – 70 mV, ou seja, há um potencial negativo de 70 mV no interior da célula em relação ao meio externo. O instrumento usado para medir a diferença de potencial é o voltímetro, sua colocação está representada do diagrama esquemático abaixo. Neurônio Eletrodos V Voltímetro +- I wfdaj.sites.uol.com.br BIOFÍSICA © 2006 Dr. Walter F. de Azevedo Jr.

4 Corrente elétrica (I): É o movimento de cargas elétricas em meios condutores, é medida em Ampères (A), o que equivale a 1 Coulomb/segundo, uma unidade relativamente grande para os propósitos da biofísica, assim normalmente trabalha-se com submúltiplos desta unidade física, tais como, miliampère (mA, 10 -3 A), microampère (  A, 10 -6 ), nanoampère (nA, 10 -9 ) e picoampère (pA, 10 -12 A). As cargas para os fenômenos elétricos na membrana celular são íons, tais como, Na +,K +, Ca ++ e Cl -. Conceitos Simples de Eletricidade Neurônio Eletrodos wfdaj.sites.uol.com.br BIOFÍSICA A Amperímetro +- I © 2006 Dr. Walter F. de Azevedo Jr.

5 Método para Medir o Potencial de Repouso +++++++++++++++++++++++++ -------------------------------------------- +++++++++++++++++++++++++ Neurônio Axônio Amplificador Oscilóscopio Eletrodos -70mV Dois eletrodos, inseridos no axônio de um neurônio em repouso, detectam a pequena diferença de potencial, entre os meios extra e intra celular, esse sinal é amplificado e mostrado num osciloscópio. Meio extracelular Meio intracelular wfdaj.sites.uol.com.br BIOFÍSICA

6 Comportamento Elétrico da Membrana Celular C RV S Membrana como circuito RC. A análise do comportamento elétrico da membrana celular permite traçarmos uma analogia com um circuito paralelo resistivo-capacitivo (RC). C: Capacitância do capacitor, é a relação entre a quantidade de carga elétrica (Q) e a voltagem (V), sua unidade é o Farad (F). 1 F = 1 Coulomb/Volt. R: Resistência elétrica, é a oposição à passagem da corrente elétrica, mede-se em Ohms (  ). wfdaj.sites.uol.com.br BIOFÍSICA © 2006 Dr. Walter F. de Azevedo Jr.

7 R - - - - - - - - - - - - ++++++++++++++++++++++++ Circuito RC Modelo de membrana celular +++++ - - - - - Comportamento Elétrico da Membrana Celular wfdaj.sites.uol.com.br BIOFÍSICA © 2006 Dr. Walter F. de Azevedo Jr.

8 Centro de Reação Fotossintética de Rhodopseudomonas viridis Exterior da célula Citoplasma wfdaj.sites.uol.com.br BIOFÍSICA © 2006 Dr. Walter F. de Azevedo Jr.

9 Resistência Elétrica das Membranas Rigidez elétrica. Resistência elétrica é a oposição do meio à passagem da corrente elétrica, quanto maior a resistência elétrica, pior condutor é o meio. Dados experimentas sobre modelos de membrana artificiais apresentam resistência elétrica na faixa de 10 6 a 10 9 .cm 2, esses valores excedem em muito aos observados para membranas celulares, que variam na faixa de 10 3 a 10 4 .cm 2 (Weidmann, 1952, 1970). A inclusão de proteínas nas membranas artificiais reduzem consideravelmente a resistência elétrica das membranas artificiais, o que ressalta o papel das proteínas nos modelos de membranas celulares.1952 1970 Referências: Weidmann, S. (1952). J. Physiol., 118:348-360.Weidmann, S. (1952). J. Physiol., 118:348-360. Weidmann, S. (1970). J. Physiol., 210:1041-1054. Fonte: Garcia, E. A. C. Biofísica. Editora Savier, 2000 (pg. 8). wfdaj.sites.uol.com.br BIOFÍSICA © 2006 Dr. Walter F. de Azevedo Jr.

10 Permeabilidade Elétrica das Membranas Permeabilidade elétrica. Estudos realizados por Dean em 1941 indicaram que a membrana celular é permeável a íons como sódio e potássio, foram utilizados íons radioativos, que permitiram verificar a alta concentração de sódio e e baixa concentração de potássio no meio extracelular, quando comparado com o meio intracelular. A explicação de Dean para tal observação foi a seguite: “some sort of pump possibly located in the membrane which can pump out sodium or, what is equivalent, pump in the potassium”. A descoberta da bomba de sódio/potássio viria a confirmar a previsão de Dean. Referência: Dean, R. B. (1941). Biol. Symp., 3:331-348. Fonte: Garcia, E. A. C. Biofísica. Editora Savier, 2000 (pg. 8). wfdaj.sites.uol.com.br BIOFÍSICA © 2006 Dr. Walter F. de Azevedo Jr.

11 Bomba de Na + /K + Em 1955 Hodgkin e Keynes, realizando experimentos com axônio de sépia (Sepia officinalis), determinaram que havia transporte do íon de sódio do meio intracelular para o meio extracelular, às custas de energia metabólica. Os experimentos foram realizados em água do mar artificial, contendo o íon de sódio radioativo 24 Na +. No experimento havia estímulo do axônio de sépia, que elevava a concentração intracelular do sódio radioativo. Em seguida o axônio era lavado e mergulhado em água do mar, sem sódio radioativo. O monitoramento da radioatividade indicava que havia passagem de sódio radioativo, do axônio para a água do mar. O próximo slide indica a liberação do sódio radioativo em função do tempo. Referência: Hodgkin, A. L. & Keynes, R. D. (1955). J. Physiol. 128:28-60.Hodgkin, A. L. & Keynes, R. D. (1955). J. Physiol. 128:28-60. wfdaj.sites.uol.com.br BIOFÍSICA

12 O gráfico ao lado mostra a liberação do sódio radioativo em função do tempo. Na fase inicial o axônio estava mergulhado em água do mar artificial, onde então adiciona-se DNP, que tem o efeito de bloquear a cadeia respiratória. Por volta do 200 minutos a solução do banho é trocada, colocando-se água do mar natural. Observa-se a partir do gráfico um aumento do sódio radioativo no meio extracelular, indicando que há passagem de sódio. Referência: Hodgkin, A. L. & Keynes, R. D. (1955). J. Physiol. 128:28-60.Hodgkin, A. L. & Keynes, R. D. (1955). J. Physiol. 128:28-60. Fonte: Garcia, E. A. C. Biofísica. Editora Savier, 2000 (pg. 11). Bomba de Na + /K + Efluxo de 24 Na(contagem/min/min) Tempo (min) wfdaj.sites.uol.com.br BIOFÍSICA

13 O presente gráfico mostra os resultados do experimento de Caldwell e colaboradores de 1960. Nesse experimento é injetado ATP ao axônio de sépia, após a injeção de cianeto. O cianeto tem como efeito bloquear a cadeia respiratória. A injeção de ATP faz elevar o nível de sódio no meio extracelular. Os experimentos de Hodgkin & Keynes juntamente com os experimentos de Caldwell e colaboradores confirmaram a hipótese de Dean, sobre a existência de um sistema que bombeava sódio para fora da célula, às custas de ATP. Esse sistema também bombeia potássio, para o interior da célula e é chamado bomba de Na + /K +.Caldwell e colaboradores de 1960 Referência: Caldwell, P. C., Hodgkin, A. L.,Caldwell, P. C., Hodgkin, A. L., Keynes, R. D. & Shaw, T. L. (1960). J. Physiol., 152:561-590. Fonte: Garcia, E. A. C. Biofísica. Editora Savier, 2000 (pg. 11). Bomba de Na + /K + wfdaj.sites.uol.com.br BIOFÍSICA

14 Na + K+K+ Bomba de Na + /K + wfdaj.sites.uol.com.br BIOFÍSICA

15 Canais de K + Canais de K + são os canais mais usualmente abertos na membrana plasmática de neurônios em repouso. Assim há saída de íons K+, o que deixa um excesso de carga negativa no interior da célula. Membrana Sensor de voltagem Exterior Canal aberto Canal fechado K+Interior celular wfdaj.sites.uol.com.br BIOFÍSICA

16 Canal de Potássio em Ação http://wfdaj.sites.uol.com.br

17 Difusão de Íons por Canais Passivos wfdaj.sites.uol.com.br BIOFÍSICA Fonte: http://psych.hanover.edu/Krantz/neurotut.html

18 [Íon] fora [Íon] dentro F D = RT ln ( ) F D : Força difusionalF E : Força elétrica F E = V K zeA Fonte: http://psych.hanover.edu/Krantz/neurotut.html Difusão de Íons por Canais Passivos wfdaj.sites.uol.com.br BIOFÍSICA

19 [Íon] fora [Íon] dentro RT ln ( ) F E = V K zeA= F D = Fonte: http://psych.hanover.edu/Krantz/neurotut.html Difusão de Íons por Canais Passivos F D : Força difusionalF E : Força elétrica wfdaj.sites.uol.com.br BIOFÍSICA

20 [Íon] fora [Íon] dentro V K zeA = (No equilíbrio) Difusão de Íons por Canais Passivos Fonte: http://psych.hanover.edu/Krantz/neurotut.html F D : Força difusionalF E : Força elétrica wfdaj.sites.uol.com.br BIOFÍSICA RT ln ( )

21 [Íon] fora [Íon] dentro V K = RT ln ( ) zeA Difusão de Íons por Canais Passivos Fonte: http://psych.hanover.edu/Krantz/neurotut.html F D : Força difusionalF E : Força elétrica wfdaj.sites.uol.com.br BIOFÍSICA

22 Equação de Nernst [Íon] fora [Íon] dentro Diferença de voltagem através da membrana Concentração do íon monovalente dentro da célula Concentração do íon monovalente fora da célula Constante universal dos gases Temperatura absoluta Valência do Íon V K = RT ln ( ) zeA Carga elétrica do elétron Número de Avogrado wfdaj.sites.uol.com.br BIOFÍSICA © 2006 Dr. Walter F. de Azevedo Jr.

23 [Íon] fora [Íon] dentro V K = RT ln ( ) zeA V K = 8,315 J/mol.K 293 K 1. 1,602.10 -19 C.6,022.10 23 1/mol [Íon] fora [Íon] dentro ln ( ) V K = 25 mV [Íon] fora [Íon] dentro ln ( ) Equação de Nernst wfdaj.sites.uol.com.br BIOFÍSICA © 2006 Dr. Walter F. de Azevedo Jr.

24 V K = (58 mV) log ( ) [Íon] fora [Íon] dentro Diferença de voltagem através da membrana Concentração do íon monovalente dentro da célula Concentração do íon monovalente fora da célula Equação de Nernst wfdaj.sites.uol.com.br BIOFÍSICA © 2006 Dr. Walter F. de Azevedo Jr.

25 V K = (58 mV) log ( ) [K + ] fora [K + ] dentro Diferença de voltagem através da membrana Concentração do íon potássio dentro da célula Concentração do íon potássio fora da célula Equação de Nernst wfdaj.sites.uol.com.br BIOFÍSICA © 2006 Dr. Walter F. de Azevedo Jr.

26 A equação de Nernst é uma idealização, que considera que a membrana celular é permeável a apenas um tipo de íon. Tal idealização leva a expressão simples da equação de Nernst, contudo, a sua aplicação, não consegue prever o valor final do potencial presente na membrana celular, levando-se em consideração a ação dos diversos íons presentes nas regiões intra e extra celular. Outra consideração sobre a forma simplificada da equação de Nernst, da forma apresentada ela é válida para íons monovalentes, para íons de outra valência é necessário dividir pela valência do íon (z), como mostrado na equação abaixo. V K = (58 mV) log ( ) [Íon] fora [Íon] dentro z Equação de Nernst wfdaj.sites.uol.com.br BIOFÍSICA © 2006 Dr. Walter F. de Azevedo Jr.

27 Aplicando a Equação de Nernst V K = (58 mV) log ( ) = - 84 mV 5 mM 140 mM Ex. 1. No interior de neurônios de mamíferos a concentração de íons de potássio é de aproximadamente 140 mM e do lado de fora de 5 mM, aplicando-se estes resultados à equação de Nernst temos: wfdaj.sites.uol.com.br BIOFÍSICA © 2006 Dr. Walter F. de Azevedo Jr.

28 V K = (58 mV) log ( ) = 56,3 mV 140 mM 15 mM Ex. 2. No interior de neurônios de mamíferos a concentração de íons de Na + é de aproximadamente 15 mM e do lado de fora de 140 mM, aplicando-se estes resultados à equação de Nernst temos: Aplicando a Equação de Nernst wfdaj.sites.uol.com.br BIOFÍSICA © 2006 Dr. Walter F. de Azevedo Jr.

29 Trabalho 1)Explique o potencial de repouso da célula. 2)Usando-se a equação de Nernst determine a diferença de potencial (V K ) devido a cada um dos seguintes íons, sabendo-se suas concentrações intracelular e extracelular. a)[Na+] extracelular =140 mM, [Na+] intracelular = 15 mM, b) [K+] extracelular = 5 mM, [K+] intracelular = 140 mM, A equação de Nernst é a seguinte: V K = (58 mV) log {[I] extracelular /[I] intracelular }, onde [I] é a concentração do íon sendo analisado. wfdaj.sites.uol.com.br BIOFÍSICA © 2006 Dr. Walter F. de Azevedo Jr.

30 Garcia, E. A. C. Biofísica. Editora Savier, 2000. Purves, W. K., Sadava, D., Orians, G. H., Heller, H. G. Vida. A Ciência da Biologia. 6a ed. Artmed editora. 2002. Referências wfdaj.sites.uol.com.br BIOFÍSICA © 2006 Dr. Walter F. de Azevedo Jr.