Resolução de Problemas por Meio da Matemática. Competência X Habilidade Competência: capacidade de realização de ações complexas; Habilidade: associada.

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1 Resolução de Problemas por Meio da Matemática

2 Competência X Habilidade Competência: capacidade de realização de ações complexas; Habilidade: associada à capacidade de realização de ações mais simples e bem definidas; A competência consiste na capacidade de realizar, de forma adequada, uma ação que exige um conjunto de habilidades.

3 Competência Matemática A competência matemática requer conhecimento de conteúdo, a habilidade para lidar com esse conteúdo na realização de determinada ação e capacidade de usar essa habilidade e esse conteúdo em situações diferenciadas.

4 Resolução de problemas Ponto de partida ou de chegada? Qual o papel da Matemática? Aprender matemática significa conhecer seus conceitos e seus métodos e ser capaz de aplicá-los em diversas situações utilizando adequadamente a representação simbólica.

5 Resolução de problemas Aplicação de conteúdo? O que é um problema? O que são exercícios?

6 Concepções acerca do ensino de Matemática Conjunto de regras e procedimentos: repetição, memorização, cálculos longos e sem sentido. 1960-1970: reformas curriculares – Matemática Moderna: ênfase nas estruturas abstratas, resultou em um formalismo exagerado; Concretização da Matemática: modelos concretos e manipuláveis; Ofuscou a Abstração; Idéia de contextualização: só se ensina aquilo que faz parte do cotidiano; Necessidade de interpretação em um contexto mais amplo.

7 Onde está o foco do Ensino de Matemática? Resolução de problemas; Aspectos conceituais e Operacionais;

8 Estrutura de avaliação do PISA A Resolução de Problemas requer: Utilização de competências e habilidades adquiridas durante sua escolarização e em experiências de vida. Matematizacão: processo de resolução de problemas.

9 Etapas da Matematização Partir de um problema situado na realidade; Organizá-lo de acordo com conceitos matemáticos e identificar idéias matemáticas relevantes; Delimitar gradualmente: formular premissas, generalizar, formalizar – transformação do problema do mundo real em um problema matemático que represente a situação; Resolver o problema matemático; Dar sentido a situação;

10 Atividades da Matematização Identificar a matemática relevante em relação a um problema situado na realidade; Representar o problema de forma diferente, organizá-lo de acordo com conceitos matemáticos e formular premissas apropriadas; Compreender relações entre a linguagem do problema e a linguagem simbólica e formal necessária para interpretá-lo matematicamente; Encontrar regularidades, relações, padrões; Reconhecer aspectos isomórficos em relação a problemas conhecidos; Traduzir o problema para um modelo matemático.

11 A Resolução do Problema Matemático Uma vez traduzido o problema para o modelo matemático, todo o processo deve prosseguir dentro da Matemática, empregando habilidades matemáticas conhecidas, que inclui: Diferentes representações e a conversão entre tais representais; Linguagem e operações simbólicas, formais e técnicas; Modelos matemáticos; Argumentação; Generalização.

12 Último passo do processo de resolução de problemas matemáticos Reflexão; Interpretação de resultados com atitude crítica e validação do processo. É o processo de solução matemática transformando-se em solução real;

13 Componentes de um Problema Matemático Situação ou Contexto em que se situa o problema; Conteúdo matemático que deve ser utilizado para resolver o problema; Competências que devem ser ativadas para conectar a Matemática e o mundo real em que o problema é gerado.

14 Situações ou contextos Situações cotidianas; Situações públicas; Situações científicas.

15 Conteúdos matemáticos Números e operações; Grandezas e operações; Espaço e forma; Tratamento da informação.

16 Competências em Matemática Uma competência pressupõe a existência de recursos mobilizáveis, mas não se confunde com eles: elementares, complexos ou em rede. Natureza do problema; sistema de representação e conteúdos envolvidos.

17 Habilidades Matemáticas Reprodução; Conexão; Reflexão;

18 Níveis de Resolução de Problemas Matemáticos Nível técnico: Aplicação imediata de um conhecimento; Nível mobilizável: os conhecimentos a ser utilizados estão bem identificados no enunciado da atividade, mas necessitam ser adaptados ou precisam de alguma reflexão antes de ser colocados em funcionamento; Nível disponível: resolver uma situação proposta sem nenhuma indicação ou sugestão em seu enunciado. É preciso achar os conhecimentos que favorecem a resolução.

19 Resolução de problemas Ponto de partida ou de chegada?