Distribuição Binomial

Apresentação em tema: "Distribuição Binomial"— Transcrição da apresentação:

1 Distribuição Binomial
Adm.Industrial Probest AULA 06 Distribuição Binomial Professor Rafael Ferrara Site: Rafael Ferrara

2 Adm.Industrial Distribuição Binomial Probest Distribuição Binomial: Usada quando o interesse é voltado para o número de sucessos em uma quantidade n de observações; O número n de observações é fixo; Cada observação pode ser entendida entre duas opções mutuamente excludentes e coletivamente exaustivas; A probabilidade p de sucesso em cada observação é constante. Logo, a probabilidade de insucesso também deve ser constante; O resultado de cada observação é independente das demais feitas anteriormente. Rafael Ferrara

3 EEEE’ ; EEE’E ; EE’EE ; E’EEE
Adm.Industrial Distribuição Binomial Probest Exemplo 01: Em um determinado setor contábil de um empresa, um formulário de pedido pode ser etiquetado ou não. Baseado em dados históricos, sabe-se que a probabilidade de um formulário ser etiquetado é de 0,1. Qual a probabilidade de três formulários estarem etiquetados em uma amostra de quatro formulários? EEEE’ ; EEE’E ; EE’EE ; E’EEE Rafael Ferrara

4 Adm.Industrial Distribuição Binomial Probest Exemplo 02: Ainda usando o mesmo caso anterior, determine qual a probabilidade de pelo menos três formulários estarem etiquetados em uma amostra de quatro formulários? Exemplo 03: Ainda usando o mesmo caso anterior, determine qual a probabilidade de no máximo três formulários estarem etiquetados em uma amostra de quatro formulários? Rafael Ferrara

5 Adm.Industrial Distribuição Binomial Probest Uso da Tabela Binomial: (Vide Tabela Formulário) Quando A leitura é feita inicialmente pela esquerda, seguindo pelo topo: Procura-se o número n de observações na coluna da extrema esquerda; Procura-se a quantidade X de interesse na coluna ao lado; Cruza-se com a informação probabilidade p na linha do topo. Quando A leitura é feita inicialmente pela direita, seguindo por baixo: Procura-se o número n de observações na coluna da extrema direita; Procura-se a quantidade X de interesse na coluna ao lado; Cruza-se com a informação probabilidade p na linha debaixo. Rafael Ferrara

6 Adm.Industrial Distribuição Binomial Probest Exemplo 04: Um evento em uma amostra de 5 unidades de chance de 30% de ocorrer, determine qual a probabilidade de 2 eventos desta amostra ocorrerem. Rafael Ferrara

7 Adm.Industrial Distribuição Binomial Probest Exemplo 05: Um evento em uma amostra de 7 unidades de chance de 85% de ocorrer, determine qual a probabilidade de 5 eventos desta amostra ocorrerem. Rafael Ferrara

8 Adm.Industrial Distribuição Binomial Probest Média de uma distribuição Binomial: Desvio-Padrão de uma distribuição Binomial: n = Número de observações Sendo: p = Probabilidade de ocorrer sucesso Rafael Ferrara

9 Adm.Industrial Distribuição Binomial Probest Exemplo 05: Em uma rede de lanchonetes, a probabilidade de um pedido ser entregue corretamente é de 88%. Suponhamos que você foi em uma das lojas da rede acompanhado de mais dois amigos. Dito isto, determine: A probabilidade de que todos recebam o lanche corretamente; A probabilidade de que somente um receba o pedido errado; A média de pedidos entregues corretamente; O desvio-padrão de pedidos entregues corretamente. Rafael Ferrara

10 Adm.Industrial Distribuição Binomial Probest Praticando a consulta à tabela: Exercício 01: Sabe-se que a probabilidade de uma ligação não se completar no interior é de 35%, qual a probabilidade de uma pessoa ao fazer 5 tentativas não consiga completar 3 ligações? Exercício 02: Sabe-se que um comerciante precisa descontar 7 cheques. A probabilidade de 5 destes 7 cheques serem devolvidos é de 21,40%. Determine a probabilidade de um cheque ser devolvido: Rafael Ferrara

11 Adm.Industrial Distribuição Binomial Probest Exercício 03: Após uma pesquisa sobre satisfação com seus clientes, foi possível constatar que a probabilidade de satisfação de um cliente após a instalação da sua TV a cabo é de 65%. Um técnico, após um mês de trabalho obteve uma média de 7,9 de satisfação em 10 atendimentos. Responda se este técnico está dentro dos padrões obtidos com a pesquisa: Exercício 04: Ainda sobre o caso acima, determine quantos atendimentos um técnico precisa fazer para que a probabilidade de ter 4 atendimentos satisfatórios seja de 32,8% Rafael Ferrara